Задачи на соотношения (атомные, ионные и мольные) и число Авогадро.

Задание №1

Для проведения электролиза (на инертных электродах) взяли 500 г 16%-ного раствора сульфата меди (II). Когда соотношение числа катионов водорода и катионов меди в растворе стало равно 1:2, процесс остановили. Из полученного раствора отобрали порцию массой 98,4 г. Вычислите массу 20%-ного раствора гидроксида натрия, который нужно добавить к отобранной порции раствора до полного осаждения ионов меди. (Принять, что степень диссоциации сильных электролитов в растворе по всем ступеням равна 100%. Число Авогадро принять равным 6,02 · 1023 моль-1.)
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения исходных физических величин)

Решение

Сульфат меди образован катионами металла, расположенного в ряду активности после водорода, а также кислотными остатками кислородсодержащей неорганической кислоты. Для таких солей продуктами электролиза будут являться свободный металл, кислота и кислород:

2CuSO4 + 2H2O →2Сu↓ + 2H2SO+ O2↑                              (I)

Рассчитаем массу и количество вещеcтва сульфата меди (II) в исходном растворе (до электролиза):
mисх.(CuSO4) = mисх.р-ра(CuSO4) ∙ ω(CuSO4)/100% = 500 г ∙ 16%/100% = 80 г;
νисх.(CuSO4) = mисх.(CuSO4)/М(CuSO4) = 80 г/160 г/моль = 0,5 моль.

По условию имеется соотношение числа катионов водорода и меди в момент остановки процесса. Это говорит о том, что процесс не дошел до конца и там остался сульфат меди (II). Обозначим за х количество сульфата меди (II), которое вступило в реакцию. Тогда количество образовавшейся кислоты тоже равно х моль (по уравнению реакции (I)). Из одной молекулы серной кислоты при полной диссоциации получается два катиона водорода, значит количество катионов водорода будет равно 2х моль. При этом в растворе остается (0,5 − х) моль сульфата меди (II). Поскольку нам известно соотношение катионов водорода и катионов меди, можно составить следующее уравнение:

2ν(H2SO4)/νост.(CuSO4) = 2N(H2SO4)/Nост.(CuSO4) = 2N(H2SO4)/N(Cu2+) = N(H+)/N(Cu2+) = 1/2, тогда

2х/(0,5 − х) = 1/2
4х = 0,5 − х
5х = 0,5
х = 0,1 моль.

ν(H2SO4) = 0,1 моль, тогда
νост.(CuSO4) = 0,5 моль – 0,1 моль = 0,4 моль.

В процессе электролиза раствор становится легче за счет выделения из него меди и кислорода. Вычислим их количества и массы:
ν(O2) = ν(H2SO4)/2 = 0,1 моль/2 = 0,05 моль,
m(O2) = 0,05 · 32 г/моль = 1,6 г,
ν(Cu) = ν(H2SO4) = 0,1 моль, m(Cu) = 0,1 моль · 64 г/моль = 6,4 г.

Определим массу раствора после электролиза:
m(конеч. р-ра) = mисх.р-ра(CuSO4) − m(O2) − m(Cu) = 500 г − 1,6 г − 6,4 г = 492 г.

Далее по пропорции вычислим количества сульфата меди (II) и серной кислоты, которые попали в порцию раствора:

492 г − 0,4 моль CuSO4
98,4 г − y моль CuSO4
y = ν(CuSO4) = 0,08 моль

492 г − 0,1 моль H2SO4
98,4 г − z моль H2SO4
z = ν(H2SO4) = 0,02 моль

Далее обратим внимание на то, что осадить из раствора ионы меди не удастся до тех пор, пока в растворе присутствует серная кислота. Таким образом, при добавлении раствора гидроксида натрия будет происходить последовательность из двух реакций:

H2SO4 + 2NaOH = Na2SO4 + 2H2O                              (II)

CuSO4 + 2NaOH = Cu(OH)2 + Na2SO4                       (III)

Вычислим суммарный расход щелочи на оба процесса:
ν(NaOH) = 2ν(H2SO4) + 2ν(CuSO4) = 0,02 моль · 2 + 0,08 моль · 2 = 0,2 моль,
m(NaOH) = 0,2 моль · 40 г/моль = 8 г.

