Реальные задачи на массовую долю соединения в смеси 2022.

Задания 34 (2022). Расчет массовой доли химического соединения в смеси.

Задание №1

Смесь меди и оксида меди(II), в которой масса протонов в ядрах всех атомов составляет 46% от общей массы смеси, разделили на две равные части. К первой части добавили избыток разбавленного раствора серной кислоты. При этом образовалось 528 г раствора с массовой долей соли 10%. Ко второй части добавили 700 г разбавленного раствора азотной кислоты, взятого в избытке. Вычислите массовую долю нитрата меди(II) в образовавшемся растворе.

Решение

Ответ: ꞷ(Cu(NO3)2)=12,31 %

Пояснение:

CuO + H2SO4 CuSO4 + H2O (I)
3Cu + 8HNO3 3Cu(NO3)2 + 2NO + 4H2O (II)
CuO + 2HNO3 Cu(NO3)2 + H2O (III)

1)  Исходя из условия, можем сразу найти количество вещества сульфата меди(II):
m(CuSO4) =  = 52,8 г
n(CuSO4) = 52,8/160 = 0,33 моль

2) Найдем количество протонов в смеси меди и оксида меди (II), при этом примем количество обоих веществ за 1 моль.
N(p+) в Cu = 29 частиц;
N(p+) в CuO = 29 + 8 = 37 частиц;

3) По условию массовая доля протонов составляет 46% от общей массы. Это значит, что масса протонов составляет 46% (или 0,46) от суммы масс двух веществ. Составим уравнение, зная, что молярная масса одного протона составляет 1 г/моль.
ꞷ(p+) = mp+ / m(Cu) + m(CuO)

4) Пусть n(Cu) = x моль, тогда m(Cu) = 64x г;

m общ.(CuO) = nобщ.(CuO) · M
nобщ.(CuO) = 0,33 · 2 = 0,66 моль – так как смесь разделили на 2 равные части
m общ.(CuO) = 0,66 · 80 = 52,8 г
m(p+) = mCu(p+) + mCuO(p+)

Если в 1 моль меди содержится 29 протонов, то в n(Cu) = x моль, содержится 29x протонов, а значит: m(p+) = (29x моль) · (1 г/моль) = 29x г
Если в 1 моль оксида меди(II) содержится 37 моль протонов, то в n(CuO) = 0,33 моль содержится 0,66 ∙ 37 = 24,42 моль протонов, а значит: m(p+) = 24,42 ∙ 1 = 24,42 г.

5) Подставим под уравнение:
0,46 = (29x + 24,42) / (64x + 52,8) 
29,44x + 24,29 = 29x + 24,42
0,44x = 0,13
x = 0,13/0,44 = 0,3 моль – общее количество меди.
0,3/2 = 0,15 моль – количество меди в одной части смеси.

6) По уравнениям реакций найдем m(Cu(NO3)2):
n2(Cu(NO3)2) = n2(Cu) = 0,15 моль
n3(Cu(NO3)2) = n3(CuO) = 0,33 моль
nобщ.(Cu(NO3)2) = 0,15 + 0,33 = 0,48 моль.
mобщ.(Cu(NO3)2) = M·n = 0,48 · 188 = 90,24 г

7) Найдем ꞷ(Cu(NO3)2):
mрра(Cu(NO3)2) = m(Cu) + m(CuO) + mрра(HNO3) – m(NO)
m(Cu) = M·n = 0,15 · 64 = 9,6 г
m(CuO) = M·n = 0,33 · 80 = 26,4 г
m(NO) = 2/3 ·  n·M = 2/3 · 0,15 · 30 = 3 г
mрра(Cu(NO3)2) = 9,6 + 26,4 + 700  – 3 = 733 г
ꞷ(Cu(NO3)2) = (90,24/733) · 100% = 12,31 %

Задание №2

К 60 г раствора дигидрофосфата натрия, в котором 55% от общей массы раствора составляет масса протонов в ядрах всех атомов, добавили 40 г 15%-ного раствора гидроксида натрия. Затем к образовавшемуся раствору добавили 51 г нитрата серебра. Определите массовую долю нитрата серебра в конечном растворе.

Решение

Ответ: ꞷ(AgNO3) = 13,68 %

Пояснение:

1) Так как при взаимодействии дигидрофосфата натрия со щелочью может образовываться два типа солей: фосфат натрия либо гидрофосфат натрия – необходимо вычислить соотношение реагентов.

m(NaOH) = 0,15 · 40 = 6 г
n(NaOH) = 6/40 = 0,15 моль

2) Известно, что в растворе NaH2PO4 протоны в ядрах всех атомов составляют 55 % от общей массы раствора. Понимая, что раствор состоит из массы самого растворенного вещества и массы воды, примем, что m(NaH2PO4) = x г, а m(H2O) = y г.

Посчитаем массу протонов в каждом из веществ, примем их количество за 1 моль, а молярную массу одного протона за 1 г/моль:
а) mp+(NaH2PO4) = mp+(Na) + 2mp+(H) + mp+(P) + 4mp+(O) = 11+2+15+32 = 60 г
mp+(NaH2PO4) : m(NaH2PO4) = 60 : 120 = 1 : 2
Следовательно, в x г NaH2PO4 содержится 0,5x г протонов.
б) mp+(H2O)=2mp+(H) + mp+(O) = 2+8=10 г — протонов содержится в 1 моль воды (18г).
Следовательно, в y г H2O содержится 10y/18 г протонов.
Найдем общую массу протонов в растворе:
mp+(р-раNaH2PO4) = mр-ра(NaH2PO4) · ꞷp+ = 60 · 0,55 = 33 г
0,5x + 10/18y = 33 (г)

Составим систему уравнений:

Задания 34 (2022). Расчет массовой доли химического соединения в смеси.

Решая которую находим, что:

y = 54
x = 60 – 54 = 6

m(H2O) = 54 г
m(NaH2PO4) = 6 г 

3) n(NaH2PO4)= 6/120 = 0,05 моль

Таким образом, мы можем записать, что количества веществ дигидрофосфата натрия и гидроксида натрия относятся друг к другу как:
n(NaH2PO4) : n(NaOH) = 0,05 : 0,15 = 1:3,
следовательно, щелочь в избытке и протекать будут следующие реакции:

NaH2PO4 + 2NaOH  Na3PO4 + 2H2O (I)
Na3PO4 + 3AgNO3  Ag3PO4 + 3NaNO3 (II)
2NaOH + 2AgNO3 Ag2O + H2O + 2NaNO3 (III)

Найдем ꞷ(AgNO3) в конечном растворе:
а) nост.(NaOH) = nисх.(NaOH) — n1(NaOH)
n1(NaOH) = 2n(NaH2PO4) = 2 · 0,05 = 0,1 моль
nост.(NaOH) = 0,15 – 0,1 = 0,05 моль
n(Ag3PO4) = n(Na3PO4) = n(NaH2PO4) = 0,05 моль
m(Ag3PO4) = 0,05 · 419 = 20,95 г
n(AgNO3) = 51/170 = 0,3 моль
nост.(NaOH) : n(AgNO3) = 0,05 : 0,3 =1:6 – следовательно,  n(AgNO3) в избытке
n(Ag2O) = 0,5nост.(NaOH) = 0,025 моль
m(Ag2O) = 0,025 · 232 = 5,8 г

б) Найдем массу конечного раствора. Помним, что масса раствора – это всё, что смешали, минус образовавшиеся газы и осадки.
mр-ра кон.(AgNO3) = mр-ра(NaH2PO4) + mр-ра(NaOH) + m(AgNO3) – m(Ag3PO4) – m(Ag2O)
mр-ра кон.(AgNO3) = 60 + 40 + 51 – 20,95 – 5,8 = 124,25 г

в) nост.(AgNO3) = 0,3 – n2(AgNO3) – n3(AgNO3) = 0,3 – 3n2(Na3PO4) – n(NaOH) = 0,3 – 0,15 – 0,05 = 0,1 моль
mост. (AgNO3) = 0,1 · 170 = 17 (г)
ꞷ(AgNO3) = 17/124,25 · 100% = 13,68%

Ответ: ꞷ(AgNO3) = 13,68%

Задание №3

Олеум массой 114 г, в котором общее число электронов в 58 раз больше числа Авогадро, растворили в 26 г воды, затем добавили 23,2 г железной окалины и нагрели. Вычислите массовую долю соли в конечном растворе. Возможным образованием кислых солей пренебречь.

Решение

Ответ: ꞷ(Fe2(SO4)3) = 37,5%

Пояснение:

Для решения подобных задач удобнее считать, что олеум – это раствор SO3 в безводной H2SO4, т.е. воды в нем нет.

1)  Для начала определим соотношение веществ в олеуме:
а) Пусть n(SO3) = x моль, а n(H2SO4) = y моль,  тогда m(SO3) = 80x г, а m(H2SO4) = 98y г. По условию масса олеума составляет 114 г, следовательно: 80x + 98y = 114 г.

б) Найдем количество электронов в обоих веществах. При этом помним, что количество электронов = количеству протонов = порядковому номеру элемента.

n(e) в x моль SO3 равно: 16x + 3·8x = 40x моль;
n(e) в y моль H2SO4 равно: 2·1y + 16y + 4·8y = 50y моль;

По условию известно, что N(e) в 58 раз больше числа Авогадро (NA), вспоминаем формулу:

n(e) = N/NA  , где N = 58NA , то есть:  n(e) = 58NA/NA = 58 моль    40x + 50y = 58 моль

в) Составим систему уравнений:

Задания 34 (2022). Расчет массовой доли химического соединения в смеси.

