Задания 34 (2021). Расчет массовой доли химического соединения в смеси и массы веществ.

Источник текстов условий задач — паблик Вконтакте И.С. Ермолаева «ЕГЭ по химии на максимум».

Авторы решений: Иванова А.М., Широкопояс С.И.

[raw shortcodes=1]

Задание №1

Смесь, содержащую оксид фосфора(V) и оксид калия, в которой соотношение числа атомов кислорода к числу атомов фосфора равно 14,5 : 4, сплавили, затем растворили в горячей воде. В результате получили 447,4 г раствора, в котором массовая доля атомов водорода составляет 7,6%. Вычислите массу фосфата калия в полученном растворе.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения исходных физических величин).

Решение

3K2O + P2O5 = 2K3PO4    (1)

Пусть в исходной смеси содержалось х моль P2O5 и y моль K2O.

Отношение количеств атомов фосфора и кислорода равно отношению количеств веществ этих атомов:

N(О)/N(P) =ν(О)/ν(P) =14,5/4
ν(O)= 5 ⋅ ν(P2O5) + ν(K2O) = 5x+y, а ν(P) = 2⋅ν(P2O5) = 2x;

Тогда будет верным такое соотношение:

(5x+y)/2x=14,5/4

Отсюда выразим одну переменную через другую:

4⋅(5x + y) = 2x ⋅14,5
20⋅x + 4⋅y = 29⋅x
9⋅x = 4y
x = 4/9⋅y

Далее, зная массовую долю водорода в полученном растворе, можем определить массу атомов водорода и добавленной воды:

m(H) = ω(Н) ∙ m(получ.р-ра)= 0,076  ∙ 447,4 = 34 г
ν(Н) = 34/1= 34 моль
ν(Н2О) = ν(Н)/2 = 34/2=17 моль
m(Н2О)=17 ∙ 18 = 306 г

Так как после растворения в воде получившейся в результате реакции (1) смеси никакие вещества не покидали сферу реакции, масса раствора стала равна сумме масс исходной смеси оксидов и добавленной воды:

m (получ. р-ра) = mисх (P2O5 и K2O) + mдоб2О) = 142x +94y+306 = 447,4 г

Составим систему уравнений:

x= y∙ 4/9
142x+94y+306=447,4

Подставим выражение для х во второе уравнение:

142 y ⋅4/9 +94y+306=447,4
63,11y+94y+306=447,4
157,11y=141,4
y=0,9
x=0,9 ⋅ 4/9=0,4

Таким образом исходные количества оксидов равны х = νисх (P2O5) = 0,4 моль,
y = νисх (K2O) = 0,9 моль.
Количество вступившего в реакцию сплавления оксида фосфора(V) согласно уравнению реакции (1) в 3 раза меньше количества оксида калия:

ν1 (P2O5)= νисх (K2O)/3 = 0,9/3 = 0,3 моль, из этого видно, что оксид фосфора взят в избытке. Количество полученного в результате реакции (1) фосфата калия рассчитаем по соотношению с количеством вещества оксида калия:

ν1(K3PO4) = ν(K2O) ∙ 2/3 = 0,9∙ 2/3 = 0,6 (моль)

Оставшийся оксид фосфора будет вступать в реакцию с добавленной водой с образованием ортофосфорной кислоты:

P2O5 + 3Н2О = 2H3PO4      (2)

Найдём количества оставшегося после реакции (1) оксида фосфора, вступившего в реакцию (2), и фосфорной кислоты:

ν2(P2O5) = νисх.(P2O5) — ν1(P2O5) = 0,4 – 0,3 = 0,1 (моль).
ν(H3PO4) = 2 ∙ ν2 (P2O5) = 2 ∙ 0,1 = 0,2 (моль)

Теперь обратим внимание на то, что фосфорная кислота может взаимодействовать с фосфатом натрия двумя путями в зависимости от соотношения  «соль : кислота» с образованием двух разных кислых солей:

2K3PO4 + H3PO4 = 3K2НPO4
K3PO4 + 2H3PO4 = 3KН2PO4

Установим соотношение между полученными количествами фосфата калия и кислоты в нашей задаче:

ν(H3PO4):ν1(K3PO4) = 0,2:0,6 = 1:3, то есть соли в полученном растворе в 3 раза больше, чем кислоты, поэтому реакция (3) протекает с образованием гидрофосфата калия:

2K3PO4 + H3PO4 = 3K2НPO4 

Количество вещества фосфата калия, затраченного на взаимодействие с кислотой: 
ν3 (K3PO4) = ν(H3PO4) ∙ 2 = 2 ∙ 0,2 = 0,4 (моль), тогда в растворе фосфата калия осталось

νост (K3PO4) = ν1 (K3PO4) — ν3 (K3PO4) = 0,6 – 0,4 = 0,2 (моль)
mост (K3PO4) = 0,2 ∙ 212 = 42,4 г

Задание №2

Смесь, содержащую оксид фосфора(V) и оксид натрия, в которой соотношение числа атомов фосфора к числу атомов натрия равно 7 : 18, нагрели, а затем растворили в горячей воде. В результате получили 312,5 г раствора, в котором массовая доля атомов водорода составляет 7,36 %. Вычислите массу фосфата натрия в полученном растворе.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения исходных физических величин).

Решение

(1) 3Na2O + P2O5 = 2Na3PO4

Пусть в исходной смеси содержалось х моль P2O5 и y моль Na2O.

Отношение количеств атомов фосфора и натрия равно отношению количеств веществ этих атомов и по условию составляет:

N(P)/N(Na) =ν(P)/ν(Na) =7/18

ν(P) = 2⋅ν(P2O5 ) = 2x, а  ν(Na) = 2⋅ν(Na2O) = 2y

Тогда будет верным такое соотношение:
2x/2y = 7/18

2x ⋅ 18 = 2y ⋅ 7

x = y ⋅ 7/18

Далее, зная массовую долю водорода в полученном растворе, можем определить массу атомов водорода и добавленной воды:

m(H) = ω(Н) ∙ m(получ.р-ра) = 0,0736  ∙ 312,5 = 22,96 г

ν(Н) = 22,96 /1 = 22,96  моль

ν(Н2О) = ν(Н)/2 = 22,96 /2 = 11,48 моль

m(Н2О) = 11,48 ∙ 18 = 206,64 г

Так как после растворения в воде получившейся в результате реакции (1) смеси никакие вещества не покидали сферу реакции, масса раствора стала равна сумме масс исходной смеси оксидов и добавленной воды:

m (получ. р-ра) = mисх (P2O5 и Na2O) + mдоб2О) = 142x + 62y + 206,64 = 312,5 (г)

Составим систему уравнений:

x = y ⋅ 7/18
142x+62y+206,64=312,5

Подставим выражение для х во второе уравнение:

142y ⋅ 7/18 + 62y + 206,64=312,5
55,22y + 62y + 206,64 = 312,5
117,22y = 105,86
y = 0,9
x = 0,9⋅7/18 = 0,35

Таким образом исходные количества оксидов равны х = νисх (P2O5) = 0,35 моль,
y = νисх (Na2O) = 0,9 моль.

Количество вступившего в реакцию сплавления оксида фосфора (V) согласно уравнению реакции (1) в 3 раза меньше количества оксида натрия:

ν1 (P2O5) = νисх (K2O)/3 = 0,9/3 = 0,3 моль, из этого видно, что оксид фосфора взят в избытке. Количество полученного в результате реакции (1) фосфата натрия рассчитаем по соотношению с количеством вещества оксида натрия:

ν1 (Na3PO4) = ν (Na2O) ∙ 2/3 = 0,9∙ 2/3 = 0,6 моль

Оставшийся оксид фосфора будет вступать в реакцию с добавленной водой с образованием ортофосфорной кислоты:

(2) P2O5 + 3Н2О = 2H3PO4

Найдём количества оставшегося после реакции (1) оксида фосфора, вступившего в реакцию (2), и фосфорной кислоты:

ν2 (P2O5) = νисх (P2O5) — ν1 (P2O5) = 0,35 – 0,3 = 0,05 моль

ν (H3PO4) = 2 ∙ ν2 (P2O5) = 2 ∙ 0,05 = 0,1 моль

Теперь обратим внимание на то, что фосфорная кислота может взаимодействовать с фосфатом натрия двумя путями в зависимости от соотношения «соль : кислота» с образованием двух разных кислых солей:

2Na3PO4 + H3PO4 = 3Na2НPO4

Na3PO4 + 2Na3PO4 = 3NaН2PO4

Установим соотношение между полученными количествами фосфата калия и кислоты в нашей задаче:

ν (H3PO4) : ν1 (Na3PO4) = 0,1 : 0,6 = 1:6, то есть соли в полученном растворе в 6 раз больше, поэтому реакция (3) протекает с образованием гидрофосфата калия:

(3) 2Na3PO4 + H3PO4 = 3Na2НPO4

Количество вещества фосфата натрия, затраченного на взаимодействие с кислотой: 
ν3 (Na3PO4) = ν(H3PO4) ∙ 2 = 2 ∙ 0,1 = 0,2 (моль), тогда в растворе фосфата натрия осталось

νост (Na3PO4) = ν1 (Na3PO4) — ν3 (Na3PO4) = 0,6 – 0,2 = 0,4 моль

mост (Na3PO4) = 0,4 ∙ 164 = 65,6 г

Задание №3

Смесь хлорида бария и гидроксида бария растворили в воде. Полученный раствор разлили по трем колбам. К 520 г раствора в первой колбе добавили избыток раствора серной кислоты. При этом образовалось 163,1 г осадка. К 130 г раствора во второй колбе добавили 166,5 г 20%-ной соляной кислоты. В результате массовая доля кислоты в растворе уменьшилась вдвое. Вычислите массовую долю хлорида бария и гидроксида бария в растворе в третьей колбе.

В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения исходных физических величин).

Решение

Запишем уравнения реакций, протекающих в первой и второй колбах. В первой колбе с серной кислотой реагируют и хлорид бария, и гидроксид бария. Во второй колбе только гидроксид бария вступает во взаимодействие с соляной кислотой:

BaCl2 + H2SO4 = BaSO4↓ + 2HCl           (1)

Ba(OH)2 + H2SO4 = BaSO4↓ + 2H2O    (2)

Ba(OH)2 + 2HCl = BaCl2 + 2H2O           (3)

Начнем решение задачи с рассмотрения процессов во второй колбе. Рассчитаем количество вещества хлороводорода в исходном растворе соляной кислоты, добавленной во II колбу:

νисх (HCl) = mисх.р-ра (HCl) ∙ ω1 (HCl) / M(HCl) = 166,5 ∙ 0,2 / 36,5 = 0,912 моль

Массовая доля хлороводорода после добавления к раствору во II колбе составила
ω2 = ω1/2 = 20% / 2 = 10%, а масса полученного раствора будет складываться из массы исходного раствора добавленной кислоты и исходного раствора во II колбе:

m (получ. р-ра во II колбе) = mисх.р-ра (HCl) + mисх.р-ра (во II колбе) = 166,65 + 130 = 296,65 г

Тогда количество вещества хлороводорода, оставшегося  во II колбе после реакции:

νост (HCl) = m (получ. р-ра во II колбе) ∙ ω2(HCl) / M(HCl) = 296,65 ∙ 0,1 / 36,5 = 0,813 моль

Исходя из полученных данных рассчитаем количество вещества хлороводорода, затраченного на реакцию (3):

νпрореаг (HCl) = νисх (HCl) — νост (HCl) = 0,912 – 0,813 ≈ 0,1 моль

Согласно уравнению реакции (3) количество вещества вступившего в реакцию гидроксида бария в 2 раза меньше количества вещества хлороводорода:

ν3 (Ba(OH)2) = νпрореаг (HCl) / 2 = 0,1 / 2 = 0,05 моль

Так как отношение количеств растворенных веществ к общей массе раствора одинаково для каждой колбы, найдем количество вещества гидроксида бария в первой колбе:

 ν3 (Ba(OH)2) / m ( исх. р-ра во II колбе) = ν2 (Ba(OH)2) / m ( исх. р-ра во I колбе), где
ν3 (Ba(OH)2)  — количество вещества гидроксида бария во II колбе

ν2 (Ba(OH)2) — количество вещества гидроксида бария в I колбе

0,05 / 130 = ν2 (Ba(OH)2) / 520

ν2 (Ba(OH)2) = 0,05 ∙ 520 / 130 = 0,2 моль

Рассчитаем количество вещества сульфата бария, выделившегося в первой колбе:

νобщ (BaSO4) = 163,1 / 233 = 0,7 моль

По уравнению реакции (2) количества веществ гидроксида бария и сульфата бария равны: ν2 (BaSO4) = ν2 (Ba(OH)2) = 0,2 моль, тогда в реакции (1) выделилось
ν1 (BaSO4) = 0,7 – 0,2 = 0,5 моль. Отсюда найдем количество хлорида бария в I колбе:

ν1 (BaCl2) = ν1 (BaSO4) = 0,5 моль

m1 (BaCl2) = 0,5 ∙ 208 = 104 г

m1 (Ba(OH)2) = 0,2 ∙ 171 = 34,2 г

Зная, что массовая доля хлорида бария и гидроксида бария одинакова во всех исходных растворах, разлитых по трем колбам, вычислим массовые доли этих веществ в первой колбе, что и будем верным ответом для третьей колбы:

ωIII (Ba(OH)2)  = ωI (Ba(OH)2) = 34,2 / 520 ∙ 100% = 6,58%

ωIII (BaCl2) = ωI (BaCl2) = 104 / 520 ∙ 100% = 20%

Задание №4

Смесь хлорида бария и хлорида алюминия растворили в воде. Полученный раствор разлили по трем колбам. К 300 г раствора в первой колбе добавили 164 г 10%-ного раствора фосфата натрия. При этом все исходные вещества прореагировали полностью. К 120 г раствора во второй колбе добавили 155,61 г 20%-ого раствора сульфата натрия. При этом массовая доля сульфата натрия в полученном растворе оказалась вдвое меньше, чем в исходном. Вычислите массовую долю каждой из солей в третьей колбе. Процессами гидролиза пренебречь.

Решение

Запишем уравнения реакций, протекающих в первой и второй колбах. В первой колбе с фосфатом натрия реагируют и хлорид бария, и хлорид алюминия. Во второй колбе только хлорид бария вступает во взаимодействие с сульфатом натрия:

AlCl3 + Na3PO4 = AlPO4↓ + 3NaCl               (1)

3BaCl2 + 2Na3PO4 = Ba3(PO4)2↓ + 6NaCl  (2)

BaCl2 + Na2SO4 = BaSO4↓+ 2NaCl               (3)

Начнем решение задачи с рассмотрения процессов во второй колбе. Рассчитаем количество вещества сульфата натрия в исходном растворе, добавленном во II колбу:

mисх(Na2SO4) = mисх.рра (Na2SO4) ∙ ω1 (Na2SO4)= 155,61 ∙ 0,2 = 31,122 г

Массовая доля Na2SO4 сульфата натрия после добавления к раствору во II колбе составила
ω2 (Na2SO4) = ω1/2 = 20% / 2 = 10%

Пусть в (3) реакцию вступило х моль Na2SO4, тогда образовалось х моль сульфата бария.

Масса полученного раствора будет складываться из массы исходного раствора сульфата натрия, исходного раствора солей во II колбе, учитывая массу выпавшего осадка:

m (получ. р-ра во II колбе) = mисх.р-ра (Na2SO4) + mисх.р-ра (во II колбе) – m (BaSO4)= 155,61+ 120 – 233х = 275,61 – 233х г

Тогда массовая доля сульфата натрия в полученном растворе после протекания (3) реакции:

(31,122 – 142х) / (275,61 – 233х) = 0,1
31,122 – 142х = (275,61 – 233х) ∙ 0,1
31,122 – 142х = 27,561 – 23,3х
118,7х = 3,561
х = 0,03

ν3 (Na2SO4) = ν3 (BaCl2) = х = 0,03 моль

Так как отношение количеств растворенных веществ к общей массе раствора одинаково для каждой колбы, найдем количество вещества хлорида бария в первой колбе:

 ν3 (BaCl2) / m ( исх. р-ра во II колбе) = ν2 (BaCl2) / m ( исх. р-ра во I колбе), где
ν3 (BaCl2)  — количество вещества  хлорида бария во II колбе

ν2 (BaCl2) — количество вещества хлорида бария в I колбе

0,03 / 120 = ν2 (BaCl2) / 300

ν2 (BaCl2) = 0,03 ∙ 300 / 120 = 0,075 моль

Рассчитаем количество вещества фосфата натрия, прореагировавшего с хлоридом бария в первой колбе:

ν2 (Na3PO4) = ν2 (BaCl2) ∙ 2 / 3 = 0,075 ∙ 2 / 3 = 0,05 моль

Общее количество фосфата натрия, добавленного в I колбу составит:

νобщ (Na3PO4) = 164 ∙ 0,1 / 164 = 0,1 моль

Тогда рассчитаем количество фосфата, прореагировавшего с хлоридом алюминия:

ν1 (Na3PO4) = νобщ (Na3PO4) — ν2 (Na3PO4) = 0,1 – 0,05 = 0,05 моль

Отсюда по уравнению (1) найдем количество хлорида алюминия в первой колбе:

ν1 (AlCl3) = ν1 (Na3PO4) = 0,05 моль

m1 (AlCl3) = 0,05 ∙ 133,5 = 6,675 г

m1 (BaCl2) = 0,075 ∙ 208 = 15,6 г

Зная, что массовая доля хлорида бария и хлорида алюминия одинакова во всех исходных растворах, разлитых по трем колбам, вычислим массовые доли этих веществ в первой колбе, что и будем верным ответом для третьей колбы:

ωIII (AlCl3)  = ωI (AlCl3) = 6,675 / 300 ∙ 100% = 2,225%

ωIII (BaCl2) = ωI (BaCl2) = 15,6 / 300 ∙ 100% = 5,2% 

Задание №5

Смесь хлорида магния и нитрата алюминия растворили в воде. Полученный раствор разлили по трем колбам. К 750 г раствора в первой колбе добавили избыток раствора нитрата серебра. При этом образовалось 114,8 г осадка. К 300 г раствора во второй колбе добавили 868,54 г 20%-ого раствора гидроксида натрия. При этом массовая доля щелочи в растворе уменьшилась в 1,6 раза. Вычислите массовую долю каждой из солей в третьей колбе.

В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения исходных физических величин).

Решение

Начнем решение задачи с рассмотрения процессов в первой колбе. С нитратом серебра взаимодействует только хлорид магния:

2AgNO3 + MgCl2 = 2AgCl↓ + Mg(NO3)2  (1)

Вычислим массу выпавшего осадка:

ν1 (AgCl) = 114,8 / 143,5 = 0,8 моль

ν1 (MgCl2) = ν1 (AgCl) / 2 = 0,8 / 2 = 0,4 моль

m1 (MgCl2) = 0,4 ∙ 95 = 38 г

Рассчитаем массовую долю хлорида магния, которая в каждой колбе одинакова:

ωIII (MgCl2) = ωI (MgCl2) = 38 / 750 ∙ 100% = 5,07%

Реакции, протекающие после добавления гидроксида натрия  во вторую колбу:

MgCl2 + 2NaOH = Mg(OH)2 +2NaCl                  (2)

Al(NO3)3 + 4NaOH = Na[Al(OH)4] + 3NaNO3   (3)

Далее рассчитаем количество хлорида магния во второй колбе, учитывая, что отношение количества растворенного вещества к массе раствора везде одинаково:

ν1 (MgCl2) / mI (исх. раствора солей) = ν2 (MgCl2) / mII (исх. раствора солей)

ν2 (MgCl2)  = ν1 (MgCl2) ∙ mII (исх. раствора солей) / mI (исх. раствора солей) = 0,4 ∙ 300 / 750 = 0,16 моль.

Найдем общее количество вещества гидроксида натрия, добавленного во вторую колбу:

νобщ (NaOH) = 0,2 ∙ 868,54 / 40 = 4,34 моль

Известно, что после взаимодействия гидроксида натрия с растворенными солями его массовая доля уменьшилась в 1,6 раз, то есть составила

ω2 (NaOH) = ω1/1,6 = 20% / 1,6 = 12,5%

Для вычисления массы полученного после реакций (2) и (3) раствора нам потребуется найти массу выпавшего в осадок гидроксида магния:

ν (Mg(OH)2)  = ν2 (MgCl2)  = 0,16 моль

m (Mg(OH)2)  = 0,16 ∙ 54 = 8,64 г

mII (полученного раствора после 2 и 3 реакции) = mII (исх. раствора солей) + mисх (р-ра NaOH) — m (Mg(OH)2)  = 300 + 868,54 – 8,64 = 1160 г

Пусть в реакцию (3) вступило х моль нитрата алюминия, тогда количество прореагировавшего с ним гидроксида натрия составит 4х моль.

Массовая доля оставшегося гидроксида натрия в полученном после реакций (2) и (3) раствора:

(4,02 – 4х) ∙ 40 / 1160 = 0,125
1160 ∙ 0,125 = (4,02 – 4х) ∙ 40
145 = 160,8 – 160х
160х = 15,8
х = 0,1

ν2 (Al(NO3)3) = х = 0,1 моль

m2 (Al(NO3)3) = 0,1 ∙ 213 = 21,3 г

Учитывая, что массовая доля солей одинакова во всех колбах, рассчитаем массовую долю нитрата алюминия:

ωIII (Al(NO3)3) = ωII (Al(NO3)3) = 21,3 / 300 ∙ 100% = 7,1%

Задание №6

Смесь сульфата железа (II) и хлорида цинка растворили в воде. Полученный раствор разлили по трем колбам. К 800 г раствора в первой колбе добавили избыток раствора нитрата бария. При этом образовалось 116,5 г осадка. К 320 г раствора во второй колбе добавили 462 г 40%-ого раствора гидроксида натрия без доступа воздуха. При этом массовая доля щелочи в растворе уменьшилась в 2 раза. Вычислите массовую долю каждой из солей в растворе в третьей колбе.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения исходных физических величин).

Решение

В первой колбе с нитратом бария взаимодействует только сульфат железа.:

 FeSO4 + Ba(NO3)2 = Fe(NO3)2 + BaSO4↓ (1)

При этом выпадает ν1 (BaSO4) = 116,5 / 233 = 0,5 моль, тогда по уравнению реакции (1) ν1 (FeSO4) = ν1 (BaSO4) = 0,5 моль
m1 (FeSO4) = 152 ∙ 0,5 = 76 г

Так как массовая доля растворенных солей одинакова во всех трех колбах, найдем массовую долю сульфата железа в первой колбе:

ωIII (FeSO4) = ωI (FeSO4) = 76 / 800  ∙ 100% = 9,5%

Рассмотрим процессы, протекающие во второй колбе. С гидроксидом натрия реагируют обе исходные соли, при этом выпадают гидроксид железа, массу которого нам потребуется вычесть для нахождения массы полученного раствора после протекания реакций (2) и (3):

2NaOH + FeSO4 = Fe(OH)2↓ + Na2SO4      (2)

4NaOH + ZnCl2 = Na2[Zn(OH)4] + 2NaCl  (3)

Исходя из того, что отношение количества растворенного вещества к общей массе раствора одинаково в каждой колбе, найдем количество вещества сульфата железа во второй колбе:

ν1 (FeSO4) / m (исх. р-ра в I колбе) = ν2 (FeSO4) / m (исх. р-ра во II колбе)

ν2 (FeSO4) = ν1 (FeSO4) ∙ m (исх. р-ра во II колбе) / m (исх. р-ра в I колбе)

ν2 (FeSO4) = 0,5 ∙ 320 / 800 = 0,2 моль, тогда согласно уравнению (2):

ν2 (NaOH) = 2 ∙ ν2 (FeSO4) = 2 ∙ 0,2= 0,4 моль

Количество вещества гидроксида натрия в исходном растворе:

νисх (NaOH) = 462 ∙ 0,4 / 40 = 4,62 моль

Массовая доля щелочи в полученном растворе составит:

ωост (NaOH) = ωисх/2 = 40% / 2 = 20%

Количество прореагировавшего в (3) реакции хлорида цинка примем за х моль, что позволит выразить массу оставшейся в растворе щелочи:

mост (NaOH) = 40 ∙ (4,62 – 4х – 0,4) = 168,8 – 160х г

m (получ. р-ра после реакций (2) и (3)) = m (исх. р-ра солей во II колбе) + m (исх. р-ра NaOH) – m (Fe(OH)2) = 320 + 462 – 90 ∙ 0,2 = 764 г

Приравняем отношение массы оставшегося гидроксида натрия к массе полученного раствора к найденной массовой доле:

(168,8 – 160х) / 764 = 0,2
168,8 – 160х = 0,2 ∙ 764
168,8 – 160х = 152,8
160х = 16
х = 0,1

ν3 (ZnCl2) = 0,1 моль

m3 (ZnCl2) = 0,1 ∙ 136 = 13,6 г

ωIII (ZnCl2) = ωII (ZnCl2) = 13,6 / 320 ∙ 100% = 4,25%

Задание №7

Смесь бромида калия и иодида калия растворили в воде. Полученный раствор разлили по трем колбам. К 250 г раствора в первой колбе добавили 430 г 40%-ого раствора нитрата серебра. После завершения реакции массовая доля нитрата серебра в образовавшемся растворе составила 8,44%. К 300 г раствора во второй колбе добавили избыток раствора нитрата меди (II), в результате чего в осадок выпало 28,65 г соли. Вычислите массовую долю каждой из солей в третьей колбе.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения исходных физических величин).

Решение

В первой колбе обе соли взаимодействуют с нитратом серебра, при этом выпадают в осадок галогениды серебра, массу которых нужно вычесть при нахождении массы полученного раствора после протекания реакций (1) и (2).

Во второй колбе только йодид калия способен окислиться нитратом меди (II), поэтому начнем решение задачи с рассмотрения второй колбы.

KBr + AgNO3 = AgBr↓ + KNO3              (1)

KI + AgNO3 = AgI↓ + KNO3                    (2)

2Cu(NO3)2 + 4KI = 2CuI↓ + I2 + 4KNO3  (3)

Найдем количество выпавшего йодида меди (I):

ν3 (CuI) = 28,65 / 191 = 0,15 моль

Согласно уравнению реакции (3) количество йодида калия во второй колбе в 2 раза больше количества выпавшего йодида меди:

ν3 (KI) = 2 ∙ ν3 (CuI) = 2 ∙ 0,15 моль = 0,3 моль

m3 (KI) = 0,3 ∙ 166 = 49,8 г

Так как массовая доля растворенных солей одинакова во всех трех колбах, найдем массовую долю сульфата железа в первой колбе:

ωIII (KI) = ωII (KI) = 49,8 / 300  ∙ 100% = 16,6%

Исходя из того, что отношение количества растворенного вещества к общей массе раствора одинаково в каждой колбе, найдем количество вещества йодида калия в первой колбе:

ν2 (KI) / m (исх. р-ра в I колбе) = ν3 (KI) / m (исх. р-ра во II колбе)

ν2 (KI) = ν3 (KI) ∙ m (исх. р-ра во I колбе) / m (исх. р-ра во II колбе)

ν2 (KI) = 0,3 ∙ 250 / 300 = 0,25 моль, тогда согласно уравнению (2) количество вступившего в реакцию (2) нитрата серебра:

ν2 (AgNO3) = ν2 (KI) = 0,25 моль

Вычислим общее количество вещества добавленного в первую колбу нитрата серебра:

mисх (AgNO3) = 430 ∙ 0,4 = 172 г

Пусть количество вещества нитрата серебра, вступившего в реакцию (1) х моль, тогда масса оставшегося нитрата серебра составит:

mост (AgNO3) = 172 — 170 ∙ (0,25 + х) = 172 – 42,5 – 170х = 129,5 – 170х г, а масса полученного раствора в первой колбе:

m (получ.р-ра в I колбе по реакций (1) и (2)) = 250 + 430 – 235 ∙ 0,25 – 188х =
=621,25 – 188х г

Составим выражение для нахождения массовой доли нитрата серебра в полученном растворе и найдем х:

(129,5 – 170х) / (621,25 – 188х) = 0,0844

129,5 – 170х = (621,25 – 188х) ∙ 0,0844

129,5 – 170х = 52,43 – 15,87х

154,13х = 77,07

х = 0,5

ν1 (AgNO3) = ν1 (KBr) = 0,5 моль

m1 (KBr) = 0,5 ∙ 119 = 59,5 г

ωIII (KBr) = ωII (KBr) = 59,5/ 250 ∙ 100% = 23,8%

Задание №8

Смесь бромида кальция и хлорида меди (II) растворили в воде. Полученный раствор разлили по трем колбам. К 200 г раствора в первой колбе добавили 785 г 30%-ого раствора нитрата серебра. При этом массовая доля нитрата серебра в растворе уменьшилась вдвое. К 340 г раствора во второй колбе добавили избыток раствора иодида калия, в результате чего в осадок выпало 64,94 г соли. Вычислите массовую долю каждой из солей в третьей колбе.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения исходных физических величин).

Решение

В первой колбе с нитратом серебра взаимодействуют обе растворенные соли, при этом в осадок выпадают хлорид и бромид серебра:

2AgNO3 + CaBr2 = 2AgBr↓ + Ca(NO3)2  (1)

2AgNO3 + CuCl2 = 2AgCl↓ + Cu(NO3)2  (2)

Во второй колбе йодид калия окисляется хлоридом меди (II):

4KI + 2CuСl2 = 2CuI↓ + I2 + 4KCl           (3)

В результате этой реакции в осадок выпадает ν3 (CuI) = 64,94 / 191 = 0,34 моль.

Согласно уравнению реакции (3) ν3 (CuCl2) = ν3 (CuI) = 0,34 моль.

Известно, что массовая доля растворенных солей одинакова во всех трех колбах, рассчитаем массовую долю хлорида меди (II) во второй колбе:

m3 (CuCl2) = 0,34 ∙ 135 = 45,9 г

ωIII (CuCl2) = ωII (CuCl2) = 45,9 / 340 ∙ 100% = 13,5%

Теперь учитывая, что отношение количества растворенного вещества к общей массе раствора одинаково в каждой колбе, найдем количество вещества хлорида меди в первой колбе:

ν2 (CuCl2) / m (исх. р-ра в I колбе) = ν3 (CuCl2) / m (исх. р-ра во II колбе)

ν2 (CuCl2) = ν3 (CuCl2) ∙ m (исх. р-ра во I колбе) / m (исх. р-ра во II колбе)

ν2 (CuCl2) = 0,34 ∙ 200 / 340 = 0,2 моль, тогда согласно уравнению (2) количество вступившего в реакцию (2) нитрата серебра и выпавшего хлорида серебра:

ν2 (AgNO3) = 2 ∙ ν2 (CuCl2) = 2 ∙ 0,2 моль = 0,4 моль = ν2 (AgCl)

Рассчитаем массу нитрата серебра в исходном растворе, добавленном в первую колбу:

mисх (AgNO3) = 785 ∙ 0,3 = 235,5 г

Пусть в реакцию (1) вступило х моль бромида кальция, тогда с ним прореагировало 2х моль нитрата серебра и в осадок выпало 2х моль бромида серебра. Тогда выразим массу полученного раствора после протекания реакций (1) и (2) и составим выражение для массовой доли оставшегося в растворе нитрата серебра:

m (получ.р-ра после р-ций (1) и(2)) = 200 + 785 – 0,4 ∙ 143,5 – 2х ∙  188 = 927,6 – 376х г

ωост (AgNO3) = (235,5 – 170 ∙ (0,4 + 2х)) / (927,6 – 376х) = 0,3 / 2

235,5 – 170 ∙ (0,4 + 2х) = (927,6 – 376х) ∙ 0,15
167,5 – 340х = 139,14 – 56,4х
283,6х = 28,36
х = 0,1

ν1 (CaBr2) = 0,1 моль

m1 (CaBr2) = 0,1 ∙ 200 = 20 г

Учитывая, что массовая доля солей одинакова во всех колбах, рассчитаем массовую долю бромида кальция:

ωIII (CaBr2) = ωI (CaBr2) = 20 / 200 ∙ 100% = 10%

Задание №9

Через 520 г 16,1%-ого раствора сульфата цинка пропускали электрический ток до тех пор, пока объём газа, выделившегося на катоде, не оказался равным объёму газа, выделившегося на аноде. При этом получили раствор, в котором массовая доля сульфата цинка составила 10,3%. К полученному раствору добавили 212 г 10%-ого раствора карбоната натрия. Вычислите массовую долю сульфата цинка в конечном растворе.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения исходных физических величин).

Решение

Рассмотрим процессы, протекающие при электролизе сульфата цинка. По условию задачи сказано, что на катоде выделяется газ. Он получается не иначе как в результате электролиза воды. Запишем уравнения реакций:

2ZnSO4 + 2H2O = 2Zn + O2↑ + 2H2SO4   (1)

2H2O = 2H2↑ + O2↑   (2)

Пусть в реакции (2) выделилось х моль кислорода, тогда водорода выделилось 2х моль. Так как сказано, что объемы газов на катоде и аноде равны, значит при н.у. равны их количества веществ:

V(H2) = V1(O2) + V2(O2)

ν (H2) = ν1 (O2) + ν2 (O2)

2х = ν1 (O2) + х

ν1 (O2) = х моль, тогда количество сульфата цинка, вступившего в реакцию электролиза составит 2х моль.

Общая масса сульфата цинка в исходном растворе составляла:

mобщ (ZnSO4) = 520 ∙ 0,161 = 83,72 г

После проведения электролиза масса раствора уменьшается за счет разложившейся воды, кислорода и цинка в реакции (1):

m (раствора после электролиза) = m (исх. р-ра ZnSO4) – mразл (H2O) – m (O2) =
= 520 – 18 ∙ 2х – 32х – 65 ∙ 2х = 520 – 198х г

Составим выражение для массовой доли оставшегося в растворе после электролиза сульфата цинка и найдем х:

(83,72 – 161 ∙ 2х) / (520 – 198х) = 0,103
83,72 – 322х = (520 – 198х) ∙ 0,103
83,72 – 322х = 53,56 – 20,4х
301,6х = 30,16
х = 0,1

Масса полученного раствора m (раствора после электролиза) = 520 – 198х = 500,2 г

Сравним количества серной кислоты и карбоната натрия:

ν (H2SO4) = 2 ∙ 0,1 = 0,2 моль

ν (Na2CO3) = 212 ∙ 0,1 / 106 = 0,2 моль

Так как их соотношение 1:1, сделаем вывод, что протекает только реакция карбоната натрия с серной кислотой:

Na2CO3 + H2SO4 = Na2SO4 + H2O + CO2↑  (3)

Для определения массовой доли сульфата цинка в конечном растворе найдем массу оставшегося сульфата цинка и массу полученного после (3) реакции раствора:

mост (ZnSO4) = 83,72 – 161 ∙ 0,2 = 51,52 г

m (получ. р-ра после (3) р-ции) = m (раствора после электролиза) + m (р-ра Na2CO3) – m (CO2) = 500,2 + 212 — 44 ∙ 0,2 = 703,4 г

ωост (ZnSO4) = 51,52 / 703,4 ∙ 100% = 7,32%

Задание №10

Через 400 г 36%-ого раствора нитрата железа (II) пропускали электрический ток до тех пор, пока объём газа, выделившийся на катоде, не оказался в 2 раза меньше объёма газа, выделившегося на аноде. При этом получили раствор, в котором массовая доля нитрата железа (II) составила 10,19%. К полученному раствору добавили 120 г 40%-ого раствора карбоната аммония. Вычислите массовую долю нитрата железа (II) в конечном растворе.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения исходных физических величин).

Решение

При электролизе водного раствора нитрата железа на катоде выделяется водород из воды

2Fe(NO3)2 + 2H2O = 2Fe + O2↑+ 4HNO3 (1)

2H2O = 2H2↑ + O2↑  (2)

По условию дано соотношение объемов газов, выделившихся на катоде и аноде:

V(H2) = V(O2) / 2, для газов при н.у. ν (H2) = (ν1 (O2) + ν2 (O2)) / 2

2 ∙ ν (H2) = ν1 (O2) + ν2 (O2)

Пусть количество вещества кислорода, выделившегося во второй реакции х моль, тогда количество водорода — 2х моль:

2 ∙ 2х = ν1 (O2) + х

ν1 (O2) = 3х моль

Масса нитрата железа (II) в исходном растворе составляла:

mобщ (Fe(NO3)2) = 400 ∙ 0,36 = 144 г

Масса, вступившего в реакцию электролиза нитрата железа:

mпрореаг. (Fe(NO3)2)  3х ∙ 2 ∙ 180 = 1080х г

Масса раствора после электролиза будет уменьшаться за счет разложившейся воды и кислорода и железа, выделяющихся в первой реакции:

m (получ.р-ра после электролиза) = 400 – 18 ∙ 2х – 32 ∙ 3х – 56 ∙ 2 ∙ 3х = 400 – 468х г

Составим выражение для массовой доли оставшегося нитрата железа в полученном после электролиза растворе:

(144 — 1080х) / (400 – 468х) = 0,1019
144 — 1080х = (400 – 468х) ∙ 0,1019
144 — 1080х = 40,76 – 47,67х
1032,33х = 103,24
х = 0,1

Количество вещества выделившейся азотной кислоты в реакции (1) составит

ν1 (HNO3) = 3х ∙ 4 = 1,2 моль

Запишем уравнение реакции азотной кислоты и карбоната аммония:

2HNO3 + (NH4)2CO3 = 2NH4NO3 + H2O + CO2↑   (3)

Найдем количество вещества карбоната аммония:

ν ((NH4)2CO3) = 120 ∙ 0,4 / 96 = 0,5 моль

Азотная кислота по сравнению с карбонатом аммония — в избытке.

При расчете массы конечного раствора учтем массу выделившегося углекислого газа:

m (СO2) = 0,5 ∙ 44 = 22 г

m (конечного р-ра) = 400 – 468 ∙ 0,1 + 120 – 22 = 451,2 г

mост (Fe(NO3)2) = 144 – 1080 ∙ 0,1 = 36 г

ωост (Fe(NO3)2) = 36 / 451,2 ∙ 100% = 7,98%

Задание №11

Через 522 г 5%-ого раствора нитрата бария пропускали электрический ток до тех пор, пока на аноде не выделилось 8,4 л (н.у.) газа. К образовавшемуся раствору добавили насыщенный раствор, приготовленный при комнатной температуре растворением 96,6 г глауберовой соли (Na2SO4 ∙ 10H2O) в необходимом количестве воды. При этом массовая доля сульфата натрия в растворе уменьшилась в 4,5 раза. Вычислите растворимость безводного сульфата натрия при комнатной температуре (в г на 100 г воды).
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения исходных физических величин).

Решение

Электролиз водного раствора нитрата бария сводится к электролизу воды:

2H2O = 2H2↑+ O2↑  (1)

Газ, выделившийся на аноде – кислород. Найдем его количество вещества, и по уравнению реакции (1) определим количество и массу разложившейся в ходе электролиза воды:

ν (O2) = 8,4 / 22,4 = 0,375 моль

νразл (H2O) = 2 ∙ ν (O2) = 0,375 ∙ 2 = 0,75 моль

mразл (H2O) = 0,75 ∙ 18 = 13,5 г

Оставшийся в растворе нитрат бария реагирует с сульфатом натрия глауберовой соли:

Na2SO4 + Ba(NO3)2 = BaSO4↓+ 2NaNO3  (2)

Количество вещества нитрата бария в исходном растворе:

ν (Ba(NO3)2) = 522 ∙ 0,05 / 261 = 0,1 моль

Количество вещества сульфата натрия равно количеству вещества глауберовой соли:

νисх (Na2SO4) = ν (Na2SO4 ∙ 10H2O) = 96,6 / 322 = 0,3 моль

mисх (Na2SO4) = 0,3 ∙ 142 = 42,6 г

Согласно уравнению реакции (2) количество вступившего в реакцию сульфата натрия равно количеству нитрата бария и выпавшего сульфата бария:

νпрореаг (Na2SO4) = ν (Ba(NO3)2) = ν (BaSO4) = 0,1 моль

Примем за х г массу воды, добавленной к глауберовой соли для получения насыщенного раствора сульфата натрия. С этим учетом масса исходного насыщенного раствора:

mисх.(насыщ. р-ра Na2SO4) = 96,6 + х г,

а масса конечного раствора после реакции (2) составляла:

m (конечного р-ра) = 522 – 13,5 + 96,6 + х – 0,1 ∙ 233 = 581,8 + х г

Масса оставшегося сульфата натрия:

mост (Na2SO4) = 142 ∙ (0,3 – 0,1) = 28,4 г

По условию задачи массовая доля сульфата натрия уменьшается в 4,5 раза:

ω1 (Na2SO4) / ω2 (Na2SO4) = 4,5

ω1 (Na2SO4) = 42,6 / (96,6 + х)

ω2 (Na2SO4) = 28,4 / 581,8 + х

Подставим соответствующие выражения и найдем х:

42,6 / (96,6 + х) = 4,5 ∙ 28,4 / 581,8 + х
42,6 ∙ (581,8 + х) = 4,5 ∙ 28,4 ∙ (96,6 + х)
12345,48 + 127,8х = 24784,68 +42,6х
85,2х = 12439,2
х = 146

mдоб (H2O) = 146 г

Теперь найдем массовую долю сульфата натрия в насыщенном растворе при комнатной температуре:

ω1 (Na2SO4) = 42,6 / (96,6 + 146) = 0,1756

Так как массовая доля вещества в насыщенном растворе при определенной температуре не зависит от массы раствора, можем рассчитать растворимость сульфата натрия, что есть масса растворенного вещества в 100 г растворителя, в нашем случае воды.

Обозначим эту массу через y г, составим выражение для массовой доли и приравняем к уже известному значению:

y / (y+100) = 0,1756
(y+100) ∙ 0,1756 = у
0,8244у = 17,56
у = 21,3

Растворимость сульфата натрия составляет 31,2 г в 100 г воды.

Задание №12

Через 522 г 10%-ого раствора нитрата бария пропускали электрический ток до тех пор, пока на катоде не выделилось 94,08 л (н.у.) газа. К образовавшемуся раствору добавили насыщенный раствор, приготовленный при комнатной температуре растворением 100 г медного купороса (CuSO4 ∙ 5H2O) в необходимом количестве воды. При этом массовая доля сульфата меди (II) в растворе уменьшилась в 4 раза. Вычислите растворимость безводного сульфата меди (II) при комнатной температуре (в г на 100 г воды).
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения исходных физических величин).

Решение

Электролиз водного раствора нитрата бария сводится к электролизу воды:

2H2O = 2H2↑+ O2↑  (1)

Газ, выделившийся на катоде – водород. Найдем его количество вещества, и по уравнению реакции (1) определим количество и массу разложившейся в ходе электролиза воды:

ν (H2) = 94,08 / 22,4 = 4,2 моль

νразл (H2O) = ν (H2) = 4,2 моль

mразл (H2O) = 4,2 ∙ 18 = 75,6 г

Оставшийся в растворе нитрат бария реагирует с сульфатом меди (II):

CuSO4 + Ba(NO3)2 = BaSO4↓+ Cu(NO3)2   (2)

Количество вещества нитрата бария в исходном растворе:

ν (Ba(NO3)2) = 522 ∙ 0,1 / 261 = 0,2 моль

Количество вещества сульфата натрия равно количеству вещества глауберовой соли:

νисх (CuSO4) = ν (CuSO4 ∙ 5H2O) = 100 / 250 = 0,4 моль

mисх (CuSO4) = 0,4 ∙ 160 = 64 г

Согласно уравнению реакции (2) количество вступившего в реакцию сульфата меди (II) равно количеству нитрата бария и выпавшего сульфата бария:

νпрореаг (CuSO4) = ν (Ba(NO3)2) = ν (BaSO4) = 0,2 моль

Примем за х г массу воды, добавленной к медному купоросу для получения насыщенного раствора сульфата меди (II). С этим учетом масса исходного насыщенного раствора:

mисх.(насыщ. р-ра CuSO4) = 100 + х г,

а масса конечного раствора после реакции (2) составляла:

m (конечного р-ра) = 522 – 75,6 + 100 + х – 0,2 ∙ 233 = 499,8 + х г

Масса оставшегося сульфата натрия:

mост (Na2SO4) = 160 ∙ (0,4 – 0,2) = 28,4 г

По условию задачи массовая доля сульфата меди уменьшается в 4 раза:

ω1 (CuSO4) / ω2 (CuSO4) = 4

ω1 (CuSO4) = 64 / (100 + х)

ω2 (CuSO4) = 32 / 499,8 + х

Подставим соответствующие выражения и найдем х:

64 / (100 + х) = 4 ∙ 32 / 499,8 + х
64 ∙ (499,8 + х) = 4 ∙ 32∙ (100 + х)
31987,2 + 64х = 12800 + 128х
64х = 19187,2
х = 299,8

mдоб (H2O) = 299,8 г

Теперь найдем массовую долю сульфата натрия в насыщенном растворе при комнатной температуре:

ω1 (CuSO4) = 64 / (100 + 299,8)

Так как массовая доля вещества в насыщенном растворе при определенной температуре не зависит от массы раствора, можем рассчитать растворимость сульфата натрия, что есть масса растворенного вещества в 100 г растворителя, в нашем случае воды.

Обозначим эту массу через y г, составим выражение для массовой доли и приравняем к
ω1 (CuSO4):

y / (y+100) = 64 / (100 + 299,8)
(y+100) ∙ 64 = у ∙ 399,8
335,8у = 6400
у = 19,06

Растворимость сульфата меди (II) составляет 19,06 г в 100 г воды.

Задание №13

Кристаллогидрат сульфата алюминия, в котором массовая доля атомов серы меньше массовой доли атомов кислорода в 5 раз, растворили в воде. При этом образовался раствор массой 722,4 г. Через образовавшийся раствор пропускали электрический ток до тех пор, пока на аноде не выделилось 35,84 л (н.у.) газа. К образовавшемуся в процессе электролиза раствору добавили 424 г 10%-ого раствора карбоната натрия. При этом массовая доля карбоната натрия в растворе уменьшилась в 10 раз. Вычислите массу растворенного кристаллогидрата сульфата алюминия.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения исходных физических величин).

Решение

Определим формулу кристаллогидрата Al2(SO4)3 ∙ xH2O. Нам известно соотношение массовых долей серы и кислорода, оно равно соотношению массы атомов серы к массе атомов кислорода.

В 1 моль кристаллогидрата содержится 3 моль атомов серы и (12 + х) моль атомов кислорода, тогда:

m (S) = 32 ∙ 3 = 96 г

m (О) = (12 + х) ∙ 16 = 192 + 16х г

ω (S) / ω (О) = m (S) / m (О) = 96 / (192 + 16х) = 1 / 5

96 ∙ 5 = 192 + 16х

16х = 480 – 192

х = 18

Состав кристаллогидрата: Al2(SO4)3 ∙ 18H2O

Электролиз водного раствора этого кристаллогидрата сводится к электролизу воды:

2H2O = 2H2↑+ O2↑  (1)

Газ, выделившийся на аноде – кислород.

ν (O2) = 35,84 / 22,4 = 1,6 моль

νразл (H2O) = 2 ∙ ν (O2) = 1,6 ∙ 2 = 3,2 моль

mразл (H2O) = 0,75 ∙ 18 = 57,6 г

Далее добавленный карбонат натрия вступает в реакцию с сульфатом алюминия:

Al2(SO4)3 + 3Na2CO3 +3H2O = 2Al(OH)3 + 3CO2 + 3Na2SO4 (2)

mисх (Na2CO3) = 424 ∙ 0,1 = 42,4 г

Массовая доля уменьшилась в 10 раз и в конечном растворе составила 1%.

Примем за х моль количество вступившего в реакцию сульфата алюминия. Тогда согласно уравнению реакции (2) количество карбоната натрия, прореагировавшего с ним:

νпрореаг (Na2CO3) = 3х моль

Для расчета массы конечного раствора необходимо вычислить массы покинувших сферу реакции гидроксида алюминия и углекислого газа:

ν (Al(OH)3) = 2х моль

m (Al(OH)3) = 2х ∙ 78 = 156х г

ν (CO2) = 3х моль

m (CO2) = 3х ∙ 44 = 132х г

Тогда масса конечного раствора равна:

m (конечного раствора) = 722,4 – 57,6 + 424 – 156х – 132х г

Составим выражение для массовой доли оставшегося карбоната натрия в конечном растворе:

ω2 (Na2CO3) = (42,4 — 3х ∙ 106) / (1088,8 -288х)

(42,4 — 3х ∙ 106) / (1088,8 — 288х) = 0,01

42,4 – 318х = 0,01 ∙ (1088,8 — 288х)

42,4 – 318х = 10,888 – 2,88х

315,12х = 31,512

х = 0,1

ν (Al2(SO4)3) = 0,1 моль

ν (Al2(SO4)3 ∙ 18H2O) = ν (Al2(SO4)3) = 0,1 моль

m (Al2(SO4)3 ∙ 18H2O) = 0,1 ∙ 666 = 66,6 г

Задание №14

Смесь, состоящую из нитрата цинка, нитрата меди (II) и нитрата серебра, растворили в воде. При этом получили раствор, в котором массовая доля нитрата цинка составила 18,9%, а массовая доля нитрата меди (II) – 9,4%. В первую колбу налили 500 г этого раствора и внесли медную проволоку. После окончания реакции массовая доля нитрата меди (II) в колбе составила 25,5%. (Возможной реакцией избытка меди с нитратом меди (II) пренебречь.) Во вторую колбу налили 200 г исходного раствора и добавили избыток порошка цинка. Вычислите массовую долю соли в конечном растворе во второй колбе.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения исходных физических величин).

Решение

Рассмотрим процессы, происходящие в первой колбе:

2AgNO3 + Cu = Cu(NO3)2 +2Ag  (1)

Исходная масса нитрата меди (II) в первой колбе составляла:

mисх (Cu(NO3)2) в I колбе = 500 ∙ 0,094 = 47 г

νисх (Cu(NO3)2) в I колбе = 47 / 188 = 0,25 моль

Учитывая, что доля вещества в растворе не зависит от массы раствора, найдем исходное количество вещества нитрата меди (II) во второй колбе:

0,25 / 500 = νисх (Cu(NO3)2) во II колбе / 200

νисх (Cu(NO3)2) во II колбе = 0,1 моль

Пусть в реакцию (1) вступило х моль меди, тогда образовалось х моль нитрата меди (II) и 2х моль серебра.

Масса нитрата меди (II) в образовавшемся растворе после протекания реакции (1) складывается из масс исходной и образовавшейся соли:

mполуч (Cu(NO3)2) в I колбе = mисх (Cu(NO3)2) в I колбе + mобр (Cu(NO3)2) в I колбе = 47 + 188х г

Для расчета массы полученного раствора в первой колбе потребуется учесть вступившую в реакцию медь и выделившееся серебро:

mполуч (р-ра) в I колбе = 500 + 64х — 108 ∙ 2х = 500 – 152х г

Зная, что массовая доля нитрата меди (II) в полученном растворе составляла 25,5%, найдем х:

(47 + 188х) / = 0,255
47 + 188х = 0,255 ∙ (500 – 152х)
226,76х = 80,5
х = 0,355

ν (AgNO3) в I колбе = 20,355 = 0,71 моль, тогда рассчитаем количество нитрата серебра во второй колбе:

0,71 / 500 = ν (AgNO3) во II колбе /200

ν (AgNO3) во II колбе = 0,71 ∙ 200 / 500 = 0,284 моль

Во второй колбе с цинковым порошком взаимодействовали нитрат меди (II) и нитрат серебра:

Cu(NO3)2 + Zn = Cu + Zn(NO3)2   (2)

2AgNO3 + Zn = 2Ag + Zn(NO3)2   (3)

Масса нитрата цинка во второй колбе таким образом после протекания реакций составит:

mполуч (Zn(NO3)2) во II колбе = mисх (Zn(NO3)2) во II колбе + mобр в реакции (2) (Zn(NO3)2) во II колбе +
mобр в реакции (3) (Zn(NO3)2) во II колбе = 0,189 ∙ 200 + 189 ∙ (0,1 + 0,142) = 83,54 г

При расчете массы конечного раствора во второй колбе прибавим массу прореагировавшего цинка и вычтем массы серебра и меди:

mполуч (раствора) во II колбе = 200 + (0,1 +0,142) ∙ 65 – 0,1 ∙ 64 – 0,284 ∙ 108 = 178,66 г

ω (Zn(NO3)2) во II колбе = 83,54 / 178,66  ∙ 100% = 46,76%

Задание №15

Раствор нитрата меди(II) массой 2 кг 730 г с массовой долей нитрата меди(II) 18,8%, содержащий в качестве примеси нитрат серебра, разлили на две колбы в соотношении 1 : 2. В первую колбу, содержащую меньшую часть раствора, внесли медную проволоку. После окончания реакции массовая доля нитрата меди (II) в колбе составила 20%. (Возможной реакцией избытка меди с нитратом меди (II) пренебречь.) В раствор во второй колбе внесли порошок цинка, в результате получили бесцветный раствор. Вычислите массовую долю соли в конечном растворе во второй колбе.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения исходных физических величин).

Решение

Пусть масса раствора нитрата меди (II) в первой колбе равна х г, тогда масса раствора нитрата меди (II), приходящаяся на вторую колбу – 2х г

х + 2х = 2730

х = 910

mI (р-ра Cu(NO3)2) = 910 г, mII (р-ра Cu(NO3)2) = 910 ∙ 2 =1820 г

Запишем уравнение реакции между нитратом серебра и медной проволокой, происходящей в первой колбе:

2AgNO3 + Cu = Cu(NO3)2 +2Ag  (1)

Исходя из постоянства массовой доли растворенного вещества в любой отобранной порции раствора, найдем исходную массу нитрата меди (II) в первой колбе:

mисх (Cu(NO3)2) в I колбе = 0,188  ∙  910 = 171,08 г

Примем количество вступившей в реакцию (1) меди за у моль, тогда и нитрата меди (II) образовалось у моль, серебра — 2у моль.

Рассчитывая массу получившегося раствора после протекания реакции, учтем массу вступившей в реакцию меди и выделившегося серебра:

mполуч (р-ра) в I колбе = 910 + 64у – 2у ∙ 108 = 910 – 152у

Масса нитрата меди (II) в полученном после реакции растворе в первой колбе складывается из исходной массы и массы образовавшегося нитрата меди (II):

mполуч (Cu(NO3)2) в I колбе = 171,08 + 188у г

Составим выражение для уже численно известной массовой доли нитрата меди (II) в конечном растворе в первой колбе и найдем у:

(171,08 + 188у) / (910 – 152у) = 0,2

171,08 + 188у = 0,2 ∙ (910 – 152у)

218,4у = 10,92

у = 0,05

Согласно уравнению реакции (1) нитрат серебра вступил в количестве:

 ν (AgNO3) в I колбе = 2у = 0,1 моль

Тогда рассчитаем исходное количество нитрита серебра во второй колбе:

0,1 / 910 = ν (AgNO3) во II колбе / 1820

ν (AgNO3) во II колбе = 0,2 моль

νисх (Cu(NO3)2) во II колбе = (0,188 ∙ 1820) / 188 = 1,82 моль

Cu(NO3)2 + Zn = Cu + Zn(NO3)2   (2)

2AgNO3 + Zn = 2Ag + Zn(NO3)2   (3)

Масса нитрата цинка в конечном растворе во второй колбе:

mполуч (Zn(NO3)2) во II колбе = (1,82 + 0,1) ∙ 189 = 362,88 г

mполуч (р-ра) во II колбе = 1820 + 65 ∙ (0,1 + 1,82) – 1,82 ∙ 64 – 0,2 ∙ 108 = 1806, 72 г

ω (Zn(NO3)2) во II колбе = 362,88 /   1806, 72 ∙ 100% = 20%

Комментариев 2
  1. Ирина Викторовна

    Здравствуйте. Ошибка в решении 4-й задачи. Уравнение составлено с ошибкой (в числителе должно быть 31, 122-142х). Дальше ошибка при раскрытии скобок. На выходе неверно найдено значение х (количества вступившего в реакцию сульфата бария). У меня получилось 0,03 моль. Это приводит к неправильным цифрам в дальнейшем решении и неверному ответу. У меня получилось 5,2% BaCl2 и 2,225% AlCl3

    • Соавтор проекта Борисов И.С.

      Добрый день! Благодарю за бдительность, решение переделаю в ближайшее время.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.