Далее вычислим массу раствора гидроксида натрия:
m(р-ра NaOH) = m(NaOH)/w(NaOH) · 100% = 8 г/20% · 100% = 40 г.

Ответ: m(р-ра NaOH) = 40 г.

Задание №2

Для проведения электролиза (на инертных электродах) взяли 16%-ный раствор сульфата меди (II), содержащий 9,03 · 1023 сульфат-анионов. После того, как на аноде выделилось 3,36 л (н.у.) газа, процесс остановили. К образовавшемуся в процессе электролиза раствору добавили 10%-ный раствор карбоната натрия, содержащий 4,7859 · 1024 молекул воды. Определите массовую долю сульфата меди (II) в полученном растворе. (Принять, что степень диссоциации сильных электролитов в растворе равна 100%. Число Авогадро принять равным 6,02 · 1023 моль-1.)
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения исходных физических величин).

Решение

Сульфат меди образован катионами металла, расположенного в ряду активности после водорода, а также кислотными остатками кислородсодержащей неорганической кислоты. Для таких солей продуктами электролиза будут являться свободный металл, кислота и кислород:

2CuSO4 + 2H2O →2Сu↓ + 2H2SO+ O2↑              (I)

По известному количеству сульфат-анионов можно вычислить исходные количество и массу сульфата меди (II) и массу его раствора:
νисх.(CuSO4) = ν(SO42-) = N(SO42-)/NA = 9,03 · 1023/6,02 · 1023 моль-1 = 1,5 моль;
mисх.(CuSO4) = 1,5 моль · 160 г/моль = 240 г;
mисх(р-ра CuSO4) = m(CuSO4)/16%  · 100% = 240 г/16% · 100% = 1500 г.

Далее вычислим количество и массу кислорода, который выделился на аноде:
ν(O2) = V(O2)/Vm = 3,36 л/22,4 л/моль = 0,15 моль;
m(O2) = ν · M = 0,15 моль · 32 г/моль = 4,8 г.

Вычислим количество и массу меди, выделившейся на катоде (по уравнению реакции (I)):
ν(Cu) = 2ν(O2) = 0,15 моль · 2 = 0,3 моль;
m(Cu) = ν · M = 0,3 моль · 64 г/моль = 19,2 г.

Далее необходимо найти массу раствора карбоната натрия и количество карбоната натрия. Это можно сделать, вычислив массу растворителя исходя из количества молекул воды в растворе (с учетом того, что в растворе карбоната натрия содержится 10% соли и 90% воды):
ν(H2O) = N(H2O)/NA = 4,7859 · 1024/6,02 · 1023 моль-1 = 7,95 моль,
m(H2O) = ν · M = 7,95 моль · 18 г/моль = 143,1 г; тогда
m(р-ра Na2CO3) = m(р-ра)/w(H2O) · 100% = 143,1 г/90%  · 100% = 159 г;
m(Na2CO3) = m(р-ра Na2CO3) · w(Na2CO3)/100% = 159 · 10%/100% = 15,9 г; тогда
ν(Na2CO3) = m/M = 15,9 г/106 г/моль = 0,15 моль.

Далее необходимо понять, какие реакции будут протекать при добавлении раствора карбоната натрия в раствор после электролиза. Для этого необходимо вычислить количества оставшегося сульфата меди (II) и серной кислоты. По уравнению реакции:
ν(H2SO4) = ν(Cu) = 0,3 моль; отсюда νрасх.(CuSO4) = ν(Cu) = 0,3 моль;
νост.(CuSO4) = νисх.(CuSO4) − νрасх.(CuSO4) = 1,5 моль − 0,3 моль = 1,2 моль.

Обратим внимание на то, что в растворе одновременно присутствуют кислота и соль, способные к обмену с карбонатом натрия. Однако, следует понимать, что никакой карбонат не сможет образоваться, пока в одном растворе с ним будет сильная кислота. В нашем случае серная кислота по количеству значительно превышает карбонат натрия. Поэтому запишем только один процесс:

Na2CO3 + H2SO4 = Na2SO4 + CO2 + H2O                    (II)

Вычислим количество и массу выделившегося углекислого газа:
ν(CO2) = ν(Na2CO3) = 0,15 моль;  m(CO2) = ν · M = 0,15 моль · 44 г/моль = 6,6 г.

Далее вычислим массу сульфата меди (II) после прохождения всех реакций:
mост.(CuSO4) = ν · M = 1,2 моль · 160 г/моль = 192 г.

Масса конечного раствора сложится из начальной массы раствора сульфата меди (II) и раствора карбоната натрия за вычетом кислорода, меди и углекислого газа. Вычислим эту массу:
m(конеч. р-ра) = mисх(р-ра CuSO4) + m(р-ра Na2CO3) − m(O2) − m(Cu) − m(CO2) = 1500 г + 159 г − 4,8 г − 19,2 г − 6,6 г = 1628,4 г.

Вычислим долю сульфата меди (II) в конечном растворе:
ω(CuSO4) = mост.(CuSO4)/m(конеч. р-ра) · 100% = 192 г/1628,4 г  · 100% = 11,79%.

Ответ: ω(CuSO4) = 11,79%.

Задание №3

Для проведения электролиза (на инертных электродах) взяли 340 г 20%-ного раствора нитрата серебра. Процесс остановили после того, как в твердое вещество на электроде перешло 1,204 · 1023 атомов. К образовавшемуся раствору добавили 175,5 г раствора хлорида натрия, в котором 1 хлорид-анион приходится на 13 молекул воды. Определите массовую долю хлорида натрия в полученном растворе. (Принять, что степень диссоциации сильных электролитов в растворе равна 100%. Число Авогадро принять равным 6,02 · 1023 моль-1).
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения исходных физических величин).

Решение

Нитрат серебра образован катионами металла, расположенного в ряду активности после водорода, а также кислотным остатком кислородсодержащей неорганической кислоты. Для таких солей продуктами электролиза будут являться свободный металл, кислота и кислород:

4AgNO3 + 2H2O = 4Ag + O2 + 4HNO3                       (I)

Вычислим исходные массу и количество нитрата серебра:
mисх.(AgNO3) = m(р-ра AgNO3) · 20%/100% = 340 г · 20%/100% = 68 г;
νисх.(AgNO3) = m/M = 68 г/170 г/моль = 0,4 моль.

В твердом состоянии на электроде выделилось серебро. Вычислим его количество и массу (по уравнению реакции (I)):
ν(Ag) = N(Ag)/NA = 1,204 · 1023/6,02 · 1023 моль-1 = 0,2 моль;
m(Ag) = ν · M = 0,2 моль · 108 г/моль = 21,6 г.

Вычислим также количество и массу кислорода, выделившегося в ходе процесса (по уравнению реакции (I)):
ν(O2) = ν(Ag)/4 = 0,2 моль/4 = 0,05 моль; m(O2) = ν · M = 0,05 моль · 32 г/моль = 1,6 г.

Далее проходит процесс ионного обмена с участием хлорида натрия:

AgNO3 + NaCl = AgCl + NaNO3                   (II)

Для вычисления количества хлорида натрия нужно учесть, что соотношение числа частиц в растворе будет равно соотношению числа моль этих частиц. Тогда справедливо следующее соотношение:
ν(NaCl)/ν(H2O) = N(NaCl)/N(H2O) = N(Cl-)/N(H2O) = 1/13.

Обозначим за х количество хлорида натрия, вступившегося в реакцию, тогда количество воды будет равно 13х моль. Зная общую массу раствора, составим уравнение:

58,5х + 18 · 13х = 175,5;
292,5х = 175,5;
х = 0,6 моль; т.е. ν(NaCl) = 0,6 моль.

Далее вычислим количество нитрата серебра, оставшегося после электролиза.
νрасх.(AgNO3) = ν(Ag) = 0,2 моль;
νост.(AgNO3) = νисх.(AgNO3) − νрасх.(AgNO3) = 0,4 моль − 0,2 моль = 0,2 моль.

Определим количество и массу хлорида натрия, оставшегося после реакции с нитратом серебра.
По уравнению реакции (II) νрасх.(AgNO3) = νрасх.(NaCl):
νост.(NaCl) = ν(NaCl) − νрасх.(NaCl) = 0,6 моль − 0,2 моль = 0,4 моль;
mост.(NaCl) = ν · M = 0,4 моль · 58,5 г/моль = 23,4 г.

Масса конечного раствора сложится из масс растворов нитрата серебра и хлорида натрия за вычетом серебра, кислорода и осадка хлорида серебра. Рассчитаем необходимые количества и массы веществ:
ν(AgCl) = νрасх.(AgNO3) = 0,2 моль; отсюда
m(AgCl) = ν · M = 0,2 моль · 143,5 г/моль = 28,7 г.

Вычислим массу конечного раствора:
m(конеч. р-ра) = m(р-ра AgNO3) + m(р-ра NaCl) – m(Ag) – m(O2) − m(AgCl) = 340 г + 175,5 г − 21,6 г − 1,6 г − 28,7 г = 463,6 г.

Вычислим процентное содержание хлорида натрия в конечном растворе:
ω(NaCl) = mост.(NaCl)/m(конеч. р-ра) · 100% = 23,4 г/463,6 г  · 100% = 5,05%.

Ответ: ω(NaCl) = 5,05%.

Задание №4

Для проведения электролиза (на инертных электродах) взяли 360 г раствора хлорида меди (II), в котором на 2 катиона меди приходится 85 молекул воды. После того, как на катоде выделилось 1,204 · 1023 атомов металла, процесс остановили. Из полученного раствора отобрали порцию, число молекул воды в которой в 5 раз меньше, чем в растворе после электролиза. Вычислите массу 10%-ного раствора гидроксида натрия, необходимого для полного осаждения ионов меди из отобранной порции раствора. (Принять, что степень диссоциации сильных электролитов в растворе равна 100%. Число Авогадро принять равным 6,02 · 1023 моль-1.)
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения исходных физических величин)

Решение

Хлорид меди (II) меди образован катионами металла, расположенного в ряду активности после водорода. Для такой соли продуктами электролиза будут являться свободный металл и хлор:

CuCl2 = Cu + Cl2                                (I)

Для вычисления количества хлорида меди (II) необходимо заметить, что соотношение числа частиц в растворе будет равно соотношению числа моль этих частиц. Тогда справедливо следующее соотношение:

ν(CuCl2)/ν(H2O) = N(CuCl2)/N(H2O) = N(Cu2+)/N(H2O) = 2/85.

Обозначим за 2х количество катионов меди (II) в растворе, тогда количество воды будет равно 85х моль. Зная общую массу раствора, составим уравнение:

135 · 2х + 18 · 85х = 360
1800х = 360
х = 0,2 моль, тогда
ν(CuCl2) = 0,4 моль.

Далее нужно вычислить, какая часть соли вступила в электролиз, а также то, сколько ее осталось. Это можно сделать по данным о количестве атомов металла:
ν(Cu) = N(Cu)/NA = 1,204 · 1023/6,02 · 1023 моль-1 = 0,2 моль;
νрасх.(CuCl2) = ν(Cu) = 0,2 моль,
νост.(CuCl2) = ν(CuCl2) − νрасх.(CuCl2) = 0,4 моль − 0,2 моль = 0,2 моль.

Обратим внимание, что от образовавшегося раствора отбирают порцию, в которой в 5 раз меньше молекул воды, чем в растворе целиком. Из этого легко сделать вывод, что частиц хлорида меди (II) туда попадет тоже в 5 раз меньше:

Nпорц.(H2O)/Nобщ.(H2O) = 1/5;
Nпорц.(CuCl2)/Nобщ.(CuCl2) = Nпорц.(H2O)/Nобщ.(H2O) = 1/5;
νпорц.(CuCl2)/νобщ.(CuCl2) = Nпорц.(CuCl2)/Nобщ.(CuCl2) = 1/5;
νпорц.(CuCl2) = νобщ.(CuCl2)/5 = 0,2 моль/5 = 0,04 моль.

Оставшийся хлорид меди (II) вступает в обменную реакцию с гидроксидом натрия:

CuCl2 + 2NaOH = Cu(OH)2 + 2NaCl                           (II)

Вычислим количество и массу щелочи, необходимые для реакции:
ν(NaOH) = 2νпорц.(CuCl2) = 0,04 моль · 2 = 0,08 моль,
m(NaOH) = ν · M = 0,08 моль · 40 г/моль = 3,2 г.

Далее вычислим массу раствора гидроксида натрия:
m(р-ра NaOH) = m(NaOH)/10%  · 100% = 3,2 г/10%  · 100% = 32 г.

Ответ: m(р-ра NaOH) = 32 г.

Задание №5

При некоторой температуре приготовили 260,1 г раствора сульфида натрия, в котором на 9 сульфид-анионов приходится 250 молекул воды. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора хлорида алюминия. К раствору во второй колбе добавили 100 г раствора соляной кислоты, также взятой в избытке. При этом соотношение числа молекул газов, выделившихся из первой и второй колб, составило 1:2 соответственно. Определите массовую долю хлорида натрия в конечном растворе во второй колбе. (Принять, что степень диссоциации сильных электролитов в растворе равна 100%. Число Авогадро принять равным 6,02 · 1023 моль-1.)
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения исходных физических величин).

Решение

Запишем уравнения реакций, происходивших в первой и второй колбах соответственно:

3Na2S + 2AlCl3 + 6H2O = 6NaCl + 2Al(OH)3 + 3H2S              (I)

Na2S + 2HCl = 2NaCl + H2S                                      (II)

Для вычисления количества сульфида натрия необходимо заметить, что соотношение числа частиц в растворе будет равно соотношению числа моль этих частиц. Составим следующее соотношение:
ν(Na2S)/ν(H2O) = ν(S2-)/ν(H2O) = N(S2-)/N(H2O) = 9/250.

Обозначим за 9х количество сульфида натрия. Тогда количество воды будет равно 250х моль. Зная общую массу раствора, составим уравнение:

78 · 9х + 18 · 250х = 260,1
5202х = 260,1
х = 0,05;
ν(Na2S) = ν · 9 = 0,05 моль · 9 = 0,45 моль.

Далее обратим внимание, что в обеих реакциях количество выделившегося газа равно количеству сульфида натрия. Соотношение количеств молекул газа будет равно соотношению количеств веществ:

νI колб.(H2S)/νII колб.(H2S) = νI колб.(Na2S)/νII колб.(Na2S);
νI колб.(H2S)/νII колб.(H2S) = NI колб.(H2S)/NII колб.(H2S) = 1/2.

Обозначим за х количество сульфида натрия из I колбы, тогда во II колбу попало 2х моль сульфида натрия.
Составим уравнение:
х + 2х = 0,45
3х = 0,45
х = 0,15 моль.

νI колб.(Na2S) = 0,15 моль, тогда
νII колб.(Na2S) = 2 · 0,15 моль = 0,3 моль.

Вычислим количества и массы сероводорода и хлорида натрия во второй колбе.

Поскольку νII колб.(H2S) = 0,3 моль, тогда mII колб.(H2S) = ν · M = 0,3 моль · 34 г/моль = 10,2 г.
νII колб.(NaCl) = 2νII колб.(Na2S) = 0,3 моль · 2 = 0,6 моль,
mII колб.(NaCl) = ν · M = 0,6 моль · 58,5 г/моль = 35,1 г.

Соотношение масс растворов сульфида натрия в I и II колбах будет равно соотношению количеств сульфида натрия в них. Вычислим массу раствора сульфида натрия во II колбе:
mII колб.(р-ра Na2S) = 260,1 г/3 · 2 = 173,4 г.

Вычислим массу конечного раствора во II колбе:
m(конеч. р-ра) = mII колб.(р-ра Na2S) + m(р-ра HCl) − mII колб.(H2S) = 173,4 г + 100 г − 10,2 г = 263,2 г.

Вычислим долю хлорида натрия в конечном растворе:
ω(NaCl) = mII колб.(NaCl)/m(конеч. р-ра) · 100% = 35,1 г/263,2 г · 100% = 13,34%.

Ответ: ω(NaCl) = 13,34%.

Задание №6

Растворимость безводного сульфата железа (II) при некоторой температуре составляет 30,4 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили 326 г насыщенного раствора сульфата железа (II). Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора хлорида бария. При этом в осадок ушло 1,204 · 1023 атомов серы. К раствору во второй колбе добавили 34% раствор аммиака, содержащий 1,204 · 1024 атомов азота. Определите массовую долю аммиака в конечном растворе во второй колбе. (Число Авогадро принять равным 6,02 · 1023 моль-1.)
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения исходных физических величин)

Решение

Запишем уравнения реакций, происходивших в первой и второй колбах, соответственно:

FeSO4 + BaCl2 = FeCl2 + BaSO4                                                   (I)

FeSO4 + 2NH3 + 2H2O = Fe(OH)2 + (NH4)2SO4                       (II)

С помощью пропорции определим массу и количество сульфата железа (II) в исходном растворе:

30,4 г FeSO4 − 130,4 г раствора
х г FeSO4 − 326 г раствора
х = 76 г

mисх.(FeSO4) = 76 г, откуда νисх.(FeSO4) = 76 г/152 г/моль = 0,5 моль.

Поскольку в молекуле сульфата бария содержится один атом серы, то количество атомов серы пропорционально количеству вещества сульфата бария.

Вычислим количество этого осадка:
ν(BaSO4) = ν(S) = N(S)/NA = 1,204 · 1023/6,02 · 1023 моль-1 = 0,2 моль.

Вычислим количество вещества сульфата железа (II), которое попало в первую колбу.

По уравнению реакции (I) νI колб.(FeSO4) = ν(BaSO4) = 0,2 моль.

По разности исходного количества сульфата железа (II) с его содержанием в I колбе, вычислим количество сульфата железа (II), которое попало во II колбу:
νII колб.(FeSO4) = νисх.(FeSO4) − νI колб.(FeSO4) = 0,5 моль − 0,2 моль = 0,3 моль.

Количество атомов азота пропорционально количеству вещества аммиака.
Вычислим количество аммиака:
ν(NH3) = ν(N) = N(N)/NA = 1,204 · 1024/6,02 · 1023 моль-1 = 2 моль.

Вычислим массу раствора аммиака:
m(NH3) = ν · M = 2 моль · 17 г/моль = 34 г,
отсюда m(р-ра NH3) = m(NH3)/w(NH3) · 100% = 34 г/34%  · 100% = 100 г.

Далее вычислим количество и массу аммиака, вступившего во II реакцию с сульфатом железа (II):
νрасх.(NH3) = 2νII колб.(FeSO4) = 0,3 моль · 2 = 0,6 моль, тогда
νост.(NH3) = ν(NH3) − νрасх.(NH3) = 2 моль − 0,6 моль = 1,4 моль,
mост.(NH3) = ν · M = 1,4 моль · 17 г/моль = 23,8 г.

Масса конечного раствора сложится из масс растворов сульфата железа (II) и аммиака за вычетом осадка гидроксида железа (II). Масса раствора сульфата железа (II) пропорциональна количеству этой соли, попавшему во вторую колбу. Проведем необходимые вычисления:
mII колб.(р-ра FeSO4)/m(р-ра) = νII колб.(FeSO4)/νисх.(FeSO4);
mII колб.(р-ра FeSO4)/326 г = 0,3 моль/0,5 моль, отсюда
mII колб.(р-ра FeSO4) = 326 г · 0,3 моль/0,5 моль = 195,6 г.

Далее вычислим массы выпавшего в осадок гидроксида железа (II) и конечного раствора (по уравнению реакции (II)):
ν(Fe(OH)2) = νII колб.(FeSO4) = 0,3 моль, отсюда m(Fe(OH)2) = ν · M = 0,3 моль  · 90 г/моль = 27 г,
m(конеч. р-ра) = mII колб.(р-ра FeSO4) + m(р-ра NH3) − m(Fe(OH)2) = 195,6 г + 100 г − 27 г = 268,6 г.

Вычислим массовую долю аммиака в конечном растворе:
ω(NH3) = mост.(NH3)/m(конеч. р-ра) · 100% = 23,8 г/268,6 г · 100% = 8,86%.

Ответ: ω(NH3) = 8,86%.

Задание №7

Растворимость безводного карбоната натрия при некоторой температуре составляет 31,8 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили насыщенный раствор соли, содержащий 3,01 · 1025 молекул воды. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора нитрата кальция. При этом в осадок перешло 9,03 · 1023 катионов кальция. К раствору во второй колбе добавили 756 г 30%-ного раствора азотной кислоты. Определите массовую долю азотной кислоты в конечном растворе. (Принять, что степень диссоциации сильных электролитов в растворе равна 100%. Число Авогадро принять равным 6,02 · 1023 моль-1.)
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения исходных физических величин).

Решение

Запишем уравнения реакций, происходивших в первой и второй колбах, соответственно:

Na2CO3 + Ca(NO3)2 = CaCO3 + 2NaNO3                 (I)

Na2CO3 + 2HNO3 = 2NaNO3 + CO2 + H2O                (II)

Далее необходимо вычислить исходные количество и массу карбоната натрия. Проведем необходимые вычисления основываясь на числе молекул воды и пропорции:
ν(H2O) = N(H2O)/NA = 3,01 · 1025/6,02 · 1023 моль-1 = 50 моль,
m(H2O) = ν · M = 50 моль · 18 г/моль = 900 г.

Вычислим массу карбоната натрия в 900 г воды:

31,8 г соли − 100 г воды
х г соли − 900 г воды
х = 286,2 г

mисх.(Na2CO3) = 286,2 г; νисх.(Na2CO3) = m/M = 286,2 г/106 г/моль = 2,7 моль,
mисх.(р-ра Na2CO3) = mисх.(Na2CO3) + m(H2O) = 286,2 г + 900 г = 1186,2 г.

Далее вычислим количество осадка карбоната кальция в I колбе и количество прореагировавшего карбоната натрия.

Поскольку в 1 молекуле карбоната кальция содержится 1 атом кальция, вычислим количества веществ карбоната кальция и карбоната натрия:
ν(CaCO3) = ν(Ca2+) = N(Сa2+)/NA = 9,03 · 1023/6,02 · 1023 моль-1 = 1,5 моль,
νI колб.(Na2CO3) = ν(CaCO3) = 1,5 моль.

Вычислим количество карбоната натрия, которое попало во II колбу:
νII колб.(Na2CO3) = νисх.(Na2CO3) – νI колб.(Na2CO3) = 2,7 моль − 1,5 моль = 1,2 моль.

Далее вычислим исходное количество азотной кислоты:
mисх.(HNO3) = ν · M = 0,3 моль · 756 г/моль = 226,8 г,
тогда νисх.(HNO3) = m/M = 226,8 г/63 г/моль = 3,6 моль.

В ходе реакции с карбонатом натрия часть кислоты израсходовалась.
Вычислим количество и массу оставшейся кислоты, а также количество и массу углекислого газа.
По уравнению реакции (II):

νрасх.(HNO3) = 2νII колб.(Na2CO3) = 1,2 моль · 2 = 2,4 моль,
νост.(HNO3) = νисх.(HNO3) – νрасх.(HNO3) = 3,6 моль − 2,4 моль = 1,2 моль,
mост.(HNO3) = ν · M = 1,2 моль · 63 г/моль = 75,6 г.

По уравнению реакции (II) ν(СO2) = νII колб.(Na2CO3) = 1,2 моль,
m(СO2) = ν · M = 1,2 моль · 44 г/моль = 52,8 г.

Масса конечного раствора сложится из масс растворов карбоната натрия и азотной кислоты за вычