Задачи 34 (2018). Расчет массовой доли химического соединения в смеси.

Ответ: 40 г

Пояснение:

Сульфат меди образован катионами металла, расположенного в ряду активности после водорода, а также кислотными остатками кислородсодержащей неорганической кислоты. Для таких солей продуктами электролиза будут являться свободный металл, кислота и кислород:
2CuSO₄ + 2H₂O →2Сu↓ + 2H₂SO₄ + O₂↑

Рассчитаем массу и количество вещеcтва сульфата меди (II) в исходном растворе (до электролиза):
m_исх.(CuSO₄) = m_{исх.р-ра}(CuSO₄) ∙ ω(CuSO₄)/100% = 500 г ∙ 16%/100% = 80 г;
ν_исх.(CuSO₄) = m_исх.(CuSO₄)/М(CuSO₄) = 80 г/160 г/моль = 0,5 моль.

В нашем случае единственным газообразным продуктом среди продуктов электролиза является кислород. Следовательно, кислород и является тем газом, о котором идет речь в условии. Рассчитаем его количество вещества:
ν(О₂) = V(О₂)/V_m = 1,12 л/22,4 л/моль = 0,05 моль.

Зная количество вещества кислорода, легко посчитать количество вещества сульфата меди, вступившего в реакцию электролиза:
ν_{прореаг.}(CuSO₄) = 2∙ν(О₂) = 2 ∙ 0,05 моль = 0,1 моль.

Зная изначальное количество вещества сульфата меди в растворе, а также количество вещества сульфата меди, вступившего в реакцию электролиза, мы можем рассчитать количество сульфата меди, оставшегося в растворе после реакции:
ν_ост.(CuSO₄) = ν_исх.(CuSO₄) – ν_{прореаг.}(CuSO₄) = 0,5 моль – 0,1 моль = 0,4 моль.

Также в водном растворе после электролиза, помимо сульфата меди, будет содержаться образовавшаяся в результате реакции серная кислота. Количество вещества серной кислоты при этом, исходя из уравнения реакции, в два раза больше количества вещества выделившегося кислорода. Т.е.:
ν(H₂SO₄) = ν(O₂) ∙ 2 = 0,05 моль ∙ 2 = 0,1 моль.

Найдем массу раствора после электролиза. Для этого нам нужно из массы исходного раствора вычесть массу нерастворимых продуктов электролиза. В нашем случае к таким продуктам относятся кислород и металлическая медь.

Рассчитаем массу выделившегося кислорода:
m(О₂) =ν(О₂) ∙ М(О₂) = 0,05 моль ∙ 32 г/моль = 1,6 г.

Рассчитаем количество вещества образовавшейся меди и ее массу:
ν(Cu) = 2ν(O₂) = 2∙ 0,05 моль = 0,1 моль;
ν(Cu) =ν(Cu) ∙ М(Cu) = 0,1 моль ∙ 64 г/моль = 6,4 г.

Теперь мы можем рассчитать массу раствора после электролиза:
m_{р-ра после эл-за} = m_{исх. р-ра}(CuSO₄) – m(O₂) – m(Cu) = 500 г – 1,6 г – 6,4 г = 492 г

По условию из полученного в результате электролиза раствора была отобрана порция массой 98,4 г, что составляет 98,4/492 = 1/5 его часть. Поскольку отобрали 1/5 часть раствора, следовательно, отобрали и 1/5 часть каждого компонента этого раствора. Таким образом, зная, что раствор после электролиза содержал 0,4 моль сульфата меди и 0,1 моль серной кислоты, мы можем сказать, что в отобранной порции:
ν_{в порции}(CuSO₄) = 0,4 моль ∙ 1/5 = 0,08 моль
ν_{в порции}(H₂SO₄) = 0,1 моль ∙ 1/5 = 0,02 моль

В условии задания спрашивают массу раствора гидроксида натрия, необходимого для полного осаждения ионов меди из раствора. Следует отметить, что гидроксид меди не способен образовываться в кислой среде, т.е. в нашем случае до того момента, как не будет нейтрализована вся серная кислота в растворе. Таким образом, для полного осаждения ионов меди понадобится такое количество гидроксида натрия, которое полностью прореагирует и с серной кислотой, и с сульфатом меди в соответствии со следующими уравнениями реакций:
H₂SO₄ + 2NaOH → Na₂SO₄ + 2H₂O (I)
CuSO₄ + 2NaOH → Cu(OH)₂↓+ Na₂SO₄ (II)

Рассчитаем количество вещества гидроксида натрия, которое пошло на реакцию с серной кислотой. В соответствии с уравнением реакции I:
ν_I(NaOH) = 2∙ν_{в порции}(H₂SO₄) = 2 ∙ 0,02 моль = 0,04 моль.

Аналогично рассчитаем количество вещества гидроксида натрия, которое пошло на реакцию с сульфатом меди. В соответствии с уравнением реакции II:
ν_II(NaOH) = 2∙ν_{в порции}(CuSO₄) = 2 ∙ 0,08 моль = 0,16 моль.

Следовательно, суммарное количество вещества гидроксида натрия будет составлять:
ν_общ.(NaOH) = ν_I(NaOH) + ν_II(NaOH) = 0,04 моль + 0,16 моль = 0,2 моль

Тогда, m_общ.(NaOH) = ν_общ.(NaOH) ∙ М(NaOH) = 0,2 моль ∙ 40 г/моль = 8 г.

Следовательно, масса раствора гидроксида натрия будет равна:
m_р-ра(NaOH) = 100% ∙ m(NaOH)_в-ва/ω(NaOH) = 100% ∙ 8 г/20% = 40 г.

Ответ: 2,16 %

Пояснение:

Запишем уравнение электролиза водного раствора нитрата меди (II):
2Cu(NO₃)₂ + 2H₂O → 2Сu↓ + O₂↑ + 4HNO₃

Предположим, что электролиз провели таким образом, что нитрат меди израсходовался не весь. В таком случае потеря 32 г массы раствора обусловлена образованием только меди и кислорода, т.е.:
m(Cu) + m(O₂) = 32 г.

Обозначим количество вещества образовавшегося кислорода как x. Тогда, исходя из уравнения реакции электролиза, можно записать, что
ν(Cu) = 2ν(O₂) = 2∙х моль

Следовательно:
m(Cu) = ν(Cu) ∙ M(Cu) = 2х моль ∙ 64 г/моль = 128х г;
m(O₂) = ν(O₂) ∙ M(O₂) = х моль ∙ 32 г/моль = 32x г

Тогда справедливым будет следующее уравнение:
128х + 32x = 32

Решим его:
160x = 32
x = 0,2

Т.е. ν(O₂) = x моль = 0,2 моль, а ν(Cu) = 2 ∙ x моль = 2 ∙ 0,2 моль = 0,4 моль

Рассчитаем массу и количество вещества нитрата меди в исходном растворе:
m_исх.(Cu(NO₃)₂) = m_р-ра(Cu(NO₃)₂) ∙ ω(Cu(NO₃)₂)/100% = 282 г ∙ 40%/100% = 112,8 г;
ν_исх.(Cu(NO₃)₂) = m_исх. (Cu(NO₃)₂)/М(Cu(NO₃)₂) = 112,8 г/188 г/моль = 0,6 моль.

Рассчитаем количество вещества нитрата меди, оставшегося в растворе после электролиза. Из уравнения реакции электролиза следует, что количество вещества металлической меди и количество вещества нитрата меди, вступившего в реакцию электролиза, равны. Тогда:

ν_{оставшегося}(Cu(NO₃)₂) = ν_{исходного}(Cu(NO₃)₂) − ν_{прореагировавшего}(Cu(NO₃)₂) = 0,6 моль − 0,4 моль = 0,2 моль

То, что  мы получили положительное значение количества оставшегося нитрата меди означает, что изначальное предположение о том, что нитрат меди израсходовался не весь, оказалось верным.

Следует учесть, что, помимо непрореагировавшего нитрата меди, в растворе будет также содержаться азотная кислота, образовавшаяся в результате электролиза. При этом, исходя из уравнения реакции электролиза, можно сделать вывод о том, что количество вещества азотной кислоты в 4 раза больше количества вещества выделившегося кислорода. Т.е.:
ν(HNO₃) = 4ν(O₂) = 4 ∙ 0,2 моль = 0,8 моль.

Рассчитаем массу и количество вещества гидроксида натрия в прибавляемом растворе:
m_исх.(NaOH) = m_р-ра(NaOH) ∙ ω(NaOH)/100% = 140 г ∙ 40%/100% =  56 г;
ν_исх.(NaOH) = m_исх.(NaOH)/M(NaOH) = 56 г/40 г/моль = 1,4 моль.