решая которую, получаем, что:
y = 1, x = 0,2,
n(H2SO4) = 1 моль, n(SO3) = 0,2 моль, следовательно, n(SO3) в недостатке.
Для того чтобы понять какое уравнение следует записать для второй реакции нам следует понять какой концентрации раствор серной кислоты мы получим в результате добавления олеума к воде. Если раствор серной кислоты получится разбавленным — железная окалина растворится в растворе серной кислоты с образованием двух солей (железа (II) и железа (III). Если же раствор серной кислоты окажется концентрированным, реакция железной окалины с серной кислотой приведет к образованию диоксида серы, сульфата железа(III) и воды.
При добавлении олеума к воде протекает следующая реакция:

SO3 + H2O H2SO4  (I)

а) nI(H2SO4) = n(SO3) = 0,2 моль;
mI(H2SO4) = 98 + 0,2 = 19,6 г;

б) mрра(H2SO4) = m(олеума) + m(H2O);
mрра(H2SO4) = 114 + 26 = 140 г;

в) m(H2SO4) = mисх.(H2SO4) + mI(H2SO4);
m(H2SO4) = 98 + 19,6 = 117,6 г;

ꞷ(H2SO4) = 117,6/140 · 100% = 84% — следовательно, образовавшийся раствор кислоты можно считать концентрированным, а значит протекает следующая реакция:

2Fe3O4 + 10H2SO4 = 3Fe2(SO4)3 + SO2 + 10H2O  (II)

Определим массовую долю соли в конечном растворе:

а) n(Fe3O4) = 23,2/232 = 0,1 моль;

б) n(Fe2(SO4)3) = 3/2n(Fe3O4) = 3/2 · 0,1 = 0,15 моль;
m(Fe2(SO4)3) = 0,15 · 400 = 60 г;

в) n(SO2) = 1/2n(Fe3O4) = 0,5 · 0,1 = 0,05 моль;
m(SO2) = 0,05 · 64 = 3,2 г;

г) mрра(Fe2(SO4)3) = mрра(H2SO4) + m(Fe3O4) – m(SO2);
mрра(Fe2(SO4)3) = 140 + 23,2 – 3,2 = 160 г;

д) ꞷ(Fe2(SO4)3) = 60/160 · 100% = 37,5%.

Задание №4

Смесь фосфида цинка и нитрида магния общей массой 65,7 г, в которой общее число электронов в 32 раза больше числа Авогадро, растворили в 730 г 30%-ной соляной кислоты. Вычислите массовую долю кислоты в конечном растворе.

Решение

Ответ: ꞷост.(HCl) = 10,18%

Пояснение:

Сразу запишем уравнения реакций:

Zn3P2 + 6HCl = 3ZnCl2 + 2PH3        (I)
Mg3N2 + 8HCl = 3MgCl2 + 2NH4Cl (II)

Для начала можем сразу определить n(HCl), исходя из условия:

а) m(HCl) = 730 · 0,3 = 219 г
n(HCl) = 219/36,5 = 6 моль

2)  По условию масса смеси (Zn3P2 и Mg3N2) равна 65,7 г. Составим первое уравнение системы:
Пусть n(Zn3P2) = x моль, тогда m(Zn3P2) = 257x г
Пусть n(Mg3N2) = y моль, тогда m(Mg3N2) = 100y г
Следовательно: 257x + 100y = 65,7 г

3) Далее перейдем к количеству электронов. По условию: общее число электронов в смеси в 32 раза больше числа Авогадро – это можно записать так:
n(e) = N/NA  , где N = 32NA , то есть:  n(e) = 32NA/NA = 32 моль
Далее найдем количества электронов в веществах смеси отдельно. При этом помним, что количество электронов = количеству протонов = порядковому номеру элемента.

а) Ne(Zn3P2) = 30 ·3 + 15 · 2 = 120 электронов.
Если в 1 моль Zn3P2 содержится 120 · 1 = 120 моль электронов, то в x моль (Zn3P2) содержится 120x моль.

б) Ne(Mg3N2) = 12 · 3 + 7 · 2 = 50 электронов.
Если в 1 моль Mg3N2 содержится 50 · 1 = 50 моль электронов, то в y моль (Zn3P2) содержится 50y моль.

в) Составим второе уравнения системы: 120x + 50y = 32

Задания 34 (2022). Расчет массовой доли химического соединения в смеси.
Решим систему уравнений, найдем x и y:
x = 0,1 (моль) – n(Zn3P2);
y = 0,4 (моль) – n(Mg3N2);

Найдем массу оставшейся в растворе соляной кислоты (логично, что если она осталась, значит была в избытке):

а) n1(HCl) = 6n(Zn3P2) = 0,1 · 6 = 0,6 моль
n2(HCl) = 8n(Mg3N2) = 0,4 · 8 = 3,2 моль
nост.(HCl) = 6 — 3,2 — 0,6 = 2,2 моль
б) mост.(HCl) = 2,2 · 36,5 = 80,3 г

Найдем массу конечного раствора. Помним, что масса раствора – это всё, что смешали, минус образовавшиеся газы и осадки. Из газов у нас только PH3 (никакого NH3 там нет! Он прореагировал с соляной кислотой и перешел в NH4Cl! баллы не теряем).

а) mконечн. р-ра(HCl) = mсмеси + mисх. р-ра (HCl) – m(PH3)

б) n(PH3) = 2n(Zn3P2) = 0,2 моль
m(PH3) = 0,2 · 34 = 6,8 г

в) mконечн. р-ра(HCl) = 65,7 + 730 – 6,8 = 788,9 г
Найдем ꞷост.(HCl):
ост.(HCl) = (80,3/788,9) · 100% = 10,18%
Ответ: ꞷост.(HCl) = 10,18% .

Задание №5

К 125 г раствора аммиака, в котором 56% от общей массы раствора составляет масса протонов в ядрах всех атомов, добавили 40,05 г хлорида алюминия. Через образовавшийся раствор пропустили сернистый газ, при этом прореагировало 2,24 л (н.у.) газа. Вычислите массовые доли солей в конечном растворе. Растворимостью газов в воде пренебречь.

Решение

Ответ: ꞷ(NH4Cl) = 32,5%; ꞷ(NH4HSO3) = 6,69%

Пояснение:

1) Для начала можем сразу записать следующую реакцию:

AlCl3 + 3NH3 + 3H2O = Al(OH)3 + 3NH4Cl    (I)

2) Найдем количества веществ, данных в условии:
а) n(AlCl3) = 40,05/133,5 = 0,3 моль;
б) n(SO2) = 2,24/22,4 = 0,1 моль;
3) Далее мы не можем сразу сделать вывод о том какая реакция протекает:
SO2 + NH3 + H2O = NH4HSO3        либо       SO2 + 2NH3 + H2O = (NH4)2SO3
Также возможен случай когда образуются сразу две соли одновременно.
Обратим внимание на соотношение реагентов (SO2 и NH3) в двух реакциях: 1:1 и 1:2 соответственно. Чтобы сделать вывод, какая из двух реакций протекает, необходимо провести дальнейшие расчеты.

4) В условии сказано, что масса раствора аммиака составляет 125 г. Раствор состоит из воды и аммиака.
Пусть n(NH3) = x моль, а n(H2O) = y моль. Тогда m(NH3) = 17x г, а m(H2O) = 18y г.
Составим первое уравнение системы: 17x + 18y = 125 г

5) Также известно, что массовая доля протонов в ядрах всех атомов составляет 56% от массы раствора. Найдем количество и массу протонов. При этом помним, что количество протонов = порядковому номеру элемента, а молярная масса одного протона составляет 1г/моль.

а) Np+(NH3) = 7 + 1 · 3 = 10 протонов; 
Если в 1 моль NH3 содержится 10 · 1 = 10 моль протонов, то в x моль NH3 содержится 10x моль.
m p+(NH3) = 10x · 1 = 10x г;
б) Np+(H2O) = 1 · 2 + 8 = 10 протонов;
Если в 1 моль H2O содержится 10 · 1 = 10 моль протонов, то в y моль H2O содержится 10y моль.
mp+( H2O) = 10y · 1 = 10y г;
в) Составим второе уравнение системы:
0,56 = (10x + 10y)/125    10x + 10y = 70
Составим систему уравнений:

Задания 34 (2022). Расчет массовой доли химического соединения в смеси.
Решая которую находим, что:
y = 6
x = 1
Следовательно:
n(H2O) = y моль = 6 моль, 
n(NH3) = x моль = 1 моль
7) Вернемся к действию 3) и сравним количества веществ, но для этого нам сначала необходимо найти количество оставшегося аммиака, так как его часть ушла на первую реакцию.
а) n1(NH3) = 3n(AlCl3) = 3 · 0,3 = 0,9 моль
nост.(NH3) = 1 – 0,9 = 0,1 моль;
б) n(SO2) : n(NH3) = 0,1 : 0,1 = 1 : 1 – следовательно, реакция протекает до образования кислой соли.

SO2 + NH3 + H2O = NH4HSO3 (II)

8) Найдем массу образовавшихся солей:

а) n(NH4Cl) = 3n(AlCl3) = 3 · 0,3 = 0,9 моль
m(NH4Cl) = 0,9 · 53,5 = 48,15 г;

б) n(NH4HSO3) = n(SO2) = 0,1 моль,
m(NH4HSO3) = 0,1 · 99 = 9,9 г;

9) Напишем уравнение массы конечного раствора. Помним, что масса раствора – это всё, что смешали, минус образовавшиеся газы и осадки.
mконечн. р-ра = mр-ра(NH3)  + m(AlCl3) – m(Al(OH)3) + m(SO2)
Вычислим недостающие данные:

а) n(Al(OH)3) = n(AlCl3) = 0,3 моль
m(Al(OH)3) = 0,3 · 78 = 23,4 г;
б) m(SO2) = 0,1 · 64 = 6,4 г;
в) Найдем массу конечного раствора:
mконечн. р-ра = 125 + 40,05 – 23,4 + 6,4 = 148,05 г
Найдем массовую долей солей в образовавшемся растворе:
ꞷ(NH4Cl) = (48,15/148,05) · 100%  = 32,5% ;
ꞷ(NH4HSO3) = (9,9/148,05) · 100% = 6,69%
Ответ: ꞷ(NH4Cl) = 32,5%; ꞷ(NH4HSO3) = 6,69% .

Задание №6

Пластинку, сделанную из сплава цинка со свинцом, в которой общее число электронов в атомах металлов в 56 раз больше числа Авогадро, поместили в 100 г раствора хлорида олова(II). После того как хлорид олова(II) прореагировал полностью, пластинку с выделившимся на ней металлом извлекли из раствора. В результате общее число электронов в атомах трёх металлов пластинки увеличилось на 12,5% по сравнению с числом электронов в атомах металлов исходной пластинки. К оставшемуся раствору добавили 480 г 20%-ного раствора гидроксида натрия. Вычислите массовую долю щёлочи в конечном растворе. Процессом гидролиза солей пренебречь.

Решение

Ответ: ꞷост.(NaOH) = 7,13%

Пояснение:

1) Для начала можно записать уравнение первой реакции (понятно, что реагировать из двух металлов пластинки будет цинк, так как он активнее):

Zn + SnCl2 = ZnCl2 + Sn       (I)

Уравнение второй реакции сразу записать нельзя, так как она может протекать по двум направлениям:

ZnCl2 + 4NaOH = Na2[Zn(OH)4] + 2NaCl   либо   ZnCl2 + 2NaOH = Zn(OH)2 + 2NaCl

Обратим внимание на соотношение реагентов: 1:4 и 1:2 —  и на основании дальнейших расчетов сделаем вывод о том, какая реакция протекает.

По условию, общее число электронов пластинки в 56 раз больше числа Авогадро. Записать это можно следующим образом:
n(e) = N/NA  , где N = 56NA , то есть:  n(e) = 56NA/NA = 56 моль, то есть общее количество электронов в Zn-Pb пластинке равно 56 моль.

Пусть n(Zn) = x моль, а n(Pb) = y моль. Помним, что количество электронов в атоме химического элемента точно такое же, как и количество протонов и численно равно порядковому номеру элемента.

В таком случае, количество вещества электронов в металлическом цинке будет равно:
ne(Zn) = N(e)·n(Zn) = 30x моль,

а количество вещества электронов в металлическом свинце будет равно:
ne(Pb) = 82y моль

Тогда, суммарное количество вещества электронов пластинки из цинка и свинца будет равно:

ne(Zn/Pb пластинки) = (30x + 82y) моль,

в то же время мы знаем, что ne(Zn/Pb пластинки) = 56 моль, отсюда следует первое уравнение системы:

30x + 82y = 56

Известно, что общее число электронов в пластинке из трёх металлов на 12,5% по сравнению больше по сравнению с числом электронов в атомах металлов исходной пластинки из двух металлов.

Тогда, изменение количества вещества электронов пластинки после реакции будет равно:
Δne(пластинки) =56 · 0,125 = 7,

а общее количество электронов в пластинке из трех металлов (после реакции): 

ne(пластинки Zn-Pb-Sn) = 56 + 7 = 63 – общее количество электронов пластинки после реакции.

Изменение количества электронов пластинки произошло из-за того, что часть цинка с пластинки ушла в раствор, а часть олова из раствора соли выделилась на пластинке.

Количество электронов в исходной пластинке:
Ne исходной пл. = Ne(Pb) + Ne исх.(Zn),
а количество вещества электронов в исходной пластинке:
ne исходной пл. = ne(Pb) + ne исх.(Zn),

Количество электронов в конечной пластинке:
Ne конечной пл. = Ne(Pb) + Ne исх.(Zn) – Ne прореаг.(Zn) + Ne(Sn),
а количество вещества электронов в конечной пластинке:
ne конечной пл. = ne(Pb) + ne исх.(Zn) – ne прореаг.(Zn) + Ne(Sn),

Тогда, разница количества вещества электронов может быть записано как:
Δne(пластинки) = ne конечной пл.ne исходной пл. = (ne(Pb) + ne исх.(Zn) – ne прореаг.(Zn) + Ne(Sn))(ne(Pb) + ne исх.(Zn)) = ne(Pb) + ne исх.(Zn) – ne прореаг.(Zn) + Ne(Sn) — ne(Pb) — ne исх.(Zn) = — ne прореаг.(Zn) + ne(Sn) = ne(Sn) — ne прореаг.(Zn)

т.е. Δne(пластинки)  = ne(Sn) — ne прореаг.(Zn)

Из уравнения реакции I можно сделать вывод, что количество вещества осевшего Sn равно количеству прореагировавшего Zn. Пусть n(Sn) = nпрореаг.(Zn) = z моль.

Тогда количество вещества электронов в образовавшемся олове будет равно:
ne(Sn) = 50z моль,
а количество вещества электронов в прореагировавшем цинке будет равно:
ne прореаг.(Zn) = 30z моль.

Таким образом, 
Δne(пластинки)  = ne(Sn) — ne прореаг.(Zn) = 50z — 30z = 20z моль,

в то же время:
Δne(пластинки) = 7 моль,
следовательно:
7 = 20z
z = 0,35,
а n(Sn) = nпрореаг.(Zn) = n1(ZnCl2) = 0,35 моль,

Перейдем теперь к расчету соотношения щелочи и хлорида цинка.

а) mисх.(NaOH) = 480 · 0,2 = 96 г
nисх.(NaOH) = 96/40 = 2,4 моль;

б) nисх.(NaOH)/n(ZnCl2)= 2,4/0,35 = 6,9

Следовательно, можно сделать вывод, что NaOH находится в избытке, поэтому реакция будет протекать по пути комплексообразования:

ZnCl2 + 4NaOH = Na2[Zn(OH)4] + 2NaCl (II)

Рассчитаем количество вещества и массу непрореагировавшего гидроксида натрия:

а) nпрореаг.(NaOH) = 4n(ZnCl2) = 0,35 · 4 = 1,4 моль
nост.(NaOH) = 2,4 – 1,4 = 1 моль;
б) mост.(NaOH) = 1 · 40 = 40 г

Напишем выражение массы конечного раствора:

mконечн. р-ра = mр-ра(SnCl2)  + mушедш.(Zn) – mосевш.(Sn) + mр-ра(NaOH)
mконечн. р-ра = 100 + (65 · 0,35) – (119 · 0,35) + 480 = 561,1 г

Рассчитаем массовую долю щелочи в конечном растворе:
ост.(NaOH)= (40/561,1) · 100% = 7,13%

Ответ: ꞷост.(NaOH) = 7,13%

Задание №7

Смесь фосфида и нитрида лития, в которой масса протонов в ядрах всех атомов составляет 46% от общей массы смеси, растворили в 200 г 36,5%-ной соляной кислоты. При этом выделилось 5,6 л (н.у.) газа. Вычислите массовую долю кислоты в конечном растворе.

Решение

Ответ: ꞷост.(HCl) = 7,766%

Можем сразу записать уравнения реакций:

Li3P + 3HCl = 3LiCl + PH3 (I)
Li3N + 4HCl = 3LiCl + NH4Cl (II)

Найдем количество вещества и массу фосфина:

n(PH3) = 5,6/22,4  = 0,25 моль
m(PH3) = 0,25 · 34 = 8,5 г

По условию, масса протонов в ядрах всех атомов составляет 46%. Напишем уравнение:
p+ = (mp+(Li3N + Li3P)/ m(Li3N + Li3P)

Найдем недостающие данные.

а) n(Li3P) = n(PH3) = 0,25 моль
m(Li3P) = 0,25 · 52 = 13 г;

б) Пусть n(Li3N) = x моль, тогда m(Li3N) = 35x г

в) Найдем количество и массу протонов в смеси. При этом помним, что количество протонов = порядковому номеру элемента, а молярная масса одного протона составляет 1г/моль.
np+ = Np+ · n(в-ва)
Np+(Li3P) = 3 · 3 + 15 = 24
Np+(Li3N) = 3 · 3 + 7 = 16
np+(Li3P) = 24 · 0,25 = 6 моль, mp+(Li3P) = 6 г;
np+(Li3N) = 16x моль,  mp+(Li3N) = 16x г;

Решим уравнение:

0,46 = (6 + 16x)/(35x + 13) ⇒   16x + 6 = 16,1x + 5,98    ⇒   0,02 = 0,1x   ⇒   x = 0,2 моль — n(Li3N).

Найдем сразу массу нитрида лития: m(Li3N) = 35 · 0,2 = 7 г

Найдем массу и количество оставшейся соляной кислоты:

а) m(HCl) = 200 · 0,365 = 73 г
n(HCl) = 73/36,5 = 2 моль;

б) n1(HCl) = 3n(Li3P) = 3 · 0,25 = 0,75 моль
n2(HCl) = 4n(Li3N) = 4 · 0,2 = 0,8 моль
nобщ.(HCl) = 0,75 + 0,8 = 1,55 моль;

в) nост.(HCl) = 2 – 1,55 = 0,45 моль
mост.(HCl) = 0,45 · 36,5 = 16,425 г

Найдем массу раствора. Помним, что масса раствора – это всё, что смешали, минус образовавшиеся газы и осадки:

mконечн. р-ра = m(Li3N)  + m(Li3P) + mр-ра(HCl) – m(PH3)
mконечн. р-ра = 13 + 7 + 200 – 8,5 = 211,5 г

Найдем ꞷост.(HCl):
ост.(HCl) = (16,425/211,5) · 100% = 7,766%

Ответ: ꞷост.(HCl) = 7,766%

Задание №8

В 800 г раствора нитрата серебра, в котором общее число атомов в 110 раз больше числа Авогадро, внесли 16 г порошка меди. К образовавшемуся раствору добавили 200 г 30%-ного раствора гидроксида натрия. Определите массовую долю щёлочи в конечном растворе.

Решение

Ответ: ꞷост.(NaOH) = 2,27%

Пояснение:

Напишем уравнения реакции:

2AgNO3 + Cu = Cu(NO3)2 + 2Ag (I)
Cu(NO3)2 + 2NaOH = Cu(OH)2 + 2NaNO3 (II)

Найдем количества веществ, данных в условии:

а) n(Cu) = 16/64 = 0,25 моль

б) m(NaOH) = 200 · 0,3 = 60 г
n(NaOH) = 60/40 = 1,5 моль

По условию, общее число атомов в 110 раз больше числа Авогадро, это можно записать так:

n(атомов) = N/NA , где N = 110NA , то есть:  n(ат.) = 110NA/NA = 110 моль, то есть общее количество атомов равно 110 моль.

Понимаем, что в задаче говорится именно о количестве атомов – это значит, что 1 молекула H2O содержит в сумме 3 атома: 2 атома водорода и 1 атом кислорода.

n(ат.) = n(в-ва) · N

а) Обозначим n(H2O) как x моль, тогда m(H2O) = 18x г.
Если в 1 моль H2O mатомов = (2 ·1 +1) · 1 = 3г, то в x моль H2O mатомов = (2 · 1 + 1) · x = 3x г;

б) Обозначим n(AgNO3) как y моль, тогда m(AgNO3) = 170y г
Если в 1 моль AgNO3 mатомов = (1 + 1 + 3) · 1 = 5г, то в y моль AgNO3 mатомов = (1 + 1 + 3) · y = 5y г.

Составим систему уравнений:

Задания 34 (2022). Расчет массовой доли химического соединения в смеси.  

y = 1 моль — n(AgNO3)
x = (110 – 5)/3 = 35 моль – n(H2O)

По реакции I, n(AgNO3) – в избытке, так как n1(AgNO3) = 2n(Cu) = 0,25 · 2 = 0,5 моль
nост.(AgNO3) = 1 – 0,5 = 0,5 моль

Следовательно, будет протекать следующая реакция:

2AgNO3 + 2NaOH = Ag2O + 2NaNO3 + H2O (III)

Найдем количество вещества и массу оставшегося NaOH:

а) n2(NaOH) = 2n(Cu(NO3)2) =  2n1(Cu) = 0,5 моль
n3(NaOH) = n(AgNO3) = 0,5 моль
nост.(NaOH) = 1,5 – 0,5 – 0,5 = 0,5 моль;

б) mост.(NaOH) = 0,5 · 40 = 20 г;

Составим уравнение массы конечного раствора. Помним, что масса раствора – это всё, что смешали, минус образовавшиеся газы и осадки:
mконеч. р-ра = mр-ра(AgNO3) + m(Cu) – m(Ag) + mр-ра(NaOH) – m(Cu(OH)2) – m(Ag2O)

Найдем недостающие данные:
а) n(Ag) = 2n(Cu) = 0,5 моль
m(Ag) = 108 · 0,5 = 54 г;

б) n2(Cu(OH)2) = n(Cu(NO3)2) = 0,25 моль
m(Cu(OH)2) = 0,25 · 98 = 24,5 г;

в) n(Ag2O) = 0,5n3(AgNO3) = 0,5 · 0,5 = 0,25моль
m(Ag2O) = 0,25 · 232 = 58 г;

г) mконеч. р-ра = 800 + 16 – 54 + 200 – 24,5 – 58 = 879,5 г

Найдем ꞷост.(NaOH):
ост.(NaOH) = (20/879,5) · 100% = 2,27%
Ответ: ꞷост.(NaOH) = 2,27%

Задание №9

Смесь нитрата железа(II) и нитрата железа(III), в которой масса протонов в ядрах всех атомов составляет 49,07% от общей массы смеси, прокалили до постоянной массы. Твёрдый остаток растворили в избытке соляной кислоты. При этом образовалось 299 г раствора с массовой долей соли 25%. Вычислите массу исходной смеси нитратов.

Решение

Ответ: mсмеси = 98,92 г

Пояснение:

Запишем уравнения реакций:

4Fe(NO3)2 = 2Fe2O3 + 8NO2 + O2 (I)
4Fe(NO3)3 = 2Fe2O3 + 12NO2 + 3O2 (II)
Fe2O3 + 6HCl = 2FeCl3 + 3H2O (III)

Найдем массу и количество FeCl3. Так как смесь прокалили до постоянной массы, разложение полное и твердый остаток составляет только хлорид железа (III).

m(FeCl3) = 299 · 0,25 = 74,75 г
n(FeCl3) = 74,75/162,5 = 0,46 моль

По условию масса протонов составляет 0,4907 от общей массы смеси, по сути, та же массовая доля протонов. Составим для нее уравнение:

0,4907 = (mp+(Fe(NO3)2 + Fe(NO3)3))/m(Fe(NO3)2 + Fe(NO3)3)

а) Помним, что молярная масса одного протона составляет 1г/моль. Найдем массу протонов в ядрах смеси.

а) Обозначим n(Fe(NO3)3) за x моль, тогда m(Fe(NO3)3) = 242x г. А n(Fe(NO3)2) за y моль, тогда m(Fe(NO3)2) = 180y г.

б) np+ = Np+ · n(в-ва)

Np+(Fe(NO3)3) = 26 + 21 + 72 = 119; Np+(Fe(NO3)2) = 26 + 14 + 48 = 88;
mp+(Fe(NO3)3) = 119x г; mp+(Fe(NO3)2) = 88y г;

в) Составим 1ое уравнение системы:
0,4907 = (119x + 88y)/(242x + 180y) 0,4907(242x + 180y) = 119x + 88y
Обратим внимание, что FeCl3 образуется из Fe2O3, который образуется после разложения двух нитратов.
n(Fe2O3) = 2/4n(Fe(NO3)3) + 2/4n(Fe(NO3)2) = 0,5(n(Fe(NO3)3) + n(Fe(NO3)2)) = 0,5(x + y) – моль;
n(FeCl3) = 2n(Fe2O3) =  2 · 0,5(x + y) = x + y = 0,46 моль – 2о-е уравнение системы.

Решим систему уравнений:

Задания 34 (2022). Расчет массовой доли химического соединения в смеси.

y = 0,2, т.е. n(Fe(NO3)2) = 0,2 моль,
x = 0,26, т.е. n(Fe(NO3)3) = 0,26 моль

Найдем массу смеси:
m(Fe(NO3)3) + m(Fe(NO3)2) = 242 · 0,26 + 180 · 0,2 = 62,92 + 36 = 98,92 г
Ответ: mсмеси = 98,92 г

Задание №10

Смесь нитрата натрия и нитрата серебра общей массой 42,5 г, в которой масса протонов в ядрах всех атомов составляет 48% от массы смеси, прокалили до постоянной массы. Выделившуюся смесь газов пропустили через 10 мл воды. Вычислите массовую долю растворённого вещества в образовавшемся растворе.

Решение

Ответ: ꞷ(HNO3) = 40,9%

Пояснение:

2NaNO3 = 2NaNO2 + O2 (I)
2AgNO3 = 2Ag + 2NO2 + O2 (II)
4NO2 + O2 + 2H2O = 4HNO3 (III)

1) По условию, масса смеси составляет 42,5 г, составим 1ое уравнение системы:

Пусть n(NaNO3) = x моль, тогда m(NaNO3) = 85x г;
Пусть n(AgNO3) = y моль, тогда m(AgNO3) = 170y г;
Составим первое уравнение системы: 85x + 170y = 42,5 г

2) Найдем количество и массу протонов в ядрах смеси. При этом помним, что для атома химического элемента количество протонов совпадает с порядковым номером элемента, а молярная масса одного протона составляет 1г/моль.

а) np+ = Np+ · n(в-ва)
Np+(NaNO3) = 11 + 7 + 24 = 42
np+(NaNO3) = 42x моль; mp+(NaNO3) = 42x · 1 = 42x г
Np+(AgNO3) = 47 + 7 + 24 = 78
np+(AgNO3) = 78y моль; mp+(AgNO3) = 78y · 1 = 78y г

б) Составим второе уравнение системы:

0,48 = (mp+(NaNO3 + AgNO3))/m(NaNO3 + AgNO3)
0,48 = (42x + 78y)/(85x + 170y) 3y = x

3) Составим и решим систему уравнений:

Задания 34 (2022). Расчет массовой доли химического соединения в смеси.

y = 0,1, т.е. n(AgNO3) = 0,1 моль,
x = 0,3, т.е. n(NaNO3) = 0,3 моль

4) Сравним количества NO2 и O2 в реакции (III):
а) nобщ.(O2) = 0,5n(NaNO3) + 0,5 n(AgNO3) = 0,15 + 0,05 = 0,2 моль
n(NO2) = n(AgNO3) = 0,1 моль;

б) n(NO2)/4  < n(O2)/1 , так как 0,025 < 0,2 – следовательно n(NO2) в недостатке, расчет будем вести по нему.

5) Найдем n(O2), которое израсходовалось в реакции.

n(O2) = 1/4n(NO2) = 1/4 ·0,1 = 0,025 моль
m(O2) = 0,025 · 32 = 0,8 г;

6) Найдем количество и массу HNO3:
n(HNO3) = n(NO2) = 0,1 моль
m(HNO3) = 0,1 · 63 = 6,3 г;

7) Найдем массу раствора:
mконеч. р-ра = m(NO2) + mистр.(O2) + m(H2O)

а) Найдем недостающие данные:
m(NO2) = 0,1 · 46 = 4,6 г
m(H2O) = V(H2O) · ρ(H2O) = 10 · 1 = 10г;
б) mконеч. р-ра = 4,6 + 0,8 + 10 = 15,4 г;

8) Найдем ꞷ(HNO3):
ꞷ(HNO3) = (6,3/15,4) · 100% = 40,9%
Ответ: ꞷ(HNO3) = 40,9%

Задание №11

Смесь нитрата магния и нитрата серебра, в которой масса протонов в ядрах всех атомов составляет 48,32% от общей массы смеси, прокалили до постоянной массы. Выделившуюся смесь газов пропустили через 800 мл воды. При этом объём непоглотившегося газа составил 13,44 л (н.у.). Вычислите массовую долю растворённого вещества в образовавшемся растворе.

Решение

Ответ: ꞷ(HNO3) = 48,1 %

Пояснение:

2Mg(NO3)2 = 2MgO + 4NO2 + O2
2AgNO3 = 2Ag + 2NO2 + O2
4NO2 + O2 + 2H2O = 4HNO3

1) По условию, масса протонов в ядрах всех атомов составляет 46%. Напишем уравнение:
p+ = (mp+(Mg(NO3)2 + AgNO3)/m(Mg(NO3)2 + AgNO3)

Найдем недостающие данные.
Пусть n(Mg(NO3)2) = x моль, тогда m(Mg(NO3)2) = 148x г
Пусть n(AgNO3) = y моль, тогда m(AgNO3) = 170y г;

2) Найдем количество и массу протонов в смеси. При этом помним, что количество протонов = порядковому номеру элемента, а молярная масса одного протона составляет 1г/моль.

а) np+ = Np+ · n(в-ва)

np+(Mg(NO3)2) = (12 + 14 + 48)x = 74x моль
np+(AgNO3) = (47 + 7 + 24)y = 78y моль

б) mp+ = np+ · 1г/моль

mp+(Mg(NO3)2) = 74x г;
mp+(AgNO3) = 78y г

3) Решим уравнение:

0,4832 = (74x + 78y)/(148x + 170y)  ⇒ 2,49x = 4,14y  ⇒ x = 1,66y

4) Найдем и сравним количества веществ в 3 реакции, при этом примем x = 1,66y:

а) nобщ.(NO2) = 2n(Mg(NO3)2) + n(AgNO3) = 2x + y = 4,32y моль
nобщ.(O2) = 0,5n(Mg(NO3)2) + 0,5n(AgNO3) = 0,5(x+y) = 1,33y моль

б)n(NO2)/4 < n(O2)/1, так как 1,08y < 1,32y – следовательно, n(NO2) в недостатке, расчет будем вести по нему.

P.S. А вообще можно было бы избежать этих всех расчетов и просто оценить избыток/недостаток по соотношению коэффициентов в реакции. Обратим внимание, что в 3й реакции соотношение

n(NO2) : n(O2) = 4 : 1

В 1о-й реакции соотношение n(NO2) : n(O2) такое же (4 : 1) – это значит, что вещества истратились полностью.
Во 2о-й реакции соотношение n(NO2) : n(O2) = 2 : 1 (или 4 : 2) – это значит, что NO2 истратился полностью, а часть O2 нет, соответственно n(O2)  – в избытке.

nост.(O2) = 13,44/22,4 = 0,6 моль

Составим уравнение для nобщ.(O2):
nобщ.(O2) = nреаг.2) + nост.2)
nреаг.2) = 1/4n(NO2) = (2x + y)/4 моль
0,5x + 0,5y = (2x + y)/4 + 0,6 ⇒ y = 2,4 моль – n(AgNO3).
x = 1,66 · 2,4 = 3,98 = 4 моль – n(Mg(NO3)2);

Найдем количество и массу HNO3:

n(HNO3) = n(NO2) = 2 · 4 + 2,4 = 10,4 моль
m(HNO3) = 10,4 · 63 = 655,2 г;

Найдем массу раствора:

mконеч. р-ра = m(NO2) + mистр.(O2) + m(H2O)

а) Найдем недостающие данные:

m(NO2) = 10,4 · 46 = 478,4 г
m(H2O) = V(H2O) · ρ(H2O) = 800 · 1 = 800г;
nреаг.2) = 1/4n(NO2) = 2,6 моль
mреаг.2) = 2,6 · 32 = 83,2 г

б) mконеч. р-ра = 478,4 + 83,2 + 800 = 1361,6 г;

8) Найдем ꞷ(HNO3):

ꞷ(HNO3) = (655,2/1361,6) · 100% = 48,1%
Ответ: ꞷ(HNO3) = 48,1 %

Задание №12

К 112 г 30%-ного раствора гидроксида калия добавили 13 г цинка. После окончания реакции к образовавшемуся раствору прилили 245 г 20%-ного раствора серной кислоты. Известно, что в условиях, при которых была проведена реакция, растворимость сульфата цинка составляет 57,7 г на 100 г воды, растворимость сульфата калия – 12,0 г на 100 г воды. Вычислите массу выпавшего осадка.

Решение

Ответ: m(K2SO4) = 18 г

Пояснение:

Zn + 2KOH + 2H2O = K2[Zn(OH)4] + H2 (I)

1) Найдем количества веществ, данных в условии.
а) m(KOH) = 112 · 0,3 = 33,6 г
n(KOH) = 33,6 / 56 = 0,6 моль
б) n(Zn) = 13 / 65 = 0,2 моль
2) Сравним количества реагентов:
n(Zn)/1 <  n(KOH)/2, следовательно n(KOH) – в избытке.
nост.(KOH) = 0,6 – n1(KOH) = 0,6 – 2n(Zn) = 0,6 – 0,4 = 0,2 моль
Дальше к полученному раствору добавляют серную кислоту. Обратим внимание, что протекать у нас могут 2 реакции (так как в растворе осталась и комплексная соль, и щелочь). Однако в первую очередь будет протекать реакция нейтрализации, так как ее скорость выше.

2KOH + H2SO4 = K2SO4 + 2H2O (II)

3) Найдем n(H2SO4):
m(H2SO4) = 245 · 0,2 = 49 г
n(H2SO4) = 49 / 98 = 0,5 моль
4) Сравним количества веществ в реакции 2:
n(KOH)/2 < n(H2SO4)/1 , следовательно n(H2SO4) – в избытке. Найдем nост.(H2SO4):
nост.(H2SO4) = 0,5 – n2(H2SO4) = 0,5 – 1/2n2(KOH) = 0,5 – 0,1 = 0,4 моль
5) Сравним соотношение n(K2[Zn(OH)4]) и n(H2SO4):
n1(K2[Zn(OH)4]) = n(Zn) = 0,2 моль
n(H2SO4)/ n(K2[Zn(OH)4]) = 0,4/0,2 = 2/1– следовательно, n(K2[Zn(OH)4]) : n(H2SO4) = 1 : 2
Значит будет протекать следующая реакция:

K2[Zn(OH)4] + 2H2SO4 = K2SO4 + ZnSO4 + 4H2O (III)

6) В условии просят найти массу выпавшего осадка. Так как в «привычный» осадок в уравнениях реакций ничего не выпадает, а в условии дана растворимость двух солей, приходим к выводу, что в осадок будет выпадать одна или две соли (нужно проверить). Здесь необходимо вспомнить понятие о насыщенном растворе. После того, как содержание соли в растворе превышает значение её растворимости при данной температуре, часть соли кристаллизуется и выпадает в осадок.
7) Найдем количества и массу двух солей:
а) n(K2SO4) = n2(K2SO4) + n3(K2SO4) = 1/2n2(KOH) + n(K2[Zn(OH)4]) = 0,1 + 0,2 = 0,3 моль
m(K2SO4) = 0,3 · 174 = 52,2 г
б) n(ZnSO4) = n(K2[Zn(OH)4]) = 0,2 моль
m(ZnSO4) = 0,2 · 161 = 32,2 г
8) Так как в условии растворимость дается на 100 г воды, необходимо найти массу воды в конечном растворе.
m(H2O) = mконеч. рра – m(K2SO4) –m(ZnSO4)
а) mконеч. рра = mрра(KOH) + m(Zn) – m(H2) + mрра(H2SO4)
Найдем недостающие данные:
n(H2) = n(Zn) = 0,2 моль
m(H2) = 0,2 · 2 = 0,4 г
mконеч. р-ра = 112 + 13 – 0,4 + 245 = 369,6 г

б) m(H2O) = 369,6 – 52,2 – 32,2 = 285,2 г

9) Проанализируем растворимость для двух солей. Составим пропорции:
а) для K2SO4: если в 100 г воды растворяется 12 г соли, то в 285,2 г воды растворяется x г соли:

x = (285,2 · 12)/100 = 34,2 г соли способно раствориться. По расчетам в задаче образовалось 52,2 г соли.
52,2 – 34,2 = 18 г – K2SO4 выпадет в осадок.

б) для ZnSO4: если в 100 г воды растворяется 57,7 г соли, то в 285,2 г воды растворяется y г соли:
y = (285,2 · 57,7)/100 = 164,56 г соли способно раствориться. По расчетам в задаче образовалось 32,2г соли. Масса образовавшейся соли не превышает растворимость, поэтому ZnSO4 в осадок не выпадает.
Ответ: m(K2SO4) = 18 г

Задание №13

Алюминий массой 8,1 г сплавили с 9,6 г серы. Полученную смесь растворили в 96 г насыщенного раствора гидроксида натрия. Вычислите массу выпавшего осадка. Растворимость гидроксида натрия составляет 100 г на 100 г воды, растворимость сульфида натрия в условиях реакции – 20,6 г на 100 г воды.

Решение

Ответ: m(Na2S) = 14,62 г

Пояснение:

1) Для начала сравним количества веществ в 1ой реакции и определим, какое из них находится в избытке.
а) n(Al) = 8,1 / 27 = 0,3 моль
n(S) = 9,6 / 32 = 0,3 моль
б)n(S)/3 < n(Al)/2 , так как  0, 1 <  0,15 – следовательно, n(Al) – избыток, n(S) – недостаток.
Сразу определим nост.(Al) и nобр.(Al2S3)
nост.(Al)  = 0,3 – 2/3n(S) = 0,3 – 0,2 = 0,1 моль;
nобр.(Al2S3) = 1/3n(S) = 1/3 · 0,3 = 0,1 моль;

2) Полученную смесь веществ составляют 0,1 моль Al и 0,1 моль Al2S3. Запишем реакции:

Al2S3 + 8NaOH = 2Na[Al(OH)4] + 3Na2S (II)
2Al + 2NaOH + 6H2O = 2Na[Al(OH)4] + 3H2 (III)

3) Найдем количество NaOH. В условии дана его растворимость, а также сказано о том, что раствор насыщенный. По растворимости найдем массу NaOH.
ρ(NaOH) = 100 г на 100 г воды, можно записать это в расчете на массу раствора, то есть 100 г (NaOH) на 200 г раствора NaOH. Составим пропорцию:
Если в 200 г насыщенного раствора растворяется 100 г NaOH, то в 96 г насыщенного раствора растворяется x г NaOH.
x = (100 · 96) / 200 = 48 г – m(NaOH)
n(NaOH) = 48 / 40 = 1,2 моль
4) Найдем nост.(NaOH):
nост.(NaOH) = 1,2 – n2(NaOH) – n3(NaOH) = 1,2 – 8n(Al2S3) – n3(Al) = 1,2 – 0,8 – 0,1 = 0,3 моль
mост.(NaOH) = 40 · 0,3 = 12 г
5) В условии просят найти массу выпавшего осадка. Так как в «привычный» осадок в уравнениях реакций ничего не выпадает, а в условии дана растворимость NaOH и Na2S, приходим к выводу, что в осадок будут выпадать оба вещества или одно из них. Также необходимо вспомнить понятие о насыщенном растворе. После того, как содержание соли в растворе превышает значение её растворимости при данной температуре, часть соли кристаллизуется и выпадает в осадок.
6) Найдем m(Na2S):
n(Na2S) = 3n(Al2S3) = 0,1 · 3 = 0,3 моль
m(Na2S) = 0,3 · 78 = 23,4 г
7) Так как в условии растворимость дается на 100 г воды, необходимо найти массу воды в конечном растворе.
m(H2O) = mконеч. р-ра – m(Na2S) – m(Na[Al(OH)4]) – mост.(NaOH)
а) mконеч. р-ра = m(Al) + m(S) – m(H2) + mр-ра(NaOH)
Найдем недостающие данные:
n(H2) = 3/2n3(Al) = 3/2 · 0,1 = 0,15 моль
m(H2) = 0,15 · 2 = 0,3 г
n(Na[Al(OH)4]) = 2n(Al2S3) + n(A
mконеч. р-ра = 8,1 + 9,6 – 0,3 + 96 = 113,4 г
б) m(H2O) = 113, 4 – 23,4 – 35,4 – 12 = 42,6 г
8) Проанализируем растворимость для Na2S и NaOH. Составим пропорции:
а) для Na2S: если в 100 г воды растворяется 20,6 г соли, то в 42,6 г воды растворяется x г соли:
x = (20,6 · 42,6)/100 = 8,78 г соли способно раствориться. По расчетам в задаче образовалось 23,4 г соли.
23,4 – 8,78 = 14,62 г – K2SO4 выпадет в осадок.
б) для NaOH: если в 100 г воды растворяется 100 г гидроксида , то в 42,6 г воды растворяется y г NaOH:
y = (42,6 ·100 )/100 = 42,6 г соли способно раствориться. По расчетам в задаче образовалось 12 г NaOH. Масса образовавшегося NaOH не превышает растворимость, поэтому NaOH в осадок не выпадает.
Ответ: m(Na2S) = 14,62 г

Задание №14

Кристаллогидрат нитрата железа(II), в котором массовая доля протонов в ядрах всех атомов составляет 52,05%, прокалили до постоянной массы. Твёрдый остаток растворили в 300 г йодоводородной кислоты, взятой в избытке. Через образовавшуюся смесь пропустили сернистый газ, при этом прореагировало 2,24 л (н.у.) газа. Вычислите массовую долю соли йодоводородной кислоты в конечном растворе и массу исходного кристаллогидрата.

Решение

Ответ: m(Fe(NO3)2 ∙ 9H2O) = 68,4 г; ꞷ(FeI2) = 19,23%

Пояснение:

Записать разложение кристаллогидрата сразу мы не можем, так как нам неизвестно соотношение безводной соли и воды в кристаллогидрате, но мы можем записать его в общем виде для начала. Важно(!) в конце всех расчетов не забыть записать правильное уравнение:

4Fe(NO3)2 ∙ nH2O = 2Fe2O3 + 8NO2 + O2 + 4nH2O (I)

Дальше можем записать остальные уравнения:

Fe2O3 + 6HI = 2FeI2 + I2 + 3H2O (II)
SO2 + I2 + 2H2O = H2SO4 + 2HI (III)

Можем сразу найти n(SO2):

n(SO2) = 2,24 / 22,4 = 0,1 моль
Далее найдем n(I2), n(Fe2O3), так как они взаимосвязаны:
n(I2) = n(SO2) = 0,1 моль
n(Fe2O3) = n(I2) = 0,1 моль
По количеству оксида железа (III) найдем количество безводной соли в кристаллогидрате и заодно ее массу:
n(Fe(NO3)2) = 4/2n(Fe2O3) = 2 · 0,1 = 0,2 моль
m(Fe(NO3)2) = 0,2 · 180 = 36 г

Известно, что массовая доля протонов в ядрах всех атомов кристаллогидрата составляет 52,05%. Составим уравнение для неё:

p+ = mp+(Fe(NO3)2) · mp+(H2O) / m(Fe(NO3)2 ∙ nH2O)
Пусть n(H2O) = x моль, тогда m(H2O) = 18x г
Найдем количество и массу протонов в ядрах кристаллогидрата. При этом помним, что количество протонов = порядковому номеру элемента, а молярная масса одного протона составляет 1г/моль.

а) np+ = Np+ ∙ n(в-ва)
np+(Fe(NO3)2) = (26 + 14 + 48) · 0,2 = 17,6 моль
np+(H2O) = (2 + 8)x = 10x моль

б) mp+ = np+ · 1г/моль
mp+( Fe(NO3)2) = 17,6 г;
mp+(H2O) = 10x г

Решим уравнение:

0, 5205 = (17,6 + 10x) / (36 + 18x)
18,738 + 9,369x = 17,6 + 10x
1,138 = 0,631x
x = 1,8 моль – n(H2O) в кристаллогидрате, m(H2O) = 1,8 · 18 = 32,4 г

Найдем общую массу кристаллогидрата, а затем его молярную массу, так как зная молярную массу можно вывести его формулу. При этом помним, что количество кристаллогидрата равно количеству его безводной соли, так как в 1 формульной единице кристаллогидрата содержится 1 формульная единица безводной соли.

m(Fe(NO3)2∙nH2O) = m(Fe(NO3)2) + m(H2O) = 36 + 32,4 = 68,4 г
M(Fe(NO3)2∙nH2O) = m/n
M(Fe(NO3)2∙nH2O) = 68,4/0,2 = 342 (г/моль).

Учитывая, что M(Fe(NO3)2∙nH2O) = M(Fe(NO3)2) + M(H2O) – найдем молярную массу воды, а из нее и количество молекул воды в кристаллогидрате.

M(H2O) = 342 – 180 = 162 (г/моль), N(H2O) = 162/18 = 9 молекул воды содержит 1 формульная единица кристаллогидрата.

Формула кристаллогидрата: Fe(NO3)2∙9H2O. Не забываем уравнять 1-ую реакцию(!)

4Fe(NO3)2∙9H2O = 2Fe2O3 + 8NO2 + O2 + 36H2O

Найдем количество и массу соли йодоводородной кислоты – FeI2:

n(FeI2) = 2n(Fe2O3) = 2 · 0,1 = 0,2 моль
m(FeI2) = 0,2 · 310 = 62 г

Найдем массу конечного раствора. При этом помним, что для расчета массы раствора необходимо сложить массы всех добавленных субстанций и вычесть из этого массу всех газов и осадков. Обратим внимание, что выпавший йод в реакции (II), израсходовался в реакции (III). Фактически это означает, что массу йода надо сначала вычесть затем прибавить при расчете массы раствора. То есть при расчете массы раствора массу йода можно не использовать.

mконеч. р-ра = m(Fe2O3) + mр-ра(HI) + m(SO2)

Найдем недостающие данные:

m(SO2) = 0,1 · 64 = 6,4 г
m(Fe2O3) = 0,1 · 160 = 16 г
mконеч. р-ра = 16 + 300 + 6,4 = 322,4 г

Найдем массовую долю FeI2:
ꞷ(FeI2) = (62/322,4) · 100% = 19,23% .

Ответ: m(Fe(NO3)2 ∙ 9H2O) = 68,4 г; ꞷ(FeI2) = 19,23%

Задание №15

Через 440 г раствора нитрата меди(II), в котором 52,5% от общей массы раствора составляет масса протонов в ядрах всех атомов, пропускали электрический ток, используя инертные электроды. После того как на аноде выделилось 6,72 л (н.у.) газа электрический ток отключили, а электроды оставили в растворе. Определите массовую долю всех протонов в растворе после окончания всех реакций.

Решение

Ответ: ꞷp+ = 52,78%

Пояснение:

Запишем уравнение реакции электролиза:

2Cu(NO3)2 + 2H2O = 2Cu + O2 + 4HNO3 (I)

1) По условию, масса протонов в ядрах всех атомов составляет 52,5% от общей массы раствора. Найдем массу протонов:
(440/100) · 52,5 = 231 г
Пусть n(Cu(NO3)2) = x моль, m(Cu(NO3)2) = 188x г.
Пусть n(H2O) = y моль, m(H2O) = 18y г.
Составим первое уравнение системы: 188x + 18y = 440
Найдем количество протонов в ядрах всех атомов. При этом помним, что количество протонов численно равно порядковому номеру элемента в периодической системе, а молярная масса протона составляет 1г/моль.
а) np+ = Np+ ∙ n(в-ва)
np+(Cu(NO3)2) = (29 + 14 + 48) · x = 91x моль
np+(H2O) = (2 + 8)y = 10y моль
б) mp+ = np+ · 1г/моль
mp+(Cu(NO3)2) = 91x г;
mp+(H2O) = 10y г
Составим второе уравнение системы: 91x + 10y = 231
2) Решим систему уравнений:

Задания 34 (2022). Расчет массовой доли химического соединения в смеси.
24,2x  = 24,2
x = 1 моль – n(Cu(NO3)2)
y = 14 моль – n(H2O)
3) Дальше необходимо проверить, идет ли далее электролиз воды. Для этого нам необходимо рассчитать количество выделившегося на аноде газа и сравнить его с тем количеством, которое бы выделилось, если бы электролиз соли прошел полностью.
n(газа) = 6,72/22,4 = 0,3 моль
n1(O2) = 0,5n(Cu(NO3)2) = 0,5 · 1 = 0,5 моль
0,3 < 0,5 – из чего делаем вывод, что электролиза воды не было, но электролиз соли прошел не полностью, и часть её осталась в растворе.
4) В условии сказано, что электроды после окончания электролиза оставили в растворе, поэтому кислота из анодного пространства стала растворять медь, образовавшуюся на катоде.
5) Чтобы записать следующую реакцию, необходимо знать концентрацию азотной кислоты, так как реакция может протекать с образованием NO либо NO2.
Обратим внимание, что количество веществ в 1ой реакции дальше нужно считать по количеству выделившегося кислорода, так как он в недостатке.
n(HNO3) = 4n(O2) = 0,3 · 4 = 1,2 моль
m(HNO3) = 1,2 · 63 = 75,6 г
Найдем массу раствора после1ой реакции:
mрра 1 = mрра(Cu(NO3)2) – m(Cu) – m(O2)
mр-ра 1 = 440 – (2n(O2) ·64) – (0,3 · 32) = 440 – 38,4 – 9,6 = 392 г
Найдем концентрацию HNO3:
ꞷ(HNO3) = (75,6/392) · 100% = 19,28%  — следовательно, кислота разбавленная, поэтому растворение меди протекает с образованием NO.

3Cu + 8HNO3 = 3Cu(NO3)2 + 2NO + 4H2O (II)

6) Сравним количества меди и азотной кислоты и определим избыток/недостаток.
n(HNO3)/8 <  n(Cu)/3 = 1,2/8 < 0,6/3 = 0,15 < 0,2 – следовательно, HNO3 в недостатке.
Найдем количество и массу прореагировавшей меди:
n2(Cu) = 3/8n(HNO3) = 0,45 моль
m2(Cu) = 0,45 · 64 = 28,8 г

7) В задаче просят найти массовую долю протонов в растворе после окончания всех реакций. Для начала нам необходимо определиться с тем, какие вещества остались в растворе. Это: нитрат меди (II) и вода.
а) Найдем общее количество и массу нитрата меди(II):
nобщ.(Cu(NO3)2) = n1 ост.(Cu(NO3)2) + n2 обр.(Cu(NO3)2)
nобщ.(Cu(NO3)2) = (1 – 2n1(O2)) + 3/8n(HNO3) = 1 – 0,6 + 0,45 = 0,85 моль
mобщ.(Cu(NO3)2) = 0,85 · 188 = 159,8 г

б) Найдем общее количество воды:
m(H2O) = mконечн. р-ра – m(Cu(NO3)2)
mконечн. р-ра = mр-ра 1 + mпрореаг.(Cu) – m(NO)
mконечн. р-ра = 392 + 28,8 – (2/8n(HNO3) · 30) = 392 + 28,8 – 9 = 411,8 г
m(H2O) = 411, 8 – 159,8 = 252 г
n(H2O) = 252/18 = 14 моль

8) Найдем количество и массу протонов в конечном растворе. При этом помним, что количество протонов = порядковому номеру элемента, а молярная масса одного протона составляет 1г/моль.

а) np+ = Np+ ∙ n(в-ва)
np+(Cu(NO3)2) = (29 + 14 + 48) · 0,85 = 77,35 моль
np+(H2O) = (2 + 8) · 14 = 140 моль

б) mp+ = np+ · 1г/моль
mp+(Cu(NO3)2) = 77,35 г;
mp+(H2O) = 140 г

9) Найдем ꞷp+:
p+ = (77,35 + 140)/411,8 · 100% = 52,78% .
Ответ: ꞷp+ = 52,78%

Задание №16

Через 526,5 г раствора хлорида натрия, в котором массовая доля протонов в ядрах всех атомов составляет 54,7%, пропускали электрический ток до тех пор, пока на аноде не выделилось 22,4 л (н.у.) газа. К образовавшемуся в результате электролиза раствору добавили 13 г цинка. Определите массовую долю всех протонов в конечном растворе.

Решение

Ответ: ꞷp+ = 54,8%

Пояснение:

2NaCl + 2H2O = H2 + Cl2 + 2NaOH (I)

1) По условию, масса протонов в ядрах всех атомов составляет 54,7% от общей массы раствора. Найдем массу протонов:
(526,5/100) · 54,7 = 288 г
Пусть n(NaCl) = x моль, тогда m(NaCl) = 58,5x г
Пусть n(H2O) = y моль, тогда m(H2O) = 18y г
Составим 1-е уравнение системы: 58,5x + 18y = 526,5

2) Найдем количество протонов в ядрах всех атомов. При этом помним, что количество протонов = порядковому номеру элемента, а молярная масса одного протона составляет 1г/моль.
а) np+ = Np+ ∙ n(в-ва)
np+(NaCl) = (11 + 17) · x = 28x моль
np+(H2O) = (2 + 8)y = 10y моль
б) mp+ = np+ · 1г/моль
mp+(NaCl) = 28x г;
mp+(H2O) = 10y г
Составим второе уравнение системы: 28x + 10y = 288
3) Решим систему уравнений:

Задания 34 (2022). Расчет массовой доли химического соединения в смеси.
8,1x = 8,1
x = 1, т.е. n(NaCl) = 1 моль
y = 26, т.е. n(H2O) = 26 моль
4) Дальше необходимо проверить, идет ли электролиз воды. Для этого нам необходимо рассчитать количество выделившегося на аноде газа и сравнить его с тем количеством, которое бы выделилось, если бы электролиз соли прошел полностью.
n(газа) = 22,4/22,4 = 1 моль
n1(Cl2) = 0,5n(NaCl) = 0,5 · 1 = 0,5 моль
m1(Cl2) = 0,5 · 71 = 35,5 г – выделилось при электролизе соли.
0,5 < 1 – из чего делаем вывод, что помимо электролиза соли также шел и электролиз воды.   
Запишем вторую и третью реакцию.

2H2O = 2H2 + O2 (II)
Zn + 2NaOH + 2H2O = Na2[Zn(OH)4] + H2 (III)

Найдем сразу количество цинка: n(Zn) = 13/65 = 0,2 моль
5) Из прошлого пункта мы понимаем, что n(газа) = n(Cl2) + n(O2). Можем найти количество и массу кислорода во второй реакции:
n(O2) = 1 – 0,5 = 0,5 моль;
m(O2) = 0,5 · 32 = 16 г
6) В задаче просят найти массовую долю протонов в растворе после окончания всех реакций. Для начала нам необходимо определиться с тем, какие вещества остались в растворе. Это: NaOH, H2O, Na2[Zn(OH)4].
а) Найдем общее количество и массу NaOH:
nост.(NaOH) = nобр.(NaOH) – nистр.(NaOH)
nост.(NaOH) = 2n1(Cl) – 2n(Zn) = 1 – 0,4 = 0,6 моль
mост.(NaOH) = 0,6 · 40 = 24 г

б) Найдем общее количество и массу Na2[Zn(OH)4]:
n(Na2[Zn(OH)4]) = n(Zn) = 0,2 моль
m(Na2[Zn(OH)4]) = 0,2 · 179 = 35,8 г

в) Сразу найти  количество и массу H2O нельзя, так как:
m(H2O) = mконечн. р-ра – m(NaOH) – m(Na2[Zn(OH)4])

Поэтому сначала найдем массу конечного раствора. При этом помним, что масса раствора – это всё, что смешали, минус образовавшиеся газы и осадки.
mконечн. р-ра = mр-ра(NaCl) – m1(H2) – m1(Cl2) – m2(H2) – m2(O2) + m(Zn) – m3(H2)

Найдем недостающие данные:
n1(H2) = n1(Cl2) = 0,5 моль; m1(H2) = 0,5 · 2 = 1 г
n2(H2) = 2n2(O2) = 1 моль; m1(H2) = 1 · 2 = 2 г
n3(H2) = n(Zn) = 0,2 моль; m1(H2) = 0,2 · 2 = 0,4 г

Найдем массу конечного раствора:
mконечн. р-ра = 526,5 – 1 – 35,5 – 2 – 16 + 13 – 0,4 = 484,6 г

Теперь мы можем найти количество и массу воды:
m(H2O) = 484,6 – 24 – 35,8 = 424,8 г; n(H2O) = 424,8/18 = 23,6 моль

7) Найдем количество и массу протонов в конечном растворе. При этом помним, что количество протонов = порядковому номеру элемента, а молярная масса одного протона составляет 1г/моль.

а) np+ = Np+ ∙ n(в-ва)
np+(NaOH) = (11 + 8 + 1) · 0,6 = 12 моль
np+(H2O) = (2 + 8) · 23,6 = 236 моль
np+(Na2[Zn(OH)4]) = (11 · 2 + 30 + 8 ·4 + 4 · 1) · 0,2 = 17,6 моль
б) mp+ = np+ · 1г/моль

mp+(NaOH) = 12 г;
mp+(H2O) = 236 г
mp+( Na2[Zn(OH)4]) = 17,6 г

8) Найдем ꞷp+ :
p+ = (12 + 236 + 17,6)/484,6 · 100% = 54,8%          
Ответ: ꞷp+ = 54,8%

Задание №17

Через 500 г раствора хлорида бария, в котором 53% от общей массы раствора составляет масса протонов в ядрах всех атомов, пропускали электрический ток до тех пор, пока на аноде не выделилось 8,96 л (н.у.) газа. К образовавшемуся в результате электролиза раствору добавили 63,6 г карбоната натрия. Определите массовую долю карбоната натрия в конечном растворе.

Решение

Ответ: ꞷост.(Na2CO3) = 2,43 %

Пояснение:

BaCl2 + 2H2O = H2 + Cl2 + Ba(OH)2 (I)

По условию, масса протонов в ядрах всех атомов составляет 54,7% от общей массы раствора. Найдем массу протонов:
(500/100) · 53 = 265 г

Пусть n(BaCl2) = x моль, тогда m(BaCl2) = 208x г
Пусть n(H2O) = y моль, тогда m(H2O) = 18y г

Составим первое уравнение системы: 208x + 18y = 500

Найдем количество протонов в ядрах всех атомов. При этом помним, что количество протонов равно порядковому номеру элемента, а молярная масса одного протона составляет 1г/моль. Если забыли об этом вспоминаем состав атома водорода — 1 протон и 1 электрон, масса электрона пренебрежимо мала, поэтому можно считать, что масса протона равна массе одного атома водорода.

а) np+ = Np+ ∙ n(в-ва)
np+(BaCl2) = (56 + 17 · 2) · x = 90x моль
np+(H2O) = (2 + 8)y = 10y моль

б) mp+ = np+ · 1г/моль
mp+(BaCl2) = 90x г;
mp+(H2O) = 10y г

Составим 2-е уравнение системы: 90x + 10y = 265 г

Решим систему уравнений:Задания 34 (2022). Расчет массовой доли химического соединения в смеси.

46x = 23
x = 0,5, т.е. n(BaCl2) = 0,5 моль,
y = 22, т.е. n(H2O) = 22 моль.

Дальше необходимо проверить, идет ли электролиз воды. Для этого нам необходимо рассчитать количество выделившегося на аноде газа и сравнить его с тем количеством, которое бы выделилось, если бы электролиз соли прошел полностью.

n(газа) = 8,96/22,4 = 0,4 моль,
n1(Cl2) = n(BaCl2) = 0,5 моль

0,4 < 0,5 – из чего делаем вывод, что электролиза воды не было и электролиз соли прошел не полностью, и часть её осталась в растворе.

Обратим внимание, что количество веществ в 1ой реакции дальше нужно считать по количеству выделившегося хлора, так как он в недостатке.

Найдем nост.(BaCl2) = 0,5 – n1(BaCl2) = 0,5 – n(Cl2) = 0,5 – 0,4 = 0,1 моль

Запишем следующие реакции:

Ba(OH)2 + Na2CO3 = BaCO3 + 2NaOH (II)
BaCl2 + Na2CO3 = BaCO3 + 2NaCl  (III)

Найдем количество добавленного карбоната натрия:
n(Na2CO3) = 63,6 / 106 = 0,6 моль

Далее найдем количество и массу оставшегося карбоната натрия, так как в задаче просят найти его массовую долю:
nост.(Na2CO3) = 0,6 – n2(Na2CO3) – n3(Na2CO3)
n2(Na2CO3) = n(Ba(OH)2) = n(Cl2) = 0,4 моль;
n3(Na2CO3) = nост.(BaCl2) = 0,1 моль;
nост.(Na2CO3) = 0,6 – 0,4 – 0,1 = 0,1 моль
mост.(Na2CO3) = 0,1 · 106 = 10,6 г

Найдем массу конечного раствора. При этом помним, что масса раствора – это всё, что смешали, минус образовавшиеся газы и осадки.

mконечн. р-ра = mр-ра(BaCl2) – m(H2) – m(Cl2) + m(Na2CO3) – mобщ.(BaCO3)

Найдем недостающие данные:
n(H2) = n(Cl2) = 0,4 моль; m(H2) = 0,4 · 2 = 0,8 г
m(Cl2) = 0,4 · 71 = 28,4 г
nобщ.(BaCO3) = n(Ba(OH)2) + nост.(BaCl2) = 0,4 + 0,1 = 0,5 моль;
mобщ.(BaCO3) = 0,5 · 197 = 98,5 г

Теперь мы можем найти массу раствора:

mконечн. р-ра = 500 – 0,8 – 28,4 + 63,6 – 98,5 = 435,9 г
Найдем ꞷост.(Na2CO3):
ост.(Na2CO3) = (10,6/435,9) · 100% = 2,43 %

Ответ: ꞷост.(Na2CO3) = 2,43 %.

Комментариев 8
  1. Татьяна

    Большое спасибо за задачи и их разбор.

    • Соавтор проекта Борисов И.С.

      Все для вас

  2. Марья

    Здравствуйте! Поясните, пожалуйста, один момент в задаче 12. У меня вопрос к реакции II -если кислота в избытке( а она по условию в избытке), то должна образоваться кислая соль в этой реакции. А почему у вас средняя? Спасибо!

    • Соавтор проекта Борисов И.С.

      Добрый день! Не у нас, а на экзамене. Вероятно, не стоит ее писать без отдельного указания.

  3. Марья

    Спасибо!

    • Соавтор проекта Борисов И.С.

      Не за что

  4. ТАТЬЯНА

    СПАСИБО БОЛЬШОЕ, ОЧЕНЬ ДОСТУПНО И ПРОСТО ОБЪЯСНЯЕТСЯ!

    • Соавтор проекта Борисов И.С.

      Добрый день! Пусть на пользу.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.