Задания 34 (2022). Расчет массовой доли химического соединения в смеси.

Ответ: ꞷ(Cu(NO₃)₂)=12,31 %

Пояснение:

CuO + H₂SO₄ ⟶ CuSO₄ + H₂O (I)
3Cu + 8HNO₃ ⟶ 3Cu(NO₃)₂ + 2NO + 4H₂O (II)
CuO + 2HNO₃ ⟶ Cu(NO₃)₂ + H₂O (III)

1)  Исходя из условия, можем сразу найти количество вещества сульфата меди(II):
m(CuSO₄) =  = 52,8 г
n(CuSO₄) = 52,8/160 = 0,33 моль

2) Найдем количество протонов в смеси меди и оксида меди (II), при этом примем количество обоих веществ за 1 моль.
N(p⁺) в Cu = 29 частиц;
N(p⁺) в CuO = 29 + 8 = 37 частиц;

3) По условию массовая доля протонов составляет 46% от общей массы. Это значит, что масса протонов составляет 46% (или 0,46) от суммы масс двух веществ. Составим уравнение, зная, что молярная масса одного протона составляет 1 г/моль.
ꞷ(p⁺) = m_p+ / m(Cu) + m(CuO)

4) Пусть n(Cu) = x моль, тогда m(Cu) = 64x г;

m _общ.(CuO) = n_общ.(CuO) · M
n_общ.(CuO) = 0,33 · 2 = 0,66 моль – так как смесь разделили на 2 равные части
m _общ.(CuO) = 0,66 · 80 = 52,8 г
m(p⁺) = m_Cu(p⁺) + m_CuO(p⁺)

Если в 1 моль меди содержится 29 протонов, то в n(Cu) = x моль, содержится 29x протонов, а значит: m(p⁺) = (29x моль) · (1 г/моль) = 29x г
Если в 1 моль оксида меди(II) содержится 37 моль протонов, то в n(CuO) = 0,33 моль содержится 0,66 ∙ 37 = 24,42 моль протонов, а значит: m(p⁺) = 24,42 ∙ 1 = 24,42 г.

5) Подставим под уравнение:
0,46 = (29x + 24,42) / (64x + 52,8) 
29,44x + 24,29 = 29x + 24,42
0,44x = 0,13
x = 0,13/0,44 = 0,3 моль – общее количество меди.
0,3/2 = 0,15 моль – количество меди в одной части смеси.

6) По уравнениям реакций найдем m(Cu(NO₃)₂):
n₂(Cu(NO₃)₂) = n₂(Cu) = 0,15 моль
n₃(Cu(NO₃)₂) = n₃(CuO) = 0,33 моль
n_общ.(Cu(NO₃)₂) = 0,15 + 0,33 = 0,48 моль.
m_общ.(Cu(NO₃)₂) = M·n = 0,48 · 188 = 90,24 г

7) Найдем ꞷ(Cu(NO₃)₂):
m_р—ра(Cu(NO₃)₂) = m(Cu) + m(CuO) + m_р—ра(HNO₃) – m(NO)
m(Cu) = M·n = 0,15 · 64 = 9,6 г
m(CuO) = M·n = 0,33 · 80 = 26,4 г
m(NO) = 2/3 ·  n·M = 2/3 · 0,15 · 30 = 3 г
m_р—ра(Cu(NO₃)₂) = 9,6 + 26,4 + 700  – 3 = 733 г
ꞷ(Cu(NO₃)₂) = (90,24/733) · 100% = 12,31 %

Ответ: ꞷ(AgNO₃) = 13,68 %

Пояснение:

1) Так как при взаимодействии дигидрофосфата натрия со щелочью может образовываться два типа солей: фосфат натрия либо гидрофосфат натрия – необходимо вычислить соотношение реагентов.

m(NaOH) = 0,15 · 40 = 6 г
n(NaOH) = 6/40 = 0,15 моль

2) Известно, что в растворе NaH₂PO₄ протоны в ядрах всех атомов составляют 55 % от общей массы раствора. Понимая, что раствор состоит из массы самого растворенного вещества и массы воды, примем, что m(NaH₂PO₄) = x г, а m(H₂O) = y г.

Посчитаем массу протонов в каждом из веществ, примем их количество за 1 моль, а молярную массу одного протона за 1 г/моль:
а) m_p+(NaH₂PO₄) = m_p+(Na) + 2m_p+(H) + m_p+(P) + 4m_p+(O) = 11+2+15+32 = 60 г
m_p+(NaH₂PO₄) : m(NaH₂PO₄) = 60 : 120 = 1 : 2
Следовательно, в x г NaH₂PO₄ содержится 0,5x г протонов.
б) m_p+(H₂O)=2m_p+(H) + m_p+(O) = 2+8=10 г — протонов содержится в 1 моль воды (18г).
Следовательно, в y г H₂O содержится 10y/18 г протонов.
Найдем общую массу протонов в растворе:
m_p+(_р-раNaH₂PO₄) = m_р-ра(NaH₂PO₄) · ꞷ_p+ = 60 · 0,55 = 33 г
0,5x + 10/18y = 33 (г)

Составим систему уравнений:

Решая которую находим, что:

y = 54
x = 60 – 54 = 6

m(H₂O) = 54 г
m(NaH₂PO₄) = 6 г 

3) n(NaH₂PO₄)= 6/120 = 0,05 моль

Таким образом, мы можем записать, что количества веществ дигидрофосфата натрия и гидроксида натрия относятся друг к другу как:
n(NaH₂PO₄) : n(NaOH) = 0,05 : 0,15 = 1:3,
следовательно, щелочь в избытке и протекать будут следующие реакции:

NaH₂PO₄ + 2NaOH ⟶  Na₃PO₄ + 2H₂O (I)
Na₃PO₄ + 3AgNO₃ ⟶  Ag₃PO₄ + 3NaNO₃ (II)
2NaOH + 2AgNO₃ ⟶ Ag₂O + H₂O + 2NaNO₃ (III)

Найдем ꞷ(AgNO₃) в конечном растворе:
а) n_ост.(NaOH) = n_исх.(NaOH) — n₁(NaOH)
n₁(NaOH) = 2n(NaH₂PO₄) = 2 · 0,05 = 0,1 моль
n_ост.(NaOH) = 0,15 – 0,1 = 0,05 моль
n(Ag₃PO₄) = n(Na₃PO₄) = n(NaH₂PO₄) = 0,05 моль
m(Ag₃PO₄) = 0,05 · 419 = 20,95 г
n(AgNO₃) = 51/170 = 0,3 моль
n_ост.(NaOH) : n(AgNO₃) = 0,05 : 0,3 =1:6 – следовательно,  n(AgNO₃) в избытке
n(Ag₂O) = 0,5n_ост.(NaOH) = 0,025 моль
m(Ag₂O) = 0,025 · 232 = 5,8 г

б) Найдем массу конечного раствора. Помним, что масса раствора – это всё, что смешали, минус образовавшиеся газы и осадки.
m_{р-ра кон.}(AgNO₃) = m_р-ра(NaH₂PO₄) + m_р-ра(NaOH) + m(AgNO₃) – m(Ag₃PO₄) – m(Ag₂O)
m_{р-ра кон.}(AgNO₃) = 60 + 40 + 51 – 20,95 – 5,8 = 124,25 г

в) n_ост.(AgNO₃) = 0,3 – n₂(AgNO₃) – n₃(AgNO₃) = 0,3 – 3n₂(Na₃PO₄) – n(NaOH) = 0,3 – 0,15 – 0,05 = 0,1 моль
m_ост. (AgNO₃) = 0,1 · 170 = 17 (г)
ꞷ(AgNO₃) = 17/124,25 · 100% = 13,68%

Ответ: ꞷ(AgNO₃) = 13,68%

Ответ: ꞷ(Fe₂(SO₄)₃) = 37,5%

Пояснение:

Для решения подобных задач удобнее считать, что олеум – это раствор SO₃ в безводной H₂SO₄, т.е. воды в нем нет.

1)  Для начала определим соотношение веществ в олеуме:
а) Пусть n(SO₃) = x моль, а n(H₂SO₄) = y моль,  тогда m(SO₃) = 80x г, а m(H₂SO₄) = 98y г. По условию масса олеума составляет 114 г, следовательно: 80x + 98y = 114 г.

б) Найдем количество электронов в обоих веществах. При этом помним, что количество электронов = количеству протонов = порядковому номеру элемента.

n(e) в x моль SO₃ равно: 16x + 3·8x = 40x моль;
n(e) в y моль H₂SO₄ равно: 2·1y + 16y + 4·8y = 50y моль;

По условию известно, что N(e) в 58 раз больше числа Авогадро (N_A), вспоминаем формулу:

n(e) = N/N_A  , где N = 58N_A , то есть:  n(e) = 58N_A/N_A = 58 моль  ⇒  40x + 50y = 58 моль

в) Составим систему уравнений:

решая которую, получаем, что:
y = 1, x = 0,2,
n(H₂SO₄) = 1 моль, n(SO₃) = 0,2 моль, следовательно, n(SO₃) в недостатке.
Для того чтобы понять какое уравнение следует записать для второй реакции нам следует понять какой концентрации раствор серной кислоты мы получим в результате добавления олеума к воде. Если раствор серной кислоты получится разбавленным — железная окалина растворится в растворе серной кислоты с образованием двух солей (железа (II) и железа (III). Если же раствор серной кислоты окажется концентрированным, реакция железной окалины с серной кислотой приведет к образованию диоксида серы, сульфата железа(III) и воды.
При добавлении олеума к воде протекает следующая реакция:

SO₃ + H₂O ⟶ H₂SO₄  (I)

а) n_I(H₂SO₄) = n(SO₃) = 0,2 моль;
m_I(H₂SO₄) = 98 + 0,2 = 19,6 г;

б) m_р—ра(H₂SO₄) = m(олеума) + m(H₂O);
m_р—ра(H₂SO₄) = 114 + 26 = 140 г;

в) m(H₂SO₄) = m_исх.(H₂SO₄) + m_I(H₂SO₄);
m(H₂SO₄) = 98 + 19,6 = 117,6 г;

ꞷ(H₂SO₄) = 117,6/140 · 100% = 84% — следовательно, образовавшийся раствор кислоты можно считать концентрированным, а значит протекает следующая реакция:

2Fe₃O₄ + 10H₂SO₄ = 3Fe₂(SO₄)₃ + SO₂ + 10H₂O  (II)

Определим массовую долю соли в конечном растворе:

а) n(Fe₃O₄) = 23,2/232 = 0,1 моль;

б) n(Fe₂(SO₄)₃) = 3/2n(Fe₃O₄) = 3/2 · 0,1 = 0,15 моль;
m(Fe₂(SO₄)₃) = 0,15 · 400 = 60 г;

в) n(SO₂) = 1/2n(Fe₃O₄) = 0,5 · 0,1 = 0,05 моль;
m(SO₂) = 0,05 · 64 = 3,2 г;

г) m_р—ра(Fe₂(SO₄)₃) = m_р—ра(H₂SO₄) + m(Fe₃O₄) – m(SO₂);
m_р—ра(Fe₂(SO₄)₃) = 140 + 23,2 – 3,2 = 160 г;

д) ꞷ(Fe₂(SO₄)₃) = 60/160 · 100% = 37,5%.

Ответ: ꞷ_ост.(HCl) = 10,18%

Пояснение:

Сразу запишем уравнения реакций:

Zn₃P₂ + 6HCl = 3ZnCl₂ + 2PH₃        (I)
Mg₃N₂ + 8HCl = 3MgCl₂ + 2NH₄Cl (II)

Для начала можем сразу определить n(HCl), исходя из условия:

а) m(HCl) = 730 · 0,3 = 219 г
n(HCl) = 219/36,5 = 6 моль

2)  По условию масса смеси (Zn₃P₂ и Mg₃N₂) равна 65,7 г. Составим первое уравнение системы:
Пусть n(Zn₃P₂) = x моль, тогда m(Zn₃P₂) = 257x г
Пусть n(Mg₃N₂) = y моль, тогда m(Mg₃N₂) = 100y г
Следовательно: 257x + 100y = 65,7 г

3) Далее перейдем к количеству электронов. По условию: общее число электронов в смеси в 32 раза больше числа Авогадро – это можно записать так:
n(e) = N/N_A  , где N = 32N_A , то есть:  n(e) = 32N_A/N_A = 32 моль
Далее найдем количества электронов в веществах смеси отдельно. При этом помним, что количество электронов = количеству протонов = порядковому номеру элемента.

а) N_e(Zn₃P₂) = 30 ·3 + 15 · 2 = 120 электронов.
Если в 1 моль Zn₃P₂ содержится 120 · 1 = 120 моль электронов, то в x моль (Zn₃P₂) содержится 120x моль.

б) N_e(Mg₃N₂) = 12 · 3 + 7 · 2 = 50 электронов.
Если в 1 моль Mg₃N₂ содержится 50 · 1 = 50 моль электронов, то в y моль (Zn₃P₂) содержится 50y моль.

в) Составим второе уравнения системы: 120x + 50y = 32

Решим систему уравнений, найдем x и y:
x = 0,1 (моль) – n(Zn₃P₂);
y = 0,4 (моль) – n(Mg₃N₂);

Найдем массу оставшейся в растворе соляной кислоты (логично, что если она осталась, значит была в избытке):

а) n₁(HCl) = 6n(Zn₃P₂) = 0,1 · 6 = 0,6 моль
n₂(HCl) = 8n(Mg₃N₂) = 0,4 · 8 = 3,2 моль
n_ост.(HCl) = 6 — 3,2 — 0,6 = 2,2 моль
б) m_ост.(HCl) = 2,2 · 36,5 = 80,3 г

Найдем массу конечного раствора. Помним, что масса раствора – это всё, что смешали, минус образовавшиеся газы и осадки. Из газов у нас только PH₃ (никакого NH₃ там нет! Он прореагировал с соляной кислотой и перешел в NH₄Cl! баллы не теряем).

а) m_{конечн. р-ра}(HCl) = m_смеси + m_{исх. р-ра} (HCl) – m(PH₃)

б) n(PH₃) = 2n(Zn₃P₂) = 0,2 моль
m(PH₃) = 0,2 · 34 = 6,8 г

в) m_{конечн. р-ра}(HCl) = 65,7 + 730 – 6,8 = 788,9 г
Найдем ꞷ_ост.(HCl):
ꞷ_ост.(HCl) = (80,3/788,9) · 100% = 10,18%
Ответ: ꞷ_ост.(HCl) = 10,18% .

Ответ: ꞷ(NH₄Cl) = 32,5%; ꞷ(NH₄HSO₃) = 6,69%

Пояснение:

1) Для начала можем сразу записать следующую реакцию:

AlCl₃ + 3NH₃ + 3H₂O = Al(OH)₃ + 3NH₄Cl    (I)

2) Найдем количества веществ, данных в условии:
а) n(AlCl₃) = 40,05/133,5 = 0,3 моль;
б) n(SO₂) = 2,24/22,4 = 0,1 моль;
3) Далее мы не можем сразу сделать вывод о том какая реакция протекает:
SO₂ + NH₃ + H₂O = NH₄HSO₃        либо       SO₂ + 2NH₃ + H₂O = (NH₄)₂SO₃
Также возможен случай когда образуются сразу две соли одновременно.
Обратим внимание на соотношение реагентов (SO₂ и NH₃) в двух реакциях: 1:1 и 1:2 соответственно. Чтобы сделать вывод, какая из двух реакций протекает, необходимо провести дальнейшие расчеты.

4) В условии сказано, что масса раствора аммиака составляет 125 г. Раствор состоит из воды и аммиака.
Пусть n(NH₃) = x моль, а n(H₂O) = y моль. Тогда m(NH₃) = 17x г, а m(H₂O) = 18y г.
Составим первое уравнение системы: 17x + 18y = 125 г

5) Также известно, что массовая доля протонов в ядрах всех атомов составляет 56% от массы раствора. Найдем количество и массу протонов. При этом помним, что количество протонов = порядковому номеру элемента, а молярная масса одного протона составляет 1г/моль.

а) N_p+(NH₃) = 7 + 1 · 3 = 10 протонов; 
Если в 1 моль NH₃ содержится 10 · 1 = 10 моль протонов, то в x моль NH₃ содержится 10x моль.
m _p+(NH₃) = 10x · 1 = 10x г;
б) N_p+(H₂O) = 1 · 2 + 8 = 10 протонов;
Если в 1 моль H₂O содержится 10 · 1 = 10 моль протонов, то в y моль H₂O содержится 10y моль.
m_p+( H₂O) = 10y · 1 = 10y г;
в) Составим второе уравнение системы:
0,56 = (10x + 10y)/125   ⇒  10x + 10y = 70
Составим систему уравнений:

Решая которую находим, что:
y = 6
x = 1
Следовательно:
n(H₂O) = y моль = 6 моль, 
n(NH₃) = x моль = 1 моль
7) Вернемся к действию 3) и сравним количества веществ, но для этого нам сначала необходимо найти количество оставшегося аммиака, так как его часть ушла на первую реакцию.
а) n₁(NH₃) = 3n(AlCl₃) = 3 · 0,3 = 0,9 моль
n_ост.(NH₃) = 1 – 0,9 = 0,1 моль;
б) n(SO₂) : n(NH₃) = 0,1 : 0,1 = 1 : 1 – следовательно, реакция протекает до образования кислой соли.

SO₂ + NH₃ + H₂O = NH₄HSO₃ (II)

8) Найдем массу образовавшихся солей:

а) n(NH₄Cl) = 3n(AlCl₃) = 3 · 0,3 = 0,9 моль
m(NH₄Cl) = 0,9 · 53,5 = 48,15 г;

б) n(NH₄HSO₃) = n(SO₂) = 0,1 моль,
m(NH₄HSO₃) = 0,1 · 99 = 9,9 г;

9) Напишем уравнение массы конечного раствора. Помним, что масса раствора – это всё, что смешали, минус образовавшиеся газы и осадки.
m_{конечн. р-ра} = m_р-ра(NH₃)  + m(AlCl₃) – m(Al(OH)₃) + m(SO₂)
Вычислим недостающие данные:

а) n(Al(OH)₃) = n(AlCl₃) = 0,3 моль
m(Al(OH)₃) = 0,3 · 78 = 23,4 г;
б) m(SO₂) = 0,1 · 64 = 6,4 г;
в) Найдем массу конечного раствора:
m_{конечн. р-ра} = 125 + 40,05 – 23,4 + 6,4 = 148,05 г
Найдем массовую долей солей в образовавшемся растворе:
ꞷ(NH₄Cl) = (48,15/148,05) · 100%  = 32,5% ;
ꞷ(NH₄HSO₃) = (9,9/148,05) · 100% = 6,69%
Ответ: ꞷ(NH₄Cl) = 32,5%; ꞷ(NH₄HSO₃) = 6,69% .

Ответ: ꞷ_ост.(NaOH) = 7,13%

Пояснение:

1) Для начала можно записать уравнение первой реакции (понятно, что реагировать из двух металлов пластинки будет цинк, так как он активнее):

Zn + SnCl₂ = ZnCl₂ + Sn       (I)

Уравнение второй реакции сразу записать нельзя, так как она может протекать по двум направлениям:

ZnCl₂ + 4NaOH = Na₂[Zn(OH)₄] + 2NaCl   либо   ZnCl₂ + 2NaOH = Zn(OH)₂ + 2NaCl

Обратим внимание на соотношение реагентов: 1:4 и 1:2 —  и на основании дальнейших расчетов сделаем вывод о том, какая реакция протекает.

По условию, общее число электронов пластинки в 56 раз больше числа Авогадро. Записать это можно следующим образом:
n(e) = N/N_A  , где N = 56N_A , то есть:  n(e) = 56N_A/N_A = 56 моль, то есть общее количество электронов в Zn-Pb пластинке равно 56 моль.

Пусть n(Zn) = x моль, а n(Pb) = y моль. Помним, что количество электронов в атоме химического элемента точно такое же, как и количество протонов и численно равно порядковому номеру элемента.

В таком случае, количество вещества электронов в металлическом цинке будет равно:
n_e(Zn) = N(e^—)·n(Zn) = 30x моль,

а количество вещества электронов в металлическом свинце будет равно:
n_e(Pb) = 82y моль

Тогда, суммарное количество вещества электронов пластинки из цинка и свинца будет равно:

n_e(Zn/Pb пластинки) = (30x + 82y) моль,

в то же время мы знаем, что n_e(Zn/Pb пластинки) = 56 моль, отсюда следует первое уравнение системы:

30x + 82y = 56

Известно, что общее число электронов в пластинке из трёх металлов на 12,5% по сравнению больше по сравнению с числом электронов в атомах металлов исходной пластинки из двух металлов.

Тогда, изменение количества вещества электронов пластинки после реакции будет равно:
Δn_e(пластинки) =56 · 0,125 = 7,

а общее количество электронов в пластинке из трех металлов (после реакции): 

n_e(пластинки Zn-Pb-Sn) = 56 + 7 = 63 – общее количество электронов пластинки после реакции.

Изменение количества электронов пластинки произошло из-за того, что часть цинка с пластинки ушла в раствор, а часть олова из раствора соли выделилась на пластинке.

Количество электронов в исходной пластинке:
N_{e исходной пл.} = N_e(Pb) + N_{e исх.}(Zn),
а количество вещества электронов в исходной пластинке:
n_{e исходной пл.} = n_e(Pb) + n_{e исх.}(Zn),

Количество электронов в конечной пластинке:
N_{e конечной пл.} = N_e(Pb) + N_{e исх.}(Zn) – N_{e прореаг.}(Zn) + N_e(Sn),
а количество вещества электронов в конечной пластинке:
n_{e конечной пл.} = n_e(Pb) + n_{e исх.}(Zn) – n_{e прореаг.}(Zn) + N_e(Sn),

Тогда, разница количества вещества электронов может быть записано как:
Δn_e(пластинки) = n_{e конечной пл.} — n_{e исходной пл.} = (n_e(Pb) + n_{e исх.}(Zn) – n_{e прореаг.}(Zn) + N_e(Sn)) — (n_e(Pb) + n_{e исх.}(Zn)) = n_e(Pb) + n_{e исх.}(Zn) – n_{e прореаг.}(Zn) + N_e(Sn) — n_e(Pb) — n_{e исх.}(Zn) = — n_{e прореаг.}(Zn) + n_e(Sn) = n_e(Sn) — n_{e прореаг.}(Zn)

т.е. Δn_e(пластинки)  = n_e(Sn) — n_{e прореаг.}(Zn)

Из уравнения реакции I можно сделать вывод, что количество вещества осевшего Sn равно количеству прореагировавшего Zn. Пусть n(Sn) = n_{прореаг.}(Zn) = z моль.

Тогда количество вещества электронов в образовавшемся олове будет равно:
n_e(Sn) = 50z моль,
а количество вещества электронов в прореагировавшем цинке будет равно:
n_{e прореаг.}(Zn) = 30z моль.

Таким образом, 
Δn_e(пластинки)  = n_e(Sn) — n_{e прореаг.}(Zn) = 50z — 30z = 20z моль,

в то же время:
Δn_e(пластинки) = 7 моль,
следовательно:
7 = 20z
z = 0,35,
а n(Sn) = n_{прореаг.}(Zn) = n₁(ZnCl₂) = 0,35 моль,

Перейдем теперь к расчету соотношения щелочи и хлорида цинка.

а) m_исх.(NaOH) = 480 · 0,2 = 96 г
n_исх.(NaOH) = 96/40 = 2,4 моль;

б) n_исх.(NaOH)/n(ZnCl₂)= 2,4/0,35 = 6,9

Следовательно, можно сделать вывод, что NaOH находится в избытке, поэтому реакция будет протекать по пути комплексообразования:

ZnCl₂ + 4NaOH = Na₂[Zn(OH)₄] + 2NaCl (II)

Рассчитаем количество вещества и массу непрореагировавшего гидроксида натрия:

а) n_{прореаг.}(NaOH) = 4n(ZnCl₂) = 0,35 · 4 = 1,4 моль
n_ост.(NaOH) = 2,4 – 1,4 = 1 моль;
б) m_ост.(NaOH) = 1 · 40 = 40 г

Напишем выражение массы конечного раствора:

m_{конечн. р-ра} = m_р-ра(SnCl₂)  + m_ушедш.(Zn) – m_осевш.(Sn) + m_р-ра(NaOH)
m_{конечн. р-ра} = 100 + (65 · 0,35) – (119 · 0,35) + 480 = 561,1 г

Рассчитаем массовую долю щелочи в конечном растворе:
ꞷ_ост.(NaOH)= (40/561,1) · 100% = 7,13%

Ответ: ꞷ_ост.(NaOH) = 7,13%

Ответ: ꞷ_ост.(HCl) = 7,766%

Можем сразу записать уравнения реакций:

Li₃P + 3HCl = 3LiCl + PH₃ (I)
Li₃N + 4HCl = 3LiCl + NH₄Cl (II)

Найдем количество вещества и массу фосфина:

n(PH₃) = 5,6/22,4  = 0,25 моль
m(PH₃) = 0,25 · 34 = 8,5 г

По условию, масса протонов в ядрах всех атомов составляет 46%. Напишем уравнение:
ꞷ_p+ = (m_p+(Li₃N + Li₃P)/ m(Li₃N + Li₃P)

Найдем недостающие данные.

а) n(Li₃P) = n(PH₃) = 0,25 моль
m(Li₃P) = 0,25 · 52 = 13 г;

б) Пусть n(Li₃N) = x моль, тогда m(Li₃N) = 35x г

в) Найдем количество и массу протонов в смеси. При этом помним, что количество протонов = порядковому номеру элемента, а молярная масса одного протона составляет 1г/моль.
n_p+ = N_p+ · n(в-ва)
N_p+(Li₃P) = 3 · 3 + 15 = 24
N_p+(Li₃N) = 3 · 3 + 7 = 16
n_p+(Li₃P) = 24 · 0,25 = 6 моль, m_p+(Li₃P) = 6 г;
n_p+(Li₃N) = 16x моль,  m_p+(Li₃N) = 16x г;

Решим уравнение:

0,46 = (6 + 16x)/(35x + 13) ⇒   16x + 6 = 16,1x + 5,98    ⇒   0,02 = 0,1x   ⇒   x = 0,2 моль — n(Li₃N).

Найдем сразу массу нитрида лития: m(Li₃N) = 35 · 0,2 = 7 г

Найдем массу и количество оставшейся соляной кислоты:

а) m(HCl) = 200 · 0,365 = 73 г
n(HCl) = 73/36,5 = 2 моль;

б) n₁(HCl) = 3n(Li₃P) = 3 · 0,25 = 0,75 моль
n₂(HCl) = 4n(Li₃N) = 4 · 0,2 = 0,8 моль
n_общ.(HCl) = 0,75 + 0,8 = 1,55 моль;

в) n_ост.(HCl) = 2 – 1,55 = 0,45 моль
m_ост.(HCl) = 0,45 · 36,5 = 16,425 г

Найдем массу раствора. Помним, что масса раствора – это всё, что смешали, минус образовавшиеся газы и осадки:

m_{конечн. р-ра} = m(Li₃N)  + m(Li₃P) + m_р-ра(HCl) – m(PH₃)
m_{конечн. р-ра} = 13 + 7 + 200 – 8,5 = 211,5 г

Найдем ꞷ_ост.(HCl):
ꞷ_ост.(HCl) = (16,425/211,5) · 100% = 7,766%

Ответ: ꞷ_ост.(HCl) = 7,766%

Ответ: ꞷ_ост.(NaOH) = 2,27%

Пояснение:

Напишем уравнения реакции:

2AgNO₃ + Cu = Cu(NO₃)₂ + 2Ag (I)
Cu(NO₃)₂ + 2NaOH = Cu(OH)₂ + 2NaNO₃ (II)

Найдем количества веществ, данных в условии:

а) n(Cu) = 16/64 = 0,25 моль

б) m(NaOH) = 200 · 0,3 = 60 г
n(NaOH) = 60/40 = 1,5 моль

По условию, общее число атомов в 110 раз больше числа Авогадро, это можно записать так:

n(атомов) = N/N_A , где N = 110N_A , то есть:  n(ат.) = 110N_A/N_A = 110 моль, то есть общее количество атомов равно 110 моль.

Понимаем, что в задаче говорится именно о количестве атомов – это значит, что 1 молекула H₂O содержит в сумме 3 атома: 2 атома водорода и 1 атом кислорода.

n(ат.) = n(в-ва) · N

а) Обозначим n(H₂O) как x моль, тогда m(H₂O) = 18x г.
Если в 1 моль H₂O m_атомов = (2 ·1 +1) · 1 = 3г, то в x моль H₂O m_атомов = (2 · 1 + 1) · x = 3x г;

б) Обозначим n(AgNO₃) как y моль, тогда m(AgNO₃) = 170y г
Если в 1 моль AgNO₃ m_атомов = (1 + 1 + 3) · 1 = 5г, то в y моль AgNO₃ m_атомов = (1 + 1 + 3) · y = 5y г.

Составим систему уравнений:

  

y = 1 моль — n(AgNO₃)
x = (110 – 5)/3 = 35 моль – n(H₂O)

По реакции I, n(AgNO₃) – в избытке, так как n₁(AgNO₃) = 2n(Cu) = 0,25 · 2 = 0,5 моль
n_ост.(AgNO₃) = 1 – 0,5 = 0,5 моль

Следовательно, будет протекать следующая реакция:

2AgNO₃ + 2NaOH = Ag₂O + 2NaNO₃ + H₂O (III)

Найдем количество вещества и массу оставшегося NaOH:

а) n₂(NaOH) = 2n(Cu(NO₃)₂) =  2n₁(Cu) = 0,5 моль
n₃(NaOH) = n(AgNO₃) = 0,5 моль
n_ост.(NaOH) = 1,5 – 0,5 – 0,5 = 0,5 моль;

б) m_ост.(NaOH) = 0,5 · 40 = 20 г;

Составим уравнение массы конечного раствора. Помним, что масса раствора – это всё, что смешали, минус образовавшиеся газы и осадки:
m_{конеч. р-ра} = m_р-ра(AgNO₃) + m(Cu) – m(Ag) + m_р-ра(NaOH) – m(Cu(OH)₂) – m(Ag₂O)

Найдем недостающие данные:
а) n(Ag) = 2n(Cu) = 0,5 моль
m(Ag) = 108 · 0,5 = 54 г;

б) n₂(Cu(OH)₂) = n(Cu(NO₃)₂) = 0,25 моль
m(Cu(OH)₂) = 0,25 · 98 = 24,5 г;

в) n(Ag₂O) = 0,5n₃(AgNO₃) = 0,5 · 0,5 = 0,25моль
m(Ag₂O) = 0,25 · 232 = 58 г;

г) m_{конеч. р-ра} = 800 + 16 – 54 + 200 – 24,5 – 58 = 879,5 г

Найдем ꞷ_ост.(NaOH):
ꞷ_ост.(NaOH) = (20/879,5) · 100% = 2,27%
Ответ: ꞷ_ост.(NaOH) = 2,27%

Ответ: m_смеси = 98,92 г

Пояснение:

Запишем уравнения реакций:

4Fe(NO₃)₂ = 2Fe₂O₃ + 8NO₂ + O₂ (I)
4Fe(NO₃)₃ = 2Fe₂O₃ + 12NO₂ + 3O₂ (II)
Fe₂O₃ + 6HCl = 2FeCl₃ + 3H₂O (III)

Найдем массу и количество FeCl₃. Так как смесь прокалили до постоянной массы, разложение полное и твердый остаток составляет только хлорид железа (III).

m(FeCl₃) = 299 · 0,25 = 74,75 г
n(FeCl₃) = 74,75/162,5 = 0,46 моль

По условию масса протонов составляет 0,4907 от общей массы смеси, по сути, та же массовая доля протонов. Составим для нее уравнение:

0,4907 = (m_p+(Fe(NO₃)₂ + Fe(NO₃)₃))/m(Fe(NO₃)₂ + Fe(NO₃)₃)

а) Помним, что молярная масса одного протона составляет 1г/моль. Найдем массу протонов в ядрах смеси.

а) Обозначим n(Fe(NO₃)₃) за x моль, тогда m(Fe(NO₃)₃) = 242x г. А n(Fe(NO₃)₂) за y моль, тогда m(Fe(NO₃)₂) = 180y г.

б) n_p+ = N_p+ · n(в-ва)

N_p+(Fe(NO₃)₃) = 26 + 21 + 72 = 119; N_p+(Fe(NO₃)₂) = 26 + 14 + 48 = 88;
m_p+(Fe(NO₃)₃) = 119x г; m_p+(Fe(NO₃)₂) = 88y г;

в) Составим 1ое уравнение системы:
0,4907 = (119x + 88y)/(242x + 180y) ⇒ 0,4907(242x + 180y) = 119x + 88y
Обратим внимание, что FeCl₃ образуется из Fe₂O₃, который образуется после разложения двух нитратов.
n(Fe₂O₃) = 2/4n(Fe(NO₃)₃) + 2/4n(Fe(NO₃)₂) = 0,5(n(Fe(NO₃)₃) + n(Fe(NO₃)₂)) = 0,5(x + y) – моль;
n(FeCl₃) = 2n(Fe₂O₃) =  2 · 0,5(x + y) = x + y = 0,46 моль – 2о-е уравнение системы.

Решим систему уравнений:

y = 0,2, т.е. n(Fe(NO₃)₂) = 0,2 моль,
x = 0,26, т.е. n(Fe(NO₃)₃) = 0,26 моль

Найдем массу смеси:
m(Fe(NO₃)₃) + m(Fe(NO₃)₂) = 242 · 0,26 + 180 · 0,2 = 62,92 + 36 = 98,92 г
Ответ: m_смеси = 98,92 г

Ответ: ꞷ(HNO₃) = 40,9%

Пояснение:

2NaNO₃ = 2NaNO₂ + O₂ (I)
2AgNO₃ = 2Ag + 2NO₂ + O₂ (II)
4NO₂ + O₂ + 2H₂O = 4HNO₃ (III)

1) По условию, масса смеси составляет 42,5 г, составим 1ое уравнение системы:

Пусть n(NaNO₃) = x моль, тогда m(NaNO₃) = 85x г;
Пусть n(AgNO₃) = y моль, тогда m(AgNO₃) = 170y г;
Составим первое уравнение системы: 85x + 170y = 42,5 г

2) Найдем количество и массу протонов в ядрах смеси. При этом помним, что для атома химического элемента количество протонов совпадает с порядковым номером элемента, а молярная масса одного протона составляет 1г/моль.

а) n_p+ = N_p+ · n(в-ва)
N_p+(NaNO₃) = 11 + 7 + 24 = 42
n_p+(NaNO₃) = 42x моль; m_p+(NaNO₃) = 42x · 1 = 42x г
N_p+(AgNO₃) = 47 + 7 + 24 = 78
n_p+(AgNO₃) = 78y моль; m_p+(AgNO₃) = 78y · 1 = 78y г

б) Составим второе уравнение системы:

0,48 = (m_p+(NaNO₃ + AgNO₃))/m(NaNO₃ + AgNO₃)
0,48 = (42x + 78y)/(85x + 170y) ⇒ 3y = x

3) Составим и решим систему уравнений:

y = 0,1, т.е. n(AgNO₃) = 0,1 моль,
x = 0,3, т.е. n(NaNO₃) = 0,3 моль

4) Сравним количества NO₂ и O₂ в реакции (III):
а) n_общ.(O₂) = 0,5n(NaNO₃) + 0,5 n(AgNO₃) = 0,15 + 0,05 = 0,2 моль
n(NO₂) = n(AgNO₃) = 0,1 моль;

б) n(NO₂)/4  < n(O₂)/1 , так как 0,025 < 0,2 – следовательно n(NO₂) в недостатке, расчет будем вести по нему.

5) Найдем n(O₂), которое израсходовалось в реакции.

n(O₂) = 1/4n(NO₂) = 1/4 ·0,1 = 0,025 моль
m(O₂) = 0,025 · 32 = 0,8 г;

6) Найдем количество и массу HNO₃:
n(HNO₃) = n(NO₂) = 0,1 моль
m(HNO₃) = 0,1 · 63 = 6,3 г;

7) Найдем массу раствора:
m_{конеч. р-ра} = m(NO₂) + m_истр.(O₂) + m(H₂O)

а) Найдем недостающие данные:
m(NO₂) = 0,1 · 46 = 4,6 г
m(H₂O) = V(H₂O) · ρ(H₂O) = 10 · 1 = 10г;
б) m_{конеч. р-ра} = 4,6 + 0,8 + 10 = 15,4 г;

8) Найдем ꞷ(HNO₃):
ꞷ(HNO₃) = (6,3/15,4) · 100% = 40,9%
Ответ: ꞷ(HNO₃) = 40,9%

Ответ: ꞷ(HNO₃) = 48,1 %

Пояснение:

2Mg(NO₃)₂ = 2MgO + 4NO₂ + O₂
2AgNO₃ = 2Ag + 2NO₂ + O₂
4NO₂ + O₂ + 2H₂O = 4HNO₃

1) По условию, масса протонов в ядрах всех атомов составляет 46%. Напишем уравнение:
ꞷ_p+ = (m_p+(Mg(NO₃)₂ + AgNO₃)/m(Mg(NO₃)₂ + AgNO₃)

Найдем недостающие данные.
Пусть n(Mg(NO₃)₂) = x моль, тогда m(Mg(NO₃)₂) = 148x г
Пусть n(AgNO₃) = y моль, тогда m(AgNO₃) = 170y г;

2) Найдем количество и массу протонов в смеси. При этом помним, что количество протонов = порядковому номеру элемента, а молярная масса одного протона составляет 1г/моль.

а) n_p+ = N_p+ · n(в-ва)

n_p+(Mg(NO₃)₂) = (12 + 14 + 48)x = 74x моль
n_p+(AgNO₃) = (47 + 7 + 24)y = 78y моль

б) m_p+ = n_p+ · 1г/моль

m_p+(Mg(NO₃)₂) = 74x г;
m_p+(AgNO₃) = 78y г

3) Решим уравнение:

0,4832 = (74x + 78y)/(148x + 170y)  ⇒ 2,49x = 4,14y  ⇒ x = 1,66y

4) Найдем и сравним количества веществ в 3 реакции, при этом примем x = 1,66y:

а) n_общ.(NO₂) = 2n(Mg(NO₃)₂) + n(AgNO₃) = 2x + y = 4,32y моль
n_общ.(O₂) = 0,5n(Mg(NO₃)₂) + 0,5n(AgNO₃) = 0,5(x+y) = 1,33y моль

б)n(NO₂)/4 < n(O₂)/1, так как 1,08y < 1,32y – следовательно, n(NO₂) в недостатке, расчет будем вести по нему.

P.S. А вообще можно было бы избежать этих всех расчетов и просто оценить избыток/недостаток по соотношению коэффициентов в реакции. Обратим внимание, что в 3й реакции соотношение

n(NO₂) : n(O₂) = 4 : 1

В 1о-й реакции соотношение n(NO₂) : n(O₂) такое же (4 : 1) – это значит, что вещества истратились полностью.
Во 2о-й реакции соотношение n(NO₂) : n(O₂) = 2 : 1 (или 4 : 2) – это значит, что NO₂ истратился полностью, а часть O₂ нет, соответственно n(O₂)  – в избытке.

n_ост.(O₂) = 13,44/22,4 = 0,6 моль

Составим уравнение для n_общ.(O₂):
n_общ.(O₂) = n_реаг.(О₂) + n_ост.(О₂)
n_реаг.(О₂) = 1/4n(NO₂) = (2x + y)/4 моль
0,5x + 0,5y = (2x + y)/4 + 0,6 ⇒ y = 2,4 моль – n(AgNO₃).
x = 1,66 · 2,4 = 3,98 = 4 моль – n(Mg(NO₃)₂);

Найдем количество и массу HNO₃:

n(HNO₃) = n(NO₂) = 2 · 4 + 2,4 = 10,4 моль
m(HNO₃) = 10,4 · 63 = 655,2 г;

Найдем массу раствора:

m_{конеч. р-ра} = m(NO₂) + m_истр.(O₂) + m(H₂O)

а) Найдем недостающие данные:

m(NO₂) = 10,4 · 46 = 478,4 г
m(H₂O) = V(H₂O) · ρ(H₂O) = 800 · 1 = 800г;
n_реаг.(О₂) = 1/4n(NO₂) = 2,6 моль
m_реаг.(О₂) = 2,6 · 32 = 83,2 г

б) m_{конеч. р-ра} = 478,4 + 83,2 + 800 = 1361,6 г;

8) Найдем ꞷ(HNO₃):

ꞷ(HNO₃) = (655,2/1361,6) · 100% = 48,1%
Ответ: ꞷ(HNO₃) = 48,1 %

Ответ: m(K₂SO₄) = 18 г

Пояснение:

Zn + 2KOH + 2H₂O = K₂[Zn(OH)₄] + H₂ (I)

1) Найдем количества веществ, данных в условии.
а) m(KOH) = 112 · 0,3 = 33,6 г
n(KOH) = 33,6 / 56 = 0,6 моль
б) n(Zn) = 13 / 65 = 0,2 моль
2) Сравним количества реагентов:
n(Zn)/1 <  n(KOH)/2, следовательно n(KOH) – в избытке.
n_ост.(KOH) = 0,6 – n₁(KOH) = 0,6 – 2n(Zn) = 0,6 – 0,4 = 0,2 моль
Дальше к полученному раствору добавляют серную кислоту. Обратим внимание, что протекать у нас могут 2 реакции (так как в растворе осталась и комплексная соль, и щелочь). Однако в первую очередь будет протекать реакция нейтрализации, так как ее скорость выше.

2KOH + H₂SO₄ = K₂SO₄ + 2H₂O (II)

3) Найдем n(H₂SO₄):
m(H₂SO₄) = 245 · 0,2 = 49 г
n(H₂SO₄) = 49 / 98 = 0,5 моль
4) Сравним количества веществ в реакции 2:
n(KOH)/2 < n(H₂SO₄)/1 , следовательно n(H₂SO₄) – в избытке. Найдем n_ост.(H₂SO₄):
n_ост.(H₂SO₄) = 0,5 – n₂(H₂SO₄) = 0,5 – 1/2n₂(KOH) = 0,5 – 0,1 = 0,4 моль
5) Сравним соотношение n(K₂[Zn(OH)₄]) и n(H₂SO₄):
n₁(K₂[Zn(OH)₄]) = n(Zn) = 0,2 моль
n(H₂SO₄)/ n(K₂[Zn(OH)₄]) = 0,4/0,2 = 2/1– следовательно, n(K₂[Zn(OH)₄]) : n(H₂SO₄) = 1 : 2
Значит будет протекать следующая реакция:

K₂[Zn(OH)₄] + 2H₂SO₄ = K₂SO₄ + ZnSO₄ + 4H₂O (III)

6) В условии просят найти массу выпавшего осадка. Так как в «привычный» осадок в уравнениях реакций ничего не выпадает, а в условии дана растворимость двух солей, приходим к выводу, что в осадок будет выпадать одна или две соли (нужно проверить). Здесь необходимо вспомнить понятие о насыщенном растворе. После того, как содержание соли в растворе превышает значение её растворимости при данной температуре, часть соли кристаллизуется и выпадает в осадок.
7) Найдем количества и массу двух солей:
а) n(K₂SO₄) = n₂(K₂SO₄) + n₃(K₂SO₄) = 1/2n₂(KOH) + n(K₂[Zn(OH)₄]) = 0,1 + 0,2 = 0,3 моль
m(K₂SO₄) = 0,3 · 174 = 52,2 г
б) n(ZnSO₄) = n(K₂[Zn(OH)₄]) = 0,2 моль
m(ZnSO₄) = 0,2 · 161 = 32,2 г
8) Так как в условии растворимость дается на 100 г воды, необходимо найти массу воды в конечном растворе.
m(H₂O) = m_{конеч. р—ра} – m(K₂SO₄) –m(ZnSO₄)
а) m_{конеч. р—ра} = m_р—ра(KOH) + m(Zn) – m(H₂) + m_р—ра(H₂SO₄)
Найдем недостающие данные:
n(H₂) = n(Zn) = 0,2 моль
m(H₂) = 0,2 · 2 = 0,4 г
m_{конеч. р-ра} = 112 + 13 – 0,4 + 245 = 369,6 г

б) m(H₂O) = 369,6 – 52,2 – 32,2 = 285,2 г

9) Проанализируем растворимость для двух солей. Составим пропорции:
а) для K₂SO₄: если в 100 г воды растворяется 12 г соли, то в 285,2 г воды растворяется x г соли:

x = (285,2 · 12)/100 = 34,2 г соли способно раствориться. По расчетам в задаче образовалось 52,2 г соли.
52,2 – 34,2 = 18 г – K₂SO₄ выпадет в осадок.

б) для ZnSO₄: если в 100 г воды растворяется 57,7 г соли, то в 285,2 г воды растворяется y г соли:
y = (285,2 · 57,7)/100 = 164,56 г соли способно раствориться. По расчетам в задаче образовалось 32,2г соли. Масса образовавшейся соли не превышает растворимость, поэтому ZnSO₄ в осадок не выпадает.
Ответ: m(K₂SO₄) = 18 г

Ответ: m(Na₂S) = 14,62 г

Пояснение:

1) Для начала сравним количества веществ в 1ой реакции и определим, какое из них находится в избытке.
а) n(Al) = 8,1 / 27 = 0,3 моль
n(S) = 9,6 / 32 = 0,3 моль
б)n(S)/3 < n(Al)/2 , так как  0, 1 <  0,15 – следовательно, n(Al) – избыток, n(S) – недостаток.
Сразу определим n_ост.(Al) и n_обр.(Al₂S₃)
n_ост.(Al)  = 0,3 – 2/3n(S) = 0,3 – 0,2 = 0,1 моль;
n_обр.(Al₂S₃) = 1/3n(S) = 1/3 · 0,3 = 0,1 моль;

2) Полученную смесь веществ составляют 0,1 моль Al и 0,1 моль Al₂S₃. Запишем реакции:

Al₂S₃ + 8NaOH = 2Na[Al(OH)₄] + 3Na₂S (II)
2Al + 2NaOH + 6H₂O = 2Na[Al(OH)₄] + 3H₂ (III)

3) Найдем количество NaOH. В условии дана его растворимость, а также сказано о том, что раствор насыщенный. По растворимости найдем массу NaOH.
ρ(NaOH) = 100 г на 100 г воды, можно записать это в расчете на массу раствора, то есть 100 г (NaOH) на 200 г раствора NaOH. Составим пропорцию:
Если в 200 г насыщенного раствора растворяется 100 г NaOH, то в 96 г насыщенного раствора растворяется x г NaOH.
x = (100 · 96) / 200 = 48 г – m(NaOH)
n(NaOH) = 48 / 40 = 1,2 моль
4) Найдем n_ост.(NaOH):
n_ост.(NaOH) = 1,2 – n₂(NaOH) – n₃(NaOH) = 1,2 – 8n(Al₂S₃) – n₃(Al) = 1,2 – 0,8 – 0,1 = 0,3 моль
m_ост.(NaOH) = 40 · 0,3 = 12 г
5) В условии просят найти массу выпавшего осадка. Так как в «привычный» осадок в уравнениях реакций ничего не выпадает, а в условии дана растворимость NaOH и Na₂S, приходим к выводу, что в осадок будут выпадать оба вещества или одно из них. Также необходимо вспомнить понятие о насыщенном растворе. После того, как содержание соли в растворе превышает значение её растворимости при данной температуре, часть соли кристаллизуется и выпадает в осадок.
6) Найдем m(Na₂S):
n(Na₂S) = 3n(Al₂S₃) = 0,1 · 3 = 0,3 моль
m(Na₂S) = 0,3 · 78 = 23,4 г
7) Так как в условии растворимость дается на 100 г воды, необходимо найти массу воды в конечном растворе.
m(H₂O) = m_{конеч. р-ра} – m(Na₂S) – m(Na[Al(OH)₄]) – m_ост.(NaOH)
а) m_{конеч. р-ра} = m(Al) + m(S) – m(H₂) + m_р-ра(NaOH)
Найдем недостающие данные:
n(H₂) = 3/2n₃(Al) = 3/2 · 0,1 = 0,15 моль
m(H₂) = 0,15 · 2 = 0,3 г
n(Na[Al(OH)₄]) = 2n(Al₂S₃) + n(A
m_{конеч. р-ра} = 8,1 + 9,6 – 0,3 + 96 = 113,4 г
б) m(H₂O) = 113, 4 – 23,4 – 35,4 – 12 = 42,6 г
8) Проанализируем растворимость для Na₂S и NaOH. Составим пропорции:
а) для Na₂S: если в 100 г воды растворяется 20,6 г соли, то в 42,6 г воды растворяется x г соли:
x = (20,6 · 42,6)/100 = 8,78 г соли способно раствориться. По расчетам в задаче образовалось 23,4 г соли.
23,4 – 8,78 = 14,62 г – K₂SO₄ выпадет в осадок.
б) для NaOH: если в 100 г воды растворяется 100 г гидроксида , то в 42,6 г воды растворяется y г NaOH:
y = (42,6 ·100 )/100 = 42,6 г соли способно раствориться. По расчетам в задаче образовалось 12 г NaOH. Масса образовавшегося NaOH не превышает растворимость, поэтому NaOH в осадок не выпадает.
Ответ: m(Na₂S) = 14,62 г

Ответ: m(Fe(NO3)2 ∙ 9H2O) = 68,4 г; ꞷ(FeI₂) = 19,23%

Пояснение:

Записать разложение кристаллогидрата сразу мы не можем, так как нам неизвестно соотношение безводной соли и воды в кристаллогидрате, но мы можем записать его в общем виде для начала. Важно(!) в конце всех расчетов не забыть записать правильное уравнение:

4Fe(NO₃)₂ ∙ nH₂O = 2Fe₂O₃ + 8NO₂ + O₂ + 4nH₂O (I)

Дальше можем записать остальные уравнения:

Fe₂O₃ + 6HI = 2FeI₂ + I₂ + 3H₂O (II)
SO₂ + I₂ + 2H₂O = H₂SO₄ + 2HI (III)

Можем сразу найти n(SO₂):

n(SO₂) = 2,24 / 22,4 = 0,1 моль
Далее найдем n(I₂), n(Fe₂O₃), так как они взаимосвязаны:
n(I₂) = n(SO₂) = 0,1 моль
n(Fe₂O₃) = n(I₂) = 0,1 моль
По количеству оксида железа (III) найдем количество безводной соли в кристаллогидрате и заодно ее массу:
n(Fe(NO₃)₂) = 4/2n(Fe₂O₃) = 2 · 0,1 = 0,2 моль
m(Fe(NO₃)₂) = 0,2 · 180 = 36 г

Известно, что массовая доля протонов в ядрах всех атомов кристаллогидрата составляет 52,05%. Составим уравнение для неё:

ꞷ_p+ = m_p+(Fe(NO₃)₂) · m_p+(H₂O) / m(Fe(NO3)2 ∙ nH2O)
Пусть n(H₂O) = x моль, тогда m(H₂O) = 18x г
Найдем количество и массу протонов в ядрах кристаллогидрата. При этом помним, что количество протонов = порядковому номеру элемента, а молярная масса одного протона составляет 1г/моль.

а) n_p+ = N_p+ ∙ n(в-ва)
n_p+(Fe(NO₃)₂) = (26 + 14 + 48) · 0,2 = 17,6 моль
n_p+(H₂O) = (2 + 8)x = 10x моль

б) m_p+ = n_p+ · 1г/моль
m_p+( Fe(NO₃)₂) = 17,6 г;
m_p+(H₂O) = 10x г

Решим уравнение:

0, 5205 = (17,6 + 10x) / (36 + 18x)
18,738 + 9,369x = 17,6 + 10x
1,138 = 0,631x
x = 1,8 моль – n(H₂O) в кристаллогидрате, m(H₂O) = 1,8 · 18 = 32,4 г

Найдем общую массу кристаллогидрата, а затем его молярную массу, так как зная молярную массу можно вывести его формулу. При этом помним, что количество кристаллогидрата равно количеству его безводной соли, так как в 1 формульной единице кристаллогидрата содержится 1 формульная единица безводной соли.

m(Fe(NO₃)₂∙nH₂O) = m(Fe(NO₃)₂) + m(H₂O) = 36 + 32,4 = 68,4 г
M(Fe(NO₃)₂∙nH₂O) = m/n
M(Fe(NO₃)₂∙nH₂O) = 68,4/0,2 = 342 (г/моль).

Учитывая, что M(Fe(NO₃)₂∙nH₂O) = M(Fe(NO₃)₂) + M(H₂O) – найдем молярную массу воды, а из нее и количество молекул воды в кристаллогидрате.

M(H₂O) = 342 – 180 = 162 (г/моль), N(H₂O) = 162/18 = 9 молекул воды содержит 1 формульная единица кристаллогидрата.

Формула кристаллогидрата: Fe(NO₃)₂∙9H2O. Не забываем уравнять 1-ую реакцию(!)

4Fe(NO₃)₂∙9H₂O = 2Fe₂O₃ + 8NO₂ + O₂ + 36H₂O

Найдем количество и массу соли йодоводородной кислоты – FeI₂:

n(FeI₂) = 2n(Fe₂O₃) = 2 · 0,1 = 0,2 моль
m(FeI₂) = 0,2 · 310 = 62 г

Найдем массу конечного раствора. При этом помним, что для расчета массы раствора необходимо сложить массы всех добавленных субстанций и вычесть из этого массу всех газов и осадков. Обратим внимание, что выпавший йод в реакции (II), израсходовался в реакции (III). Фактически это означает, что массу йода надо сначала вычесть затем прибавить при расчете массы раствора. То есть при расчете массы раствора массу йода можно не использовать.

m_{конеч. р-ра} = m(Fe₂O₃) + m_р-ра(HI) + m(SO₂)

Найдем недостающие данные:

m(SO₂) = 0,1 · 64 = 6,4 г
m(Fe₂O₃) = 0,1 · 160 = 16 г
m_{конеч. р-ра} = 16 + 300 + 6,4 = 322,4 г

Найдем массовую долю FeI₂:
ꞷ(FeI₂) = (62/322,4) · 100% = 19,23% .

Ответ: m(Fe(NO3)2 ∙ 9H2O) = 68,4 г; ꞷ(FeI₂) = 19,23%

Ответ: ꞷ_p+ = 52,78%

Пояснение:

Запишем уравнение реакции электролиза:

2Cu(NO₃)₂ + 2H₂O = 2Cu + O₂ + 4HNO₃ (I)

1) По условию, масса протонов в ядрах всех атомов составляет 52,5% от общей массы раствора. Найдем массу протонов:
(440/100) · 52,5 = 231 г
Пусть n(Cu(NO₃)₂) = x моль, m(Cu(NO₃)₂) = 188x г.
Пусть n(H₂O) = y моль, m(H₂O) = 18y г.
Составим первое уравнение системы: 188x + 18y = 440
Найдем количество протонов в ядрах всех атомов. При этом помним, что количество протонов численно равно порядковому номеру элемента в периодической системе, а молярная масса протона составляет 1г/моль.
а) n_p+ = N_p+ ∙ n(в-ва)
n_p+(Cu(NO₃)₂) = (29 + 14 + 48) · x = 91x моль
n_p+(H₂O) = (2 + 8)y = 10y моль
б) m_p+ = n_p+ · 1г/моль
m_p+(Cu(NO₃)₂) = 91x г;
m_p+(H₂O) = 10y г
Составим второе уравнение системы: 91x + 10y = 231
2) Решим систему уравнений:

24,2x  = 24,2
x = 1 моль – n(Cu(NO₃)₂)
y = 14 моль – n(H₂O)
3) Дальше необходимо проверить, идет ли далее электролиз воды. Для этого нам необходимо рассчитать количество выделившегося на аноде газа и сравнить его с тем количеством, которое бы выделилось, если бы электролиз соли прошел полностью.
n(газа) = 6,72/22,4 = 0,3 моль
n₁(O₂) = 0,5n(Cu(NO₃)₂) = 0,5 · 1 = 0,5 моль
0,3 < 0,5 – из чего делаем вывод, что электролиза воды не было, но электролиз соли прошел не полностью, и часть её осталась в растворе.
4) В условии сказано, что электроды после окончания электролиза оставили в растворе, поэтому кислота из анодного пространства стала растворять медь, образовавшуюся на катоде.
5) Чтобы записать следующую реакцию, необходимо знать концентрацию азотной кислоты, так как реакция может протекать с образованием NO либо NO₂.
Обратим внимание, что количество веществ в 1ой реакции дальше нужно считать по количеству выделившегося кислорода, так как он в недостатке.
n(HNO₃) = 4n(O₂) = 0,3 · 4 = 1,2 моль
m(HNO₃) = 1,2 · 63 = 75,6 г
Найдем массу раствора после1ой реакции:
m_{р—ра 1} = m_р—ра(Cu(NO₃)₂) – m(Cu) – m(O₂)
m_{р-ра 1} = 440 – (2n(O₂) ·64) – (0,3 · 32) = 440 – 38,4 – 9,6 = 392 г
Найдем концентрацию HNO₃:
ꞷ(HNO₃) = (75,6/392) · 100% = 19,28%  — следовательно, кислота разбавленная, поэтому растворение меди протекает с образованием NO.

3Cu + 8HNO3 = 3Cu(NO3)2 + 2NO + 4H2O (II)

6) Сравним количества меди и азотной кислоты и определим избыток/недостаток.
n(HNO₃)/8 <  n(Cu)/3 = 1,2/8 < 0,6/3 = 0,15 < 0,2 – следовательно, HNO3 в недостатке.
Найдем количество и массу прореагировавшей меди:
n₂(Cu) = 3/8n(HNO₃) = 0,45 моль
m₂(Cu) = 0,45 · 64 = 28,8 г

7) В задаче просят найти массовую долю протонов в растворе после окончания всех реакций. Для начала нам необходимо определиться с тем, какие вещества остались в растворе. Это: нитрат меди (II) и вода.
а) Найдем общее количество и массу нитрата меди(II):
n_общ.(Cu(NO₃)₂) = n_{1 ост.}(Cu(NO₃)₂) + n_{2 обр.}(Cu(NO₃)₂)
n_общ.(Cu(NO₃)₂) = (1 – 2n₁(O₂)) + 3/8n(HNO₃) = 1 – 0,6 + 0,45 = 0,85 моль
m_общ.(Cu(NO₃)₂) = 0,85 · 188 = 159,8 г

б) Найдем общее количество воды:
m(H₂O) = m_{конечн. р-ра} – m(Cu(NO₃)₂)
m_{конечн. р-ра} = m_{р-ра 1} + m_{прореаг.}(Cu) – m(NO)
m_{конечн. р-ра} = 392 + 28,8 – (2/8n(HNO₃) · 30) = 392 + 28,8 – 9 = 411,8 г
m(H₂O) = 411, 8 – 159,8 = 252 г
n(H₂O) = 252/18 = 14 моль

8) Найдем количество и массу протонов в конечном растворе. При этом помним, что количество протонов = порядковому номеру элемента, а молярная масса одного протона составляет 1г/моль.

а) n_p+ = N_p+ ∙ n(в-ва)
n_p+(Cu(NO₃)₂) = (29 + 14 + 48) · 0,85 = 77,35 моль
n_p+(H₂O) = (2 + 8) · 14 = 140 моль

б) m_p+ = n_p+ · 1г/моль
m_p+(Cu(NO₃)₂) = 77,35 г;
m_p+(H₂O) = 140 г

9) Найдем ꞷ_p+:
ꞷ_p+ = (77,35 + 140)/411,8 · 100% = 52,78% .
Ответ: ꞷ_p+ = 52,78%

Ответ: ꞷ_p+ = 54,8%

Пояснение:

2NaCl + 2H₂O = H₂ + Cl₂ + 2NaOH (I)

1) По условию, масса протонов в ядрах всех атомов составляет 54,7% от общей массы раствора. Найдем массу протонов:
(526,5/100) · 54,7 = 288 г
Пусть n(NaCl) = x моль, тогда m(NaCl) = 58,5x г
Пусть n(H₂O) = y моль, тогда m(H₂O) = 18y г
Составим 1-е уравнение системы: 58,5x + 18y = 526,5

2) Найдем количество протонов в ядрах всех атомов. При этом помним, что количество протонов = порядковому номеру элемента, а молярная масса одного протона составляет 1г/моль.
а) n_p+ = N_p+ ∙ n(в-ва)
n_p+(NaCl) = (11 + 17) · x = 28x моль
n_p+(H₂O) = (2 + 8)y = 10y моль
б) m_p+ = n_p+ · 1г/моль
m_p+(NaCl) = 28x г;
m_p+(H₂O) = 10y г
Составим второе уравнение системы: 28x + 10y = 288
3) Решим систему уравнений:

8,1x = 8,1
x = 1, т.е. n(NaCl) = 1 моль
y = 26, т.е. n(H₂O) = 26 моль
4) Дальше необходимо проверить, идет ли электролиз воды. Для этого нам необходимо рассчитать количество выделившегося на аноде газа и сравнить его с тем количеством, которое бы выделилось, если бы электролиз соли прошел полностью.
n(газа) = 22,4/22,4 = 1 моль
n₁(Cl₂) = 0,5n(NaCl) = 0,5 · 1 = 0,5 моль
m₁(Cl₂) = 0,5 · 71 = 35,5 г – выделилось при электролизе соли.
0,5 < 1 – из чего делаем вывод, что помимо электролиза соли также шел и электролиз воды.   
Запишем вторую и третью реакцию.

2H₂O = 2H₂ + O₂ (II)
Zn + 2NaOH + 2H₂O = Na₂[Zn(OH)₄] + H₂ (III)

Найдем сразу количество цинка: n(Zn) = 13/65 = 0,2 моль
5) Из прошлого пункта мы понимаем, что n(газа) = n(Cl₂) + n(O₂). Можем найти количество и массу кислорода во второй реакции:
n(O₂) = 1 – 0,5 = 0,5 моль;
m(O₂) = 0,5 · 32 = 16 г
6) В задаче просят найти массовую долю протонов в растворе после окончания всех реакций. Для начала нам необходимо определиться с тем, какие вещества остались в растворе. Это: NaOH, H₂O, Na₂[Zn(OH)₄].
а) Найдем общее количество и массу NaOH:
n_ост.(NaOH) = n_обр.(NaOH) – n_истр.(NaOH)
n_ост.(NaOH) = 2n₁(Cl) – 2n(Zn) = 1 – 0,4 = 0,6 моль
m_ост.(NaOH) = 0,6 · 40 = 24 г

б) Найдем общее количество и массу Na₂[Zn(OH)₄]:
n(Na₂[Zn(OH)₄]) = n(Zn) = 0,2 моль
m(Na₂[Zn(OH)₄]) = 0,2 · 179 = 35,8 г

в) Сразу найти  количество и массу H₂O нельзя, так как:
m(H₂O) = m_{конечн. р-ра} – m(NaOH) – m(Na₂[Zn(OH)₄])

Поэтому сначала найдем массу конечного раствора. При этом помним, что масса раствора – это всё, что смешали, минус образовавшиеся газы и осадки.
m_{конечн. р-ра} = m_р-ра(NaCl) – m₁(H₂) – m₁(Cl₂) – m₂(H₂) – m₂(O₂) + m(Zn) – m₃(H₂)

Найдем недостающие данные:
n₁(H₂) = n₁(Cl₂) = 0,5 моль; m₁(H₂) = 0,5 · 2 = 1 г
n₂(H₂) = 2n₂(O₂) = 1 моль; m₁(H₂) = 1 · 2 = 2 г
n₃(H₂) = n(Zn) = 0,2 моль; m₁(H₂) = 0,2 · 2 = 0,4 г

Найдем массу конечного раствора:
m_{конечн. р-ра} = 526,5 – 1 – 35,5 – 2 – 16 + 13 – 0,4 = 484,6 г

Теперь мы можем найти количество и массу воды:
m(H₂O) = 484,6 – 24 – 35,8 = 424,8 г; n(H₂O) = 424,8/18 = 23,6 моль

7) Найдем количество и массу протонов в конечном растворе. При этом помним, что количество протонов = порядковому номеру элемента, а молярная масса одного протона составляет 1г/моль.

а) n_p+ = N_p+ ∙ n(в-ва)
n_p+(NaOH) = (11 + 8 + 1) · 0,6 = 12 моль
n_p+(H₂O) = (2 + 8) · 23,6 = 236 моль
n_p+(Na₂[Zn(OH)₄]) = (11 · 2 + 30 + 8 ·4 + 4 · 1) · 0,2 = 17,6 моль
б) m_p+ = n_p+ · 1г/моль

m_p+(NaOH) = 12 г;
m_p+(H₂O) = 236 г
m_p+( Na₂[Zn(OH)₄]) = 17,6 г

8) Найдем ꞷ_p+ :
ꞷ_p+ = (12 + 236 + 17,6)/484,6 · 100% = 54,8%          
Ответ: ꞷ_p+ = 54,8%

Ответ: ꞷ_ост.(Na₂CO₃) = 2,43 %

Пояснение:

BaCl₂ + 2H₂O = H₂ + Cl₂ + Ba(OH)₂ (I)

По условию, масса протонов в ядрах всех атомов составляет 54,7% от общей массы раствора. Найдем массу протонов:
(500/100) · 53 = 265 г

Пусть n(BaCl₂) = x моль, тогда m(BaCl₂) = 208x г
Пусть n(H₂O) = y моль, тогда m(H₂O) = 18y г

Составим первое уравнение системы: 208x + 18y = 500

Найдем количество протонов в ядрах всех атомов. При этом помним, что количество протонов равно порядковому номеру элемента, а молярная масса одного протона составляет 1г/моль. Если забыли об этом вспоминаем состав атома водорода — 1 протон и 1 электрон, масса электрона пренебрежимо мала, поэтому можно считать, что масса протона равна массе одного атома водорода.

а) n_p+ = N_p+ ∙ n(в-ва)
n_p+(BaCl₂) = (56 + 17 · 2) · x = 90x моль
n_p+(H₂O) = (2 + 8)y = 10y моль

б) m_p+ = n_p+ · 1г/моль
m_p+(BaCl₂) = 90x г;
m_p+(H₂O) = 10y г

Составим 2-е уравнение системы: 90x + 10y = 265 г

Решим систему уравнений:

46x = 23
x = 0,5, т.е. n(BaCl₂) = 0,5 моль,
y = 22, т.е. n(H₂O) = 22 моль.

Дальше необходимо проверить, идет ли электролиз воды. Для этого нам необходимо рассчитать количество выделившегося на аноде газа и сравнить его с тем количеством, которое бы выделилось, если бы электролиз соли прошел полностью.

n(газа) = 8,96/22,4 = 0,4 моль,
n₁(Cl₂) = n(BaCl₂) = 0,5 моль

0,4 < 0,5 – из чего делаем вывод, что электролиза воды не было и электролиз соли прошел не полностью, и часть её осталась в растворе.

Обратим внимание, что количество веществ в 1ой реакции дальше нужно считать по количеству выделившегося хлора, так как он в недостатке.

Найдем n_ост.(BaCl₂) = 0,5 – n₁(BaCl₂) = 0,5 – n(Cl₂) = 0,5 – 0,4 = 0,1 моль

Запишем следующие реакции:

Ba(OH)₂ + Na₂CO₃ = BaCO₃ + 2NaOH (II)
BaCl₂ + Na₂CO₃ = BaCO₃ + 2NaCl  (III)

Найдем количество добавленного карбоната натрия:
n(Na₂CO₃) = 63,6 / 106 = 0,6 моль

Далее найдем количество и массу оставшегося карбоната натрия, так как в задаче просят найти его массовую долю:
n_ост.(Na₂CO₃) = 0,6 – n₂(Na₂CO₃) – n₃(Na₂CO₃)
n₂(Na₂CO₃) = n(Ba(OH)₂) = n(Cl₂) = 0,4 моль;
n₃(Na₂CO₃) = n_ост.(BaCl₂) = 0,1 моль;
n_ост.(Na₂CO₃) = 0,6 – 0,4 – 0,1 = 0,1 моль
m_ост.(Na₂CO₃) = 0,1 · 106 = 10,6 г

Найдем массу конечного раствора. При этом помним, что масса раствора – это всё, что смешали, минус образовавшиеся газы и осадки.

m_{конечн. р-ра} = m_р-ра(BaCl₂) – m(H₂) – m(Cl₂) + m(Na₂CO₃) – m_общ.(BaCO₃)

Найдем недостающие данные:
n(H₂) = n(Cl₂) = 0,4 моль; m(H₂) = 0,4 · 2 = 0,8 г
m(Cl₂) = 0,4 · 71 = 28,4 г
n_общ.(BaCO₃) = n(Ba(OH)₂) + n_ост.(BaCl₂) = 0,4 + 0,1 = 0,5 моль;
m_общ.(BaCO₃) = 0,5 · 197 = 98,5 г

Теперь мы можем найти массу раствора:

m_{конечн. р-ра} = 500 – 0,8 – 28,4 + 63,6 – 98,5 = 435,9 г
Найдем ꞷ_ост.(Na₂CO₃):
ꞷ_ост.(Na₂CO₃) = (10,6/435,9) · 100% = 2,43 %

Ответ: ꞷ_ост.(Na₂CO₃) = 2,43 %.