Добавленный гидроксид натрия будет реагировать с оставшимся нитратом меди и образовавшейся азотной кислотой:
Cu(NO₃)₂ + 2NaOH → Cu(OH)₂↓ + 2NaNO₃ (I)
HNO₃ + NaOH → NaNO₃ + Н₂О (II)

Рассчитаем количество вещества гидроксида натрия, которое пошло на реакцию с нитратом меди:
ν_I(NaOH) = 2∙ν(Cu(NO₃)₂) = 2 ∙ 0,2 моль = 0,4 моль

Рассчитаем количество вещества гидроксида натрия, которое пошло на реакцию с азотной кислотой:
ν_II(NaOH) = ν(HNO₃) = 0,8 моль

Тогда общее количество вещества гидроксида натрия, вступившего в обе реакции, будет равно:
ν_{общ. прореаг.}(NaOH) = ν_I(NaOH) + ν_II(NaOH) = 0,4 моль + 0,8 моль = 1,2 моль

Рассчитаем количество вещества оставшегося гидроксида натрия:
ν_ост.(NaOH) = ν_исх.(NaOH) – ν_{общ. прореаг.}(NaOH) = 1,4 моль–1,2 моль = 0,2 моль;
m_ост.(NaOH) = ν_ост.(NaOH) ∙ М(NaOH) = 0,2 моль ∙ 40 г/моль = 8 г.

Массу конечного раствора можно рассчитать как:
m_{кон.р-ра} = m_исх.(Cu(NO₃)₂)_р-ра – m(Cu и O₂) + m(NaOH_(исх.))_р-ра  – m(Cu(OH)₂)

Из необходимых для расчета величин не хватает массы гидроксида меди. Рассчитаем ее. Учитывая что, количество образующегося гидроксида меди в два раза меньше количества вещества гидроксида натрия, ушедшего на реакцию с нитратом меди, мы можем записать, что:
ν(Cu(OH)₂) = v_I(NaOH)/2 = 0,4 моль/2 = 0,2 моль, следовательно:
m(Cu(OH)₂) = ν(Cu(OH)₂) ∙ M(Cu(OH)₂) = 0,2 моль ∙ 98 г/моль = 19,6 г

Тогда:
m_{кон.р-ра} = m_исх.(Cu(NO₃)₂)_р-ра – m(Cu и O₂) + m_{исх.р-ра}(NaOH) – m(Cu(OH)₂) = 282 г – 32 г + 140 г – 19,6 г = 370,4 г;
ω(NaOH) = 100% ∙ m_ост.(NaOH)/m_{кон.р-ра} = 100% ∙ 8 г/370,4 г = 2,16 %.

Ответ: 29,25 г

Пояснение:

Запишем уравнение электролиза водного раствора нитрата серебра:
4AgNO₃ + 2H₂O → 4Ag↓ + O₂↑+ 4HNO₃

Рассчитаем массу и количество вещества исходного нитрата серебра:
m_исх.(AgNO₃) = m _р-ра (AgNO₃) ∙ ω(AgNO₃)/100% = 340 г ∙ 20%/100% = 68 г;
ν_исх.(AgNO₃) = m _исх.(AgNO₃)/М(AgNO₃) = 68 г/170 г/моль = 0,4 моль.

Единственным газом, выделившимся при электролизе, является кислород, следовательно, это тот газ, о котором идет речь в условии. Рассчитаем количество вещества кислорода:
ν(О₂) = V(О₂)/V_m = 1,12 л/22,4 л/моль = 0,05 моль.

Рассчитаем количество вещества нитрата серебра, вступившего в реакцию электролиза:
ν_{прореаг.}(AgNO₃) = 4∙ν(О₂) = 4 ∙ 0,05 моль = 0,2 моль.

Найдем количество вещества и массу AgNO₃, оставшегося в растворе:
ν_ост.(AgNO₃) = ν_исх.(AgNO₃) – ν_{прореаг.}(AgNO₃) = 0,4 моль – 0,2 моль = 0,2 моль.

После электролиза раствор помимо нитрата серебра будет содержать также азотную кислоту. Из уравнения реакции электролиза следует, что количество вещества азотной кислоты равно количеству вещества нитрата серебра, вступившего в реакцию:
ν(HNO₃) = ν_{прореаг.}(AgNO₃) = 0,2 моль.

Рассчитаем массу раствора нитрата серебра после электролиза:
m_{кон.р-ра} = m(AgNO₃)_р-ра – m(O₂) – m(Ag);
m(О₂) = ν(О₂) ∙ М(О₂) = 0,05 моль ∙ 32 г/моль = 1,6 г;
ν(Ag) = ν_{прореаг.}(AgNO₃) = 0,2 моль;
m(Ag) = ν(Ag) ∙ М(Ag) = 0,2 моль ∙ 108 г/моль = 21,6 г;
m_{кон.р-ра} = m_{исх.р-ра} (AgNO₃) – m(O₂) – m(Ag) = 340 г – 1,6 г – 21,6 г = 316,8 г.

По условию задачи после электролиза отобрали порцию раствора массой 79,44 г, что составляет 79,44/316,8 ~ 1/4 часть.
Поскольку отобрали 1/4 часть раствора, это значит, что отобрали и 1/4 часть каждого компонента этого раствора.
Следовательно, в отобранной порции будет:
ν_{в порции}(AgNO₃) = ν_ост.(AgNO₃) ∙ 1/4 = 0,2 моль ∙ 1/4 = 0,05 моль
ν_{в порции}(HNO₃) = ν(HNO₃) ∙ 1/4 = 0,2 моль ∙ 1/4 = 0,05 моль

Хлорид натрия не реагирует с азотной кислотой, а только с нитратом серебра:
AgNO₃ + NaCl → AgCl↓ + NaNO₃

ν(NaCl) = ν_{в порции}(AgNO₃) = 0,05 моль;
m(NaCl) = ν(NaCl) ∙ М(NaCl)  = 0,05 моль ∙ 58,5 г/моль = 2,925 г;
m_р-ра(NaCl) = 100% ∙ m(NaCl)/ω(NaCl) = 100% ∙ 2,925 г/10% = 29,25 г.

Ответ: 48 г

Пояснение:

Запишем уравнение электролиза водного раствора хлорида натрия:
2NaCl + 2H₂O → H₂↑ + Cl₂↑+ 2NaOH

Рассчитаем массу и количество вещества хлорида натрия в растворе до электролиза:
m_исх.(NaCl) = m_р-ра(NaCl) ∙ ω(NaCl)/100% = 312 г ∙ 15%/100% = 46,8 г;
ν_исх.(NaCl) = m_исх.(NaCl)/М(NaCl) = 46,8 г/58,5 г/моль = 0,8 моль.

Согласно уравнению электролиза выделяется два газообразных продукта. На аноде выделился хлор, а на катоде - водород. Следовательно, газ, объем которого дан в условии, это водород. Рассчитаем его количество вещества:
ν(H₂) = V(H₂)/V_m = 6,72 л/22,4 л/моль = 0,3 моль.

Найдем количество вещества образовавшегося гидроксида натрия:
ν(NaOH) = 2∙ ν(H₂) = 2 ∙ 0,3 моль = 0,6 моль

Рассчитаем массу раствора после электролиза:
m_{р-ра после эл-за} = m(NaCl)_р-ра  – m(H₂) – m(Cl₂);
m(H₂) = ν(H₂) ∙ М(H₂) = 0,3 моль ∙ 2 г/моль = 0,6 г;
ν(Cl₂) = ν(H₂) = 0,3 моль;
m(Cl₂) = ν(Cl₂) ∙ М(Cl₂) = 0,3 моль ∙ 71 г/моль = 21,3 г;
m_{р-ра после эл-за} = m_{исх.р-ра}(NaCl) – m(H₂) – m(Cl₂) = 312 г – 0,6 г – 21,3 г = 290,1 г

Из раствора после электролиза отобрали 58,02 г, что составляет 58,02/290,1 = 1/5 его часть.
Так как из раствора взяли 1/5 его часть, это значит, что и 1/5 часть взяли каждого компонента этого раствора.
Следовательно,
ν_{в порции}(NaOH) = ν_{в р-ре после эл-за}(NaOH) ∙ 1/5 = 0,6 моль ∙ 1/5 = 0,12 моль

Наличие хлорида натрия в растворе после электролиза нас не интересует, т.к. он не реагирует с сульфатом меди. Поэтому его количество мы рассчитывать не будем.

2NaOH + CuSO₄ → Cu(OH)₂↓ + Na₂SO₄
ν(CuSO₄) = 0,5∙ ν_{в порции}(NaOH) = 0,5 ∙ 0,12 моль = 0,06 моль;
m(CuSO₄)_в-ва = ν(CuSO₄) ∙ М(CuSO₄)  = 0,06 моль ∙ 160 г/моль = 9,6 г;
m_р-ра(CuSO₄) = 100% ∙ m(CuSO₄)/ω(CuSO₄) = 100% ∙ 9,6 г/20% = 48 г.

Ответ: 3,24 %

Пояснение:

Уравнение электролиза водного раствора сульфата меди (II):
2CuSO₄ + 2H₂O → 2Сu↓ + O₂↑+ 2H₂SO₄.

Предположим, что электролиз провели таким образом, что сульфат меди израсходовался не полностью. В таком случае потеря 32 г массы обусловлена образованием только меди и кислорода, т.е.:
m(Cu) + m(O₂) = 32 г.

Обозначим количество вещества образовавшегося кислорода как x моль. Тогда, исходя из уравнения реакции электролиза, можно записать, что:
ν(Cu) = 2ν(O₂) = 2x моль

Следовательно,
m(Cu) = M(Cu) ∙ ν(Cu) = 64 г/моль ∙ 2x моль = 128x г;
m(O₂) = M(O₂) ∙ ν(O₂) = 32x моль.

Тогда справедливым будет следующее уравнение:
128x + 32x = 32.

Решим его:
160x = 32;
x = 0,2.

То есть:
ν(O₂) = x моль, а ν(Cu) = 2ν(O₂) = 2x моль = 2 ∙ 0,2 моль = 0,4 моль.

Рассчитаем массу и количество вещества сульфата меди в исходном растворе:
m_исх.(CuSO₄) = m_{исх.р-ра}(CuSO₄) ∙ ω(CuSO₄)/100% = 640 г ∙ 15%/100% = 96 г;
ν_исх.(CuSO₄) = m_исх.(CuSO₄)/M(CuSO₄) = 96 г/160 г/моль = 0,6 моль.

Рассчитаем количество вещества сульфата меди, оставшегося в растворе после электролиза. Из уравнения реакции электролиза следует, что количество вещества металлической меди и количество вещества сульфата меди, вступившего в реакцию электролиза, равны. Тогда:
ν_ост.(CuSO₄) = ν_исх.(CuSO₄) – ν_{прореаг.}(CuSO₄) = 0,6 моль – 0,4 моль = 0,2 моль

То, что мы получили положительное значение количества сульфата меди, оставшегося в растворе после электролиза, означает, что изначальное предположение о том, что израсходовался не весь сульфат меди, оказалось верным.
Следует учесть, что помимо непрореагировавшего сульфата меди в растворе также будет содержаться серная кислота, образовавшаяся в результате электролиза. При этом, исходя из уравнения реакции, можно сделать вывод о том, что:
ν(H₂SO₄) = 2∙(O₂) = 2∙0.2 моль = 0,4 моль.

Рассчитаем массу и количество вещества в прибавляемом растворе:
m_исх.(NaOH) = m_{исх.р-ра}(NaOH) ∙ ω(NaOH)/100% = 400 г ∙ 20%/100% = 80 г;
ν_исх.(NaOH) = m_исх.(NaOH)/M(NaOH) = 80 г/40 г/моль = 2 моль.

Из условия задачи следует, что гидроксид натрия был добавлен в избытке. Следовательно, он будет реагировать и с серной кислотой, и с сульфатом меди:
H₂SO₄ + 2NaOH = Na₂SO₄ + 2H₂O (I)
CuSO₄ + 2NaOH = Cu(OH)₂↓ + Na₂SO₄ (II)

ν_I(NaOH) = 2ν(H₂SO₄) = 2 ∙ 0,4 моль = 0,8 моль;
ν_II(NaOH) = 2ν(CuSO₄) = 2 ∙ 0,2 моль = 0,4 моль.

Таким образом, общее количество вещества прореагировавшего гидроксида натрия будет равно:
ν_{прореаг.}(NaOH) = ν_I(NaOH) + ν_II(NaOH) = 0,8 моль + 0,4 моль = 1,2 моль.

Тогда количество вещества непрореагировавшего гидроксида натрия будет составлять:
ν_ост.(NaOH) = ν_исх.(NaOH) − ν_{прореаг.}(NaOH) = 2 моль – 1,2 моль = 0,8 моль;

следовательно,
m_ост.(NaOH) = ν_ост.(NaOH) ∙ M(NaOH) = 0,8 моль ∙ 40 г/моль = 32 г.

Найдем массу образовавшегося раствора и массовую долю гидроксида натрия в нем:
m_{кон.р-ра} = m_{исх.р-ра}(CuSO₄)  – m(Cu) – m(O₂) + m_{исх.р-ра}(NaOH) – m(Cu(OH)₂).

Для расчета массы конечного раствора нам не хватает одной величины – массы осадка гидроксида меди (II). Учитывая, что ν(Cu(OH)₂) = ν_ост.(CuSO₄) = 0,2 моль:
m(Cu(OH)₂) = M(Cu(OH)₂) ∙ ν(Cu(OH)₂) = 98 г/моль ∙ 0,2 моль =19,6 г.

Тогда:
m_{кон.р-ра} = m_{исх.р-ра}(CuSO₄)  – m(Cu и O₂) + m_{исх.р-ра}(NaOH) – m(Cu(OH)₂) = 640 г – 32 г + 400 г – 19,6 г = 988,4 г;
ω(NaOH) = 100% ∙ m(NaOH)_ост./m_{кон.р-ра} = 100% ∙ 32 г/988,4 г = 3,24 %.

Ответ: 8 г

Пояснение:

Запишем уравнение электролиза водного раствора хлорида меди (II):
CuCl₂ → Сu↓ + Cl₂↑

Найдем массу и количество вещества исходного хлорида меди (II):
m(CuCl₂)_исх. = m(CuCl₂)_р-ра ∙ ω(CuCl₂) = 360 г ∙ 0,1875 = 67,5 г;
ν(CuCl₂)_исх. = m(CuCl₂)_исх./М(CuCl₂) = 67,5 г/135 г/моль = 0,5 моль.

Единственным газом, выделившимся при электролизе, является хлор, следовательно, это тот газ, о котором идет речь в условии. Рассчитаем количество вещества хлора:
ν(Cl₂) = V(Cl₂)/V_m = 4,48 л/22,4 л/моль = 0,2 моль.

Рассчитаем массу и количество вещества исходного хлорида меди:
m_исх.(CuCl₂) = m_{исх.р-ра}(CuCl₂) ∙ ω_исх.(CuCl₂)/100% = 360 г ∙ 18,75%/100% = 67,5 г;
ν_исх.(CuCl₂) = m_исх.(CuCl₂)/M(CuCl₂) = 67,5 г/135 г/моль = 0,5 моль.

В соответствии с уравнением реакции электролиза ν_{прореаг.}(CuCl₂) = ν(Cl₂) = 0,2 моль.

Найдем количество вещества CuCl₂, оставшегося в растворе:
ν_ост.(CuCl₂) = ν_исх.(CuCl₂) – ν_{прореаг.}(CuCl₂) = 0,5 моль – 0,2 моль = 0,3 моль.

Найдем массу раствора после электролиза:
m_{кон.р-ра} = m(CuCl₂)_р-ра – m(Cl₂) – m(Cu);
m(Cl₂) = ν(Cl₂) ∙ М(Cl₂) = 0,2 моль ∙ 71 г/моль = 14,2 г;
ν(Cu) = ν(Cl₂) = 0,2 моль;
m(Cu) = ν(Cu) ∙ М(Cu) = 0,2 моль ∙ 64 г/моль = 12,8 г;
m_{кон.р-ра} = m(CuCl₂)_р-ра – m(Cl₂) – m(Cu) = 360 г – 14,2 г – 12,8 г = 333 г.

Из раствора, полученного в результате электролиза, отобрали 22,2 г, что составляет 22,2/333 = 1/15 часть. Поскольку отобрали 1/15 часть от всего раствора, следовательно, отобрали и 1/15 часть каждого компонента раствора. Таким образом, в отобранной порции раствора будет содержаться:
ν_{в порции}(CuCl₂) = ν_ост.(CuCl₂) ∙ 1/15 = 0,02 моль

CuCl₂ + 2NaOH → Cu(OH)₂↓+ 2NaCl

Найдем массу раствора гидроксида натрия, необходимого для осаждения Cu²⁺:
ν(NaOH) = 2∙ν_порц.(CuCl₂)= 2 ∙ 0,02 моль = 0,04 моль;
m(NaOH) = ν(NaOH) ∙ М(NaOH)  = 0,04 моль ∙ 40 г/моль = 1,6 г;
m_р-ра(NaOH) = 100% ∙ m(NaOH)/ω(NaOH) = 100% ∙ 1,6 г/20% = 8 г.

Ответ: 47,7 г

Решение:

Запишем уравнение электролиза водного раствора хлорида бария:
ВaCl₂ + 2H₂O → H₂↑ + Cl₂↑+ Вa(OH)₂

Найдем массу и количество вещества исходного хлорида бария:
m_исх.(ВaCl₂) = m_{исх.р-ра}(ВaCl₂)  ∙ ω(ВaCl₂)/100% = 624 г ∙ 10%/100% = 62,4 г;
ν_исх.(ВaCl₂) = m_исх.(ВaCl₂)/М(ВaCl₂) = 62,4 г/208 г/моль = 0,3 моль.

Газ, выделившийся на катоде, это водород. Рассчитаем его количество вещества:
ν(H₂) = V(H₂)/V_m = 4,48 л/22,4 л/моль = 0,2 моль.

Найдем количество вещества и массу образовавшегося Вa(OH)₂:
ν(Вa(OH)₂) = ν(H₂) = 0,2 моль.

Найдем количество вещества хлорида бария, оставшегося в растворе:
ν_{прореаг.}(ВaCl₂) = ν(H₂) = 0,2 моль;
ν_ост.(ВaCl₂) = ν_ост.(ВaCl₂) – ν_{прореаг.}(ВaCl₂) = 0,3 моль – 0,2 моль = 0,1 моль.

Найдем массу раствора после электролиза:
m_{кон.р-ра} = m_р-ра(ВaCl₂)  – m(H₂) – m(Cl₂);
m(H₂) = ν(H₂) ∙ М(H₂) = 0,2 моль ∙ 2 г/моль = 0,4 г;
ν(Cl₂) = ν(H₂) = 0,2 моль;
m(Cl₂) = ν(Cl₂) ∙ М(Cl₂) = 0,2 моль ∙ 71 г/моль = 14,2 г;
m_{р-ра после эл-за}  = m_{исх.р-ра}(ВaCl₂) – m(H₂) – m(Cl₂) = 624 г – 0,4 г – 14,2 г = 609,4 г.

Из раствора, полученного в результате электролиза, отобрали порцию массой 91,41 г. Это составляет часть, равную 91,41/609,4 = 0,15 от этого раствора.
Мы отобрали порцию раствора, составляющую 0,15 часть его часть, следовательно, мы отобрали 0,15 часть каждого компонента этого раствора. Таким образом:
ν_{в порции}(Ba(OH)₂) = 0,15 ∙ ν(Вa(OH)₂) = 0,15 ∙ 0,2 моль = 0,03 моль;
ν_{в порции}(BaCl₂) = 0,15 ∙ ν_ост.(ВaCl₂) = 0,15 ∙ 0,1 моль = 0,015 моль.

С карбонатом натрия будут реагировать и гидроксид бария, и хлорид бария. Запишем уравнения реакций
Вa(OH)₂ + Na₂CO₃ → ВaCO₃↓ + 2NaOH (I)
ВaCl₂ + Na₂CO₃ → ВaCO₃↓ + 2NaCl (II)

Найдем массу раствора карбоната натрия, необходимого для осаждения ионов бария.
Рассчитаем количество вещества карбоната натрия, которое пошло на реакцию с гидроксидом бария:
ν_I(Na₂CO₃) = ν_{в порции}(Ba(OH)₂) = 0,03 моль.

Рассчитаем количество вещества карбоната натрия, которое пошло на реакцию с хлоридом бария:
ν_II(Na₂CO₃)₂ = ν_{в порции}(BaCl₂) = 0,015 моль.

Таким образом, общее количество вещества карбоната натрия будет равно:
ν(Na₂CO₃) = ν_I(Na₂CO₃) + ν_II(Na₂CO₃)₂ = 0,03 моль + 0,015 моль = 0,045 моль.

Следовательно,
ν(Na₂CO₃) = ν (Na₂CO₃) ∙ M(Na₂CO₃) = 0,045 моль ∙ 106 г/моль = 4,77 г;
m(Na₂CO₃) = 100% ∙ m(Na₂CO₃)/ω(Na₂CO₃) = 100% ∙ 4,77 г/10% = 47,7 г.

Ответ: 11,79 %

Решение:

Запишем уравнение электролиза водного раствора сульфата меди (II):
2CuSO₄ + 2H₂O → 2Сu↓ + O₂↑+ 2H₂SO₄.

Найдем массу и количество вещества исходного сульфата меди (II):
m_исх.(CuSO₄) = m_{исх.р-ра}(CuSO₄) ∙ ω(CuSO₄)/100% = 500 г ∙ 16%/100% = 80 г;
ν_исх.(CuSO₄) = m_исх.(CuSO₄)/М(CuSO₄) = 80 г/160 г/моль = 0,5 моль.

Найдем количество вещества выделившегося на аноде кислорода:
ν(О₂) = V(О₂)/V_m = 1,12 л/22,4 л/моль = 0,05 моль.

Найдем количество вещества и массу сульфата меди, оставшегося в растворе после электролиза:
ν_{прореаг.}(CuSO₄) = 2∙ν(О₂) = 2 ∙ 0,05 моль = 0,1 моль;
ν_ост.(CuSO₄) = ν_исх.(CuSO₄) – ν_{прореаг.}(CuSO₄) = 0,5 моль – 0,1 моль = 0,4 моль;
m_ост.(CuSO₄) = ν_ост.(CuSO₄)∙ М(CuSO₄) = 0,4 моль ∙ 160 г/моль = 64 г.

Найдем количество вещества образовавшейся серной кислоты:
ν(Н₂SO₄) = ν_{прореаг.}(CuSO₄) = 0,1 моль.

Найдем массу и количество вещества добавленного карбоната натрия:
m(Nа₂СО₃) = m_р-ра(Nа₂СО₃) ∙ ω(Nа₂СО₃) = 53 г ∙ 10%/100% = 5,3 г;
ν(Nа₂СО₃) = m(Nа₂СО₃)/М(Nа₂СО₃) = 5,3 г/106 г/моль = 0,05 моль.

Для того, чтобы сульфат меди прореагировал с карбонатом натрия, прежде всего должна быть нейтрализована серная кислота.
Карбонат реагирует с серной кислотой в соответствии с уравнением
Н₂SO₄ + Na₂CO₃ → СО₂↑ + Н₂О + Na₂SO₄ (I)

Напомним, что ν(Н₂SO₄) = 0,1 моль, а ν(Nа₂СО₃) = 0,05 моль.
Серная кислота находится в явном избытке, в связи с чем реакция сульфата меди с карбонатом натрия невозможна, т.к. израсходуется весь карбонат натрия.

Рассчитаем количество вещества выделившегося CO₂ и его массу:
ν(Na₂CO₃) = ν(СО₂) = 0,05 моль;
m(СО₂) = ν(СО₂) ∙ M(СО₂) = 0,05 моль ∙ 44 г/моль = 2,2 г.

Найдем массу конечного раствора:
m_{кон.р-ра} = m_{исх.р-ра}(CuSO₄) – m(Сu) – m(О₂) + m(Nа₂СО₃) – m(СО₂);
m(О₂) = ν(О₂) ∙ М(О₂) = 0,05 моль ∙ 32 г/моль = 1,6 г;
ν(Cu) = 2∙ν(О₂) = 2 ∙ 0,05 моль = 0,1 моль;
m(Cu) = ν(Cu) ∙ М(Cu) = 0,1 моль ∙ 64 г/моль = 6,4 г;
m_{кон.р-ра} = m_{исх.р-ра}(CuSO₄)– m(Сu) – m(О₂) + m(Nа₂СО₃) – m(СО₂) = 500 г – 6,4 г – 1,6 г + 53 г – 2,2 г = 542,8 г;

Найдем массовую долю сульфата меди (II) в полученном растворе:
ω(CuSO₄) = 100% ∙ m_ост.(CuSO₄)/m_{кон.р-ра} = 100% ∙ 64 г/542,8 г = 11,79 %.

Ответ: 12,88 %

Решение:

Уравнение электролиза водного раствора хлорида меди:
CuCl₂ = Cu↓ + Cl₂↑

Рассчитаем массу хлорида меди в исходном растворе и его количество вещества:
m_исх.(CuCl₂) = m_{исх.р-ра}(CuCl₂) · ω_исх.(CuCl₂)/100% = 135 г · 40%/100% = 54 г;
ν_исх.(CuCl₂) = m_исх.(CuCl₂)/M(CuCl₂) = 54 г/135 г/моль = 0,4 моль.

Изменение массы раствора в результате электролиза обусловлено образованием нерастворимых продуктов, а именно металлической меди и газообразного хлора, т.е.:
m(Cu) + m(Cl₂) = 27 г.

Обозначим количество вещества образовавшейся металлической меди как x моль.
В то же время ν(Cl₂) = ν(Cu) = x моль, следовательно:
m(Cl₂) = M(Cl₂) · ν(Cl₂) = 71 г/моль · x моль = 71x г;
m(Cu) = M(Cu) · ν(Cu) = 64 г/моль · x моль = 64x г.

Следовательно,
71x + 64x = 27;
135x = 27;
x = 0,2

Таким образом, ν(Cu) = ν(Cl₂) = 0,2 моль.

Исходя из уравнения реакции электролиза:
ν_{прореаг.}(CuCl₂) = ν(Cu) = 0,2 моль.

Рассчитаем количество вещества хлорида меди, оставшегося в растворе после электролиза:
ν_ост.(CuCl₂) = ν_исх.(CuCl₂) − ν_{прореаг.}(CuCl₂) = 0,4 моль − 0,2 моль = 0,2 моль.

Найдем массу раствора после электролиза:
m_{р-ра после эл-за} = m_{исх.р-ра}(CuCl₂) − m(Cu) − m(Cl₂) = 135 г − 27 г = 108 г.

Рассчитаем массу и количество вещества гидроксида натрия:
m_исх.(NaOH) = m_р-ра(NaOH) · ω(NaOH)/100% = 160 г · 30%/100% = 48 г;
ν_исх.(NaOH) = m(NaOH)/M(NaOH) = 48 г/40 г/моль = 1,2 моль.

Запишем уравнение реакции между гидроксидом натрия и хлоридом меди:
CuCl₂ + 2NaOH = Cu(OH)₂↓ + 2NaCl

Рассчитаем количество вещества и массу выпавшего в осадок гидроксида меди:
ν(Cu(OH)₂) = ν_ост.(CuCl₂) = 0,2 моль;
m(Cu(OH)₂) = ν(Cu(OH)₂) · M(Cu(OH)₂) = 0,2 моль · 98 г/моль = 19,6 г.

Количество вещества прореагировавшего гидроксида натрия будет равно:
ν_{прореаг.}(NaOH) = 2ν_ост.(CuCl₂) = 2 · 0,2 моль = 0,4 моль.

Рассчитаем количество вещества и массу оставшегося после реакции с хлоридом меди гидроксида натрия:
ν_ост.(NaOH) = ν_исх.(NaOH) − ν_{прореаг.}(NaOH) = 1,2 моль − 0,4 моль = 0,8 моль;
m_ост.(NaOH) = ν_ост.(NaOH) · M(NaOH) = 0,8 моль · 40 г/моль = 32 г.

Рассчитаем массу конечного раствора:
m_{кон. р-ра} = m_{р-ра после эл-за} + m_р-ра(NaOH) − m(Cu(OH)₂) = 108 г + 160 г − 19,6 г = 248,4 г.

Следовательно,
ω_{конечн.}(NaOH) = 100% · m_ост.(NaOH)/m_{кон. р-ра} = 100% · 32 г/248,4 г = 12,88 %.

Ответ: 4,60 %

Решение:

Запишем уравнение электролиза водного раствора хлорида натрия:
2NaCl + 2H₂O = 2NaOH + Cl₂↑ + H₂↑

Рассчитаем массу и количество вещества исходного хлорида натрия в растворе до электролиза:
m_исх.(NaCl) = m_{исх.р-ра}(NaOH) ·ω(NaOH)/100% = 390 г · 15%/100% = 58,5 г;
ν_исх.(NaCl) = m_исх.(NaCl)/M(NaCl) = 58,5 г/58,5 г/моль = 1 моль.

Уменьшение массы раствора в результате электролиза обусловлено образованием нерастворимых продуктов, а именно хлора и водорода,
т.е. m(Cl₂) + m(H₂) = 21,9 г.

Пусть ν(Cl₂) = x моль, тогда в соответствии с уравнением реакции электролиза ν(H₂) =ν(Cl₂) = x моль.
Выразим массы образующихся хлора и водорода через x:
m(Cl₂) = M(Cl₂) · ν(Cl₂) = 71 г/моль · x моль = 71x г;
m(H₂) = M(H₂) ·ν(H₂) =  2 г/моль · x моль = 2x г.

Тогда, будет справедливым следующее уравнение:
71x + 2x = 21,9;
73x = 21,9;
x = 0,3.

Следовательно, ν(H₂) =ν(Cl₂) = 0,3 моль.

Рассчитаем массу раствора после электролиза:
m_{р-ра после эл-за} = m_{исх.р-ра}(NaOH) − m(Cl₂) − m(H₂) = 390 г − 21,9 г = 368,1 г.

Исходя из уравнения реакции электролиза:
ν_{прореаг.}(NaCl) =ν(NaOH) = 2ν(Cl₂) = 2 · 0,3 моль = 0,6 моль.

Рассчитаем количество вещества и массу хлорида натрия, не вступившего в реакцию электролиза, т.е. оставшегося в растворе после электролиза:
ν_ост.(NaCl) =ν_исх.(NaCl) -ν_{прореаг.}(NaCl) = 1 моль − 0,6 моль = 0,4 моль;
m_ост.(NaCl) =ν_ост.(NaCl) · M(NaCl) = 0,4 моль · 58,5 г/моль = 23,4 г.

Таким образом, после электролиза водный раствор содержит:
ν_ост.(NaCl) = 0,4 моль;
ν(NaOH) = 0,6 моль.

Из компонентов раствора, полученного в результате электролиза, только гидроксид натрия реагирует с сульфатом меди, содержащимся в прибавляемом растворе. Реакция идет в соответствии с уравнением:
CuSO₄ + 2NaOH = Na₂SO₄ + Cu(OH)₂↓

Рассчитаем массу и количество вещества сульфата меди, содержащегося в прибавляемом растворе:
m(CuSO₄) = mр-ра(CuSO₄) · ω(CuSO₄)/100% = 160 г · 0,2 = 32 г;
ν(CuSO₄) = m(CuSO₄)/M(CuSO₄) = 32 г/160 г/моль = 0,2 моль.

Массу конечного раствора можно рассчитать по формуле:
m_{кон. р-ра} = m_{р-ра после эл-за} + m_р-ра(CuSO₄) − m(Cu(OH)₂).

Из необходимых расчетных величин не хватает массы гидроксида меди.
Поскольку,
ν(CuSO₄)/1 <ν(NaOH)/2,  где 1 и 2 − коэффициенты перед соответствующими веществами в уравнении, следовательно, сульфат меди находится в недостатке.

Тогда, ν(Cu(OH)₂) = ν(CuSO₄) = 0,2 моль, а
m(Cu(OH)₂) =ν(Cu(OH)₂) · M(Cu(OH)₂) = 0,2 моль · 98 г/моль = 19,6 г

Тогда масса конечного раствора будет равна:
m_{кон. р-ра} = m_{р-ра после эл-за} + m_р-ра(CuSO₄) − m(Cu(OH)₂) = 368,1 г + 160 г − 19,6 г = 508,5 г;
ω_{конечн.}(NaCl) = 100% · 23,4 г/508,5 г = 4,60 %.

Ответ: 1,99 %

Решение:

Запишем уравнение электролиза водного раствора нитрата серебра:
4AgNO₃ + 2H₂O = 4Ag↓ + 4HNO₃ + O₂↑

Рассчитаем массу и количество вещества нитрата серебра:
m_исх.(AgNO₃) = m_{исх.р-ра}(AgNO₃) ·ω(AgNO₃)/100% = 170 г · 40%/100% = 68 г;
ν_исх.(AgNO3) = m(AgNO₃)/M(AgNO₃) = 68 г/170 г/моль = 0,4 моль.

Единственный газ, выделившийся при электролизе, это кислород. Следовательно, кислород является тем газом, о котором идет речь в условии. Рассчитаем его количество вещества:
ν(O₂) = V(O₂)/ V_m = 1,12 л/22,4 л/моль = 0,05 моль.

Исходя из уравнения реакции:
ν_{прореаг.}(AgNO₃) = 4ν(O₂) = 4 · 0,05 моль = 0,2 моль.

Тогда количество вещества, оставшегося после электролиза нитрата серебра, будет составлять:
ν_ост.(AgNO₃) = ν_исх.(AgNO₃) − ν_{прореаг.}(AgNO₃) = 0,4 моль − 0,2 моль = 0,2 моль.

Рассчитаем массу раствора после электролиза:
m_{р-ра после эл-за} = m_{исх.р-ра}(AgNO₃) − m(Ag) − m(O₂).

Для расчета массы раствора после электролиза не хватает массы серебра и массы кислорода. Рассчитаем их:
m(Ag) = M(Ag) · ν(Ag) = 108 г/моль · 0,2 моль = 21,6 г;
m(O₂) = M(O₂)· ν(O₂) = 32 г/моль · 0,05 моль = 1,6 г;
m_{р-ра после эл-за} = m_{исх.р-ра}(AgNO₃) − m(Ag) − m(O₂) = 170 г − 21,6 г − 1,6 г = 146,8 г.

Рассчитаем массу и количество вещества хлорида натрия, содержащегося в прибавляемом растворе:
m_исх.(NaCl) = m_р-ра(NaCl) · ω(NaCl)/100% = 175,5 г · 10%/100% = 17,55 г;
ν_исх.(NaCl) = m(NaCl)/M(NaCl) = 17,55 г/58,5 г/моль = 0,3 моль.

Из компонентов раствора, полученного в результате электролиза, с хлоридом натрия будет реагировать только нитрат серебра. Реакция протекает в соответствии с уравнением:
AgNO₃ + NaCl = AgCl↓ + NaNO₃

Нитрат серебра в недостатке, считаем по нему.
m(AgCl) = M(AgCl) · ν(AgCl) = 143,5 г/моль · 0,2 моль = 28,7 г.

Рассчитаем массу конечного раствора:
m_{кон. р-ра} = m_{р-ра после эл-за} + m_{р-ра(NaCl)} − m(AgCl) = 146,8 г + 175,5 г − 28,7 г = 293,6 г;
ν_ост.(NaCl) = ν_исх.(NaCl) − ν_{прореаг.}(NaCl) = 0,3 моль − 0,2 моль = 0,1 моль;
m_ост.(NaCl) = M(NaCl) ·  ν_ост.(NaCl) = 58,5 г/моль · 0,1 моль = 5,85 г;
ω_{конечн.}(NaCl) = 100% · m_ост.(NaCl)/m_{кон. р-ра} = 100% · 5,85 г/293,6 г = 1,99 %.

Ответ: 2,27 %

Решение:

Уравнение электролиза водного раствора хлорида натрия:
2NaCl + 2H₂O = 2NaOH + Cl₂↑ + H₂↑

На катоде выделяется водород. Рассчитаем его количество вещества:
ν(H₂) = V(H₂)/V_m = 6,72 л/22,4 л/моль = 0,3 моль.

Как следует из уравнения электролиза:
ν(Cl₂) = ν(H₂) = 0,3 моль.

Рассчитаем массу раствора после электролиза. Для этого следует из массы исходного раствора вычесть массу образовавшихся нерастворимых продуктов, в нашем случае, водорода и хлора:
m(Cl₂) = ν(Cl₂) · M(Cl₂) = 0,3 моль ·  71 г/моль = 21,3 г;
m(H₂) = ν(H₂) · M(H₂) = 0,3 моль ·  2 г/моль = 0,6 г.

Тогда, m_{р-ра после эл-за} = m_{исх.р-ра}(NaCl) − m(Cl₂) − m(H₂) = 234 г − 21,3 г − 0,6 г = 212,1 г.

Сульфат меди, содержащийся в прибавляемом растворе, будет реагировать только с гидроксидом натрия. Реакция протекает в соответствии с уравнением:
CuSO₄ + 2NaOH = Cu(OH)₂↓ + Na₂SO₄

Рассчитаем массу и количество вещества сульфата меди, содержащегося в прибавляемом растворе:
m(CuSO₄) = m_р-ра(CuSO₄) · ω(CuSO₄)/100% = 160 г · 20%/100% = 32 г;
ν(CuSO₄) = m(CuSO₄)/M(CuSO₄) = 32 г/160 г/моль = 0,2 моль.

Исходя из уравнения электролиза, мы можем записать, что:
ν(NaOH) = 2ν(H₂) = 2 · 0,3 моль = 0,6 моль.

Поскольку:

ν(CuSO₄)/1 < ν(NaOH)/2, где 1 и 2 − соответствующие коэффициенты в уравнении, то, следовательно, сульфат меди находится в недостатке. Т.е. расчет массы выпавшего осадка гидроксида меди следует вести по нему:
ν(Cu(OH)₂) = ν(CuSO₄) = 0,2 моль;
m(Cu(OH)₂) = ν(Cu(OH)₂) · M(Cu(OH)₂) = 0,2 моль · 98 г/моль = 19,6 г.

Рассчитаем массу конечного раствора:
m_{кон. р-ра} = m_{р-ра после эл-за} + m_р-ра(CuSO₄) − m(Cu(OH)₂) = 212,1 г + 160 г − 19,6 г = 352,5 г.

Исходя из уравнения реакции взаимодействия сульфата меди с гидроксидом натрия, мы можем записать, что:
ν_{прореаг.}(NaOH) = 2ν(CuSO₄) = 2 · 0,2 моль = 0,4 моль.

Тогда количество вещества и масса гидроксида натрия, оставшегося после реакции с сульфатом меди, будут составлять:
ν_ост.(NaOH) = ν(NaOH) − ν_{прореаг.}(NaOH) = 0,6 моль − 0,4 моль = 0,2 моль;
m_ост.(NaOH) = ν_ост.(NaOH) · M(NaOH) = 0,2 моль · 40 г/моль = 8 г.

Тогда массовая доля гидроксида натрия в конечном растворе будет равна:
ω_{конечн.}(NaOH) = 100% · m_ост.(NaOH)/m_{кон. р-ра} = 100% · 8 г/352,5 г = 2,27 %.

Ответ: 5,79 %

Решение:

Запишем уравнение электролиза водного раствора нитрата меди:
2Cu(NO₃)₂ + 2H₂O = 2Cu↓ + 4HNO₃ + O₂↑

Рассчитаем массу и количество вещества нитрата меди в исходном растворе (до электролиза):
m_исх.(Cu(NO₃)₂) = m_{исх. р-ра}(Cu(NO₃)₂) · w(Cu(NO₃)₂)/100% = 470 г · 20%/100% = 94 г;
ν_исх.(Cu(NO₃)₂) = m_исх.(Cu(NO₃)₂)/M(Cu(NO₃)₂) = 94 г/188 г/моль = 0,5 моль.

Уменьшение массы раствора в результате электролиза обусловлено образованием нерастворимых продуктов, в нашем случае, кислорода и меди. Т.е.:
m(O₂) + m(Cu) = 24 г.

Пусть количество вещества кислорода будет равно x моль, тогда:
ν(Cu) = 2ν(O₂) = 2x моль.

В свою очередь, массы кислорода и меди можно выразить через x следующим образом:
m(O₂) = M(O₂) · ν(O₂) = 32 г/моль · x моль = 32x г;
m(Cu) = M(Cu) · ν(Cu) = 64 г/моль · 2x моль = 128x г.

Тогда будет справедливым уравнение:
32x + 128x = 24;
160x = 24;
x = 0,15.

Таким образом,
ν(O₂) = 0,15 моль, а ν(Cu) = 2 · 0,15 моль = 0,3 моль.

Рассчитаем массу раствора после электролиза:
m_{р-ра после эл-за} = m_{исх.р-ра}(Cu(NO₃)₂) − m(Cu) − m(O₂) = 470 г − 24 г = 446 г.

Количество вещества нитрата меди, вступившего в реакцию электролиза, будет равно:
ν_{прореаг.}(Cu(NO₃)₂) = ν(Cu) = 0,3 моль, тогда количество оставшегося в растворе нитрата меди будет составлять:
ν_ост.(Cu(NO₃)₂) = ν_исх.(Cu(NO₃)₂) − ν_{прореаг.}(Cu(NO₃)₂) = 0,5 моль − 0,3 моль = 0,2 моль.

Рассчитаем количество вещества азотной кислоты, образовавшейся в результате электролиза:
ν(HNO₃) = 4ν(O₂) = 4 · 0,15 моль = 0,6 моль.

Нитрат меди при отсутствии кислот в растворе способен реагировать с растворами карбонатов. При этом образуется осадок основной соли гидроксокарбоната меди (CuOH)₂CO₃.

То есть карбонат натрия в водном растворе прежде всего будет реагировать с азотной кислотой в соответствии с уравнением:
2HNO₃ + Na₂CO₃ = 2NaNO₃ + CO₂↑ + H₂O,
а реакция с нитратом меди будет возможной только в том случае, если карбонат натрия окажется в избытке.

Рассчитаем массу и количество вещества карбоната натрия в прибавляемом растворе:
m(Na₂CO₃) = mр-ра(Na₂CO₃) · w(Na₂CO₃)/100% = 212 г · 10%/100% = 21,2 г
ν(Na₂CO₃) = m(Na₂CO₃)/M(Na₂CO₃) = 21,2 г/106 г/моль = 0,2 моль

Поскольку:
ν(HNO₃)/2 > ν(Na₂CO₃)/1, где 2 и 1 − соответствующие коэффициенты в уравнении, то это значит, что азотная кислота в избытке. Следовательно, нитрат меди с карбонатом натрия реагировать не будет.
Поскольку карбонат натрия в недостатке, расчет количества вещества углекислого газа и его массы будем вести по нему:
ν(CO₂) = ν(Na₂CO₃) = 0,2 моль;
m(CO₂) = ν(CO₂) · M(CO₂) = 0,2 моль · 44 г/моль = 8,8 г.

Рассчитаем массу конечного раствора:
m_{кон. р-ра} = m_{р-ра после эл-за} + m_р-ра(Na₂CO₃) − m(CO₂) = 446 г + 212 г − 8,8 г = 649,2 г.

Количество нитрата меди после прибавления раствора карбоната натрия не изменилось, т.е. осталось равным 0,2 моль. Рассчитаем его массу:
m(Cu(NO₃)₂) = ν(Cu(NO₃)₂) · M(Cu(NO₃)₂) = 0,2 моль · 188 г/моль = 37,6 г

Тогда массовая доля нитрата меди в конечном растворе будет составлять:
w(Cu(NO₃)₂) = 100% · m(Cu(NO₃)₂)/m_{кон. р-ра} = 100% · 37,6 г/649,2 г = 5,79 %

Ответ: 1,46 %

Решение:

Запишем уравнение электролиза нитрата меди:
2Cu(NO₃)₂ + 2H₂O = 2Cu↓ + 4HNO₃ + O₂↑

Рассчитаем массу и количество вещества нитрата меди в исходном растворе (до электролиза):
m_исх.(Cu(NO₃)₂) = m_р-ра(Cu(NO₃)₂) · w(Cu(NO₃)₂)/100% = 376 г · 30%/100% = 112,8 г;
ν_исх.(Cu(NO₃)₂) = m_исх.(Cu(NO₃)₂)/M_исх.(Cu(NO₃)₂) = 112,8 г/188 г/моль = 0,6 моль.

Единственным газом, выделяющимся в указанном процессе, является кислород. Следовательно, кислород − это тот газ, о котором идет речь в условии. Рассчитаем его количество вещества:
ν(O₂) = V(O₂)/V_m = 4,48 л/22,4 л/моль = 0,2 моль.

В соответствии с уравнением реакции электролиза количество вещества образовавшейся азотной кислоты будет равно:
ν(HNO₃) = 4ν(O₂) = 4 · 0,2 моль = 0,8 моль.

А количество вещества прореагировавшего нитрата меди:
ν_{прореаг.}(Cu(NO₃)₂) = 2ν(O₂) = 2 · 0,2 моль = 0,4 моль.

Тогда количество вещества нитрата меди, оставшегося в растворе после электролиза, будет составлять:
ν_ост.(Cu(NO₃)₂) = ν_исх.(Cu(NO₃)₂) − ν_{прореаг.}(Cu(NO₃)₂) = 0,6 моль − 0,4 моль = 0,2 моль.

Рассчитаем массу раствора после электролиза:
m_{р-ра после эл-за} = m_{исх.р-ра}(Cu(NO₃)₂ − m(Cu) − m(O₂).

Для расчета массы раствора после электролиза не хватает значений масс выделившихся меди и кислорода. Рассчитаем их количества вещества и массы:
ν(O₂) = 0,2 моль (было рассчитано выше);
m(O₂) = M(O₂) · ν(O₂) = 32 г/моль · 0,2 моль = 6,4 г;
ν(Cu) = 2ν(O₂) = 2 · 0,2 моль = 0,4 моль;
m(Cu) = ν(Cu) · M(Cu) = 0,4 моль · 64 г/моль = 25,6 г.

Тогда, m_{р-ра после эл-за} = m_{исх.р-ра}(Cu(NO₃)₂) − m(Cu) − m(O₂) = 376 г − 6,4 − 25,6 г = 344 г.

Рассчитаем массу и количество вещества гидроксида натрия, содержащегося в прибавляемом растворе:
m_исх.(NaOH) = m_р-ра(NaOH) · w(NaOH)/100% = 224 г · 25% /100%  = 56 г;
ν_исх.(NaOH) = m_исх.(NaOH)/M(NaOH) = 56 г/40 г/моль = 1,4 моль.

Поскольку в условии задачи следует определить массовую долю гидроксида натрия в конечном растворе, то, по всей видимости, гидроксид натрия в избытке. Т.е. он будет реагировать как азотной кислотой, так и с нитратом меди, оставшимся после процесса электролиза. Запишем уравнения соответствующих реакций:
HNO₃ + NaOH = NaNO₃ + H₂O (I)
Cu(NO₃)₂ + 2NaOH = Cu(OH)₂↓ + 2NaNO₃ (II)

Рассчитаем количества вещества гидроксида натрия, которые пошли на реакции I и II:
ν_I(NaOH) = ν (HNO₃) = 0,8 моль;
ν_II(NaOH) = 2ν_ост.(Cu(NO₃)₂) = 2 · 0,2 моль = 0,4 моль.

Тогда количество вещества и масса гидроксида натрия, оставшегося в конечном растворе будут равны:
ν_ост.(NaOH) = ν_исх.(NaOH) − ν_I(NaOH) − ν_II(NaOH) = 1,4 моль − 0,8 моль − 0,4 моль = 0,2 моль;
m_ост.(NaOH) = M(NaOH) · ν_ост.(NaOH) = 40 г/моль · 0,2 моль = 8 г.

Рассчитаем массу конечного раствора:
m_{кон. р-ра} = m_{р-ра после эл-за} + m_р-ра(NaOH) − m(Cu(OH)₂).

Для расчета массы конечного раствора не хватает значения массы осадка гидроксида меди. Найдем его:
ν(Cu(OH)₂) = νост.(Cu(NO₃)₂) = 0,2 моль;
m(Cu(OH)₂) = ν(Cu(OH)₂) · M(Cu(OH)₂) = 0,2 моль · 98 г/моль = 19,6 г

Тогда, m_{кон. р-ра} = m_{р-ра после эл-за} + m_р-ра(NaOH) − m(Cu(OH)₂) = 344 г + 224 г − 19,6 г = 548,4 г

Теперь можно рассчитать массовую долю щелочи в конечном растворе:
w_ост.(NaOH) = 100% · m_ост.(NaOH)/m_{кон. р-ра} = 100% · 8 г/548,4 г = 1,46 %.

Ответ: 5,05%

Решение:

Запишем уравнение электролиза водного раствора нитрата серебра:
4AgNO₃ + 2H₂O = 4Ag↓ + 4HNO₃ + O₂↑

Рассчитаем массу и количество исходного нитрата серебра в растворе до электролиза:
m_исх.(AgNO₃) = m_{исх.р-ра}(AgNO₃) · ω(AgNO₃)/100% = 340 г · 0,2 = 68 г;
ν_исх.(AgNO₃) = m_исх.(AgNO₃)/M(AgNO₃) = 68 г/170 г/моль = 0,4 моль.

Уменьшение массы раствора обусловлено образованием нерастворимых продуктов − серебра и кислорода. Т.е.:
m(O₂) + m(Ag) = 23,2 г.

Пусть количество вещества кислорода будет x моль. Тогда:
ν(Ag) = 4ν(O₂) = 4x моль.

Выразим массы кислорода и серебра через x:
m(O₂) = M(O₂) · ν(O₂) = 32 г/моль · x моль = 32x г;
m(Ag) = M(Ag) · ν(Ag) = 108 г/моль · 4x моль = 432x г.

Тогда будет справедливым уравнение:
32x + 432x = 23,2;
464 x = 23,2;
x = 0,05.

Таким образом:
ν(O₂) = 0,05 моль;
ν(Ag) = 4ν(O₂) = 0,2 моль.

В соответствии с уравнением электролиза количество вещества прореагировавшего нитрата серебра будет равно количеству вещества выделившегося металлического серебра, т. е.:
ν_{прореаг.}(AgNO₃) = ν(Ag) = 0,2 моль.

В свою очередь количество вещества нитрата серебра, оставшегося в растворе после электролиза:
ν_ост.(AgNO₃) = ν_исх.(AgNO₃) − ν_{прореаг.}(AgNO₃) = 0,4 моль − 0,2 моль = 0,2 моль.

Рассчитаем массу раствора, полученного после электролиза:
m_{р-ра после эл-за} = m_{исх.р-ра}(AgNO₃) − m(Ag) − m(O₂) = 340 г − 23,2 г = 316,8 г.

Рассчитаем массу и количество вещества хлорида натрия в прибавляемом растворе:
m_исх.(NaCl) = m_р-ра(NaCl) · ω(NaCl)/100% = 175,5 г · 20%/100% = 35,1 г;
ν_исх.(NaCl) = m_исх.(NaCl)/M(NaCl) = 35,1 г/58,5 г/моль = 0,6 моль.

В растворе после электролиза, кроме воды, будут содержаться два вещества − нитрат серебра и азотная кислота. Хлорид натрия будет реагировать только с нитратом серебра. Реакция протекает в соответствии с уравнением:
AgNO₃ + NaCl = NaNO₃ + AgCl↓

Рассчитаем количество вещества и массу осадка хлорида серебра, учитывая, что нитрат серебра находится в недостатке, т.е. расчеты нужно вести по нему:
ν(AgCl) = ν_ост.(AgNO₃) = 0,2 моль;
m(AgCl) = ν(AgCl) · M(AgCl) = 0,2 моль · 143,5 г/моль = 28,7 г.

Количество вещества хлорида натрия, которое вступило в реакцию с нитратом серебра, будет равно:
ν_{прореаг.}(NaCl) = ν_ост.(AgNO₃) = 0,2 моль.

В свою очередь, количество вещества хлорида натрия, которое осталось после реакции с нитратом серебра, будет составлять:
ν_ост.(NaCl) = ν_исх.(NaCl) − ν_{прореаг.}(NaCl) = 0,6 моль − 0,2 моль = 0,4 моль,

а масса будет равна:
m_ост.(NaCl) = ν_ост.(NaCl) · M(NaCl) = 0,4 моль · 58,5 г/моль = 23,4 г.

Рассчитаем массу конечного раствора:
m_{кон. р-ра} = m_{р-ра после эл-за} + m_р-ра(NaCl) − m(AgCl) = 316,8 г + 175,5 г − 28,7 г = 463,6 г.

Тогда, массовая доля хлорида натрия в конечном растворе будет составлять:
ω_{конечн.}(NaCl) = 100% · m_ост.(NaCl)/m_{кон. р-ра} = 23,4 г/463,6 г  · 100% = 5,05%.

Ответ: 2,33 %

Решение:

Запишем уравнение электролиза водного раствора хлорида меди (II):
CuCl₂ = Cu↓ + Cl₂↑

Рассчитаем массу и количество вещества хлорида меди в исходном растворе до электролиза:
m(CuCl₂) = m_{исх.р-ра}(CuCl₂) · ω(CuCl₂)/100% = 270 г · 20%/100% = 54 г;
ν_исх.(CuCl₂) = m_исх.(CuCl₂)/M(CuCl₂) = 54 г/135 г/моль = 0,4 моль.

Единственным газом, выделившимся в процессе электролиза, является хлор, следовательно, хлор − это тот газ, о котором идем речь в условии. Рассчитаем его количество вещества:
ν(Cl₂) = V(Cl₂)/V_m = 4,48 л/22,4 л/моль = 0,2 моль.

Исходя из уравнения реакции электролиза, можно записать, что:
ν(Cu) = ν(Cl₂) = 0,2 моль.

Рассчитаем массы выделившихся хлора и металлической меди:
m(Cl₂) = ν(Cl₂) · M(Cl₂) = 0,2 моль · 71 г/моль = 14,2 г;
m(Cu) = ν(Cu) · M(Cu) = 0,2 моль · 64 г/моль = 12,8 г.

Рассчитаем массу раствора после электролиза:
m_{р-ра после эл-за} = m_{исх.р-ра}(CuCl₂) − m(Cu) − m(Cl₂) = 270 г − 14,2 г − 12,8 г = 243 г.

Исходя из уравнения реакции электролиза, можно записать, что количество вещества прореагировавшего хлорида меди будет равно:
ν_{прореаг.}(CuCl₂) = ν(Cu) = 0,2 моль.

Тогда:
ν_ост.(CuCl₂) = ν_исх.(CuCl₂) − ν_{прореаг.}(CuCl₂) = 0,4 моль − 0,2 моль = 0,2 моль.

Рассчитаем массу и количество вещества гидроксида натрия в прибавляемом растворе:
m_исх.(NaOH) = m_{исх. р-ра}(NaOH) · ω(NaOH)/100% = 120 г · 20%/100% = 24 г;
ν_исх.(NaOH) = m_исх.(NaOH)/M(NaOH) = 24 г/40 г/моль = 0,6 моль.

Единственным растворенным веществом в растворе после электролиза является хлорид меди. Он и будет реагировать с водным раствором гидроксида натрия. Реакция протекает в соответствии с уравнением:
CuCl₂ + 2NaOH = Cu(OH)₂↓ + 2NaCl.

Рассчитаем количество вещества гидроксида натрия, которое прореагировало с оставшимся после электролиза хлоридом меди:
ν_{прореаг.}(NaOH) = 2ν(CuCl₂) = 2 · 0,2 моль = 0,4 моль.

Тогда количество вещества гидроксида натрия, оставшегося в конечном растворе после реакции с хлоридом меди, и его масса, будут равны:
ν_ост.(NaOH) = ν_исх.(NaOH) − ν_{прореаг.}(NaOH) = 0,6 моль − 0,4 моль = 0,2 моль;
m_ост.(NaOH) = ν_ост.(NaOH) · M(NaOH) = 0,2 моль · 40 г/моль = 8 г.

Рассчитаем количество вещества и массу осадка гидроксида меди:
ν(Cu(OH)₂) = ν_ост.(CuCl₂) = 0,2 моль;
m(Cu(OH)₂) = M(Cu(OH)₂) · ν_ост.(CuCl₂) = 98 г/моль · 0,2 моль = 19,6 г.

Рассчитаем массу конечного раствора:
m_{кон. р-ра} = m_{р-ра после эл-за} + m_{исх. р-ра}(NaOH) − m(Cu(OH)₂) = 243 г + 120 г − 19,6 г = 343,4 г;
ω_{конечн.}(NaOH) = 100% · m_ост.(NaOH)/m_{кон. р-ра} = 100% · 8 г/343,4 г = 2,33 %.

Ответ: 32 г

Решение:

Запишем уравнение электролиза водного раствора хлорида меди (II):
CuCl₂ = Cu↓ + Cl₂↑

Рассчитаем массу и количество вещества хлорида меди в исходном растворе до электролиза:
m(CuCl₂) = m_{исх.р-ра}(CuCl₂) · ω(CuCl₂)/100% = 360 г · 15%/100% = 54 г;
ν_исх.(CuCl₂) = m_исх.(CuCl₂)/M(CuCl₂) = 54 г/135 г/моль = 0,4 моль.

Единственным газом, выделившимся в процессе электролиза, является хлор, следовательно, хлор − это тот газ, о котором идем речь в условии. Рассчитаем его количество вещества:
ν(Cl₂) = V(Cl₂)/V_m = 4,48 л/22,4 л/моль = 0,2 моль

Исходя из уравнения реакции электролиза, можно записать, что:
ν(Cu) = ν(Cl₂) = 0,2 моль.

Рассчитаем массы выделившихся хлора и металлической меди:
m(Cl₂) = ν(Cl₂) · M(Cl₂) = 0,2 моль · 71 г/моль = 14,2 г;
m(Cu) = ν(Cu) · M(Cu) = 0,2 моль · 64 г/моль = 12,8 г.

Рассчитаем массу раствора после электролиза:
m_{р-ра после эл-за} = m_{исх.р-ра}(CuCl₂) − m(Cu) − m(Cl₂) = 360 г − 12,8 г − 14,2 г = 333 г.

Исходя из уравнения электролиза, можно сделать вывод о том, что количество вещества хлорида меди, вступившего в реакцию электролиза, равно количеству вещества образовавшейся металлической меди:
ν_{прореаг.}(CuCl₂) = ν(Cu) = 0,2 моль.

Тогда количество вещества хлорида меди будет равно:
ν_ост.(CuCl₂) = ν_исх.(CuCl₂) − ν_{прореаг.}(CuCl₂) = 0,4 моль − 0,2 моль = 0,2 моль.

Из раствора, полученного в результате электролиза, отобрали порцию массой 66,6 г. Это составляет 66,6 г / 333 г = 1/5 часть от этого раствора.
Поскольку отобрали 1/5 часть раствора, следовательно, отобрали и 1/5 часть каждого компонента этого раствора. Следовательно:
ν_{в порции}(CuCl₂) = ν_ост.(CuCl₂) · 1/5 = 0,2 моль · 1/5 = 0,04 моль

Хлорид меди реагирует с гидроксидом натрия в соответствии с уравнением:
CuCl₂ + 2NaOH = Cu(OH)₂↓ + 2NaCl

Исходя из этого уравнения реакции:
ν(NaOH) = 2ν(CuCl₂) = 2 · 0,04 моль = 0,08 моль;
m(NaOH) = ν(NaOH) · M(NaOH) = 0,08 моль · 40 г/моль = 3,2 г.

Тогда:
m_р-ра(NaOH) = 100% · m(NaOH)/ω(NaOH) = 100% · 3,2 г/10% = 32 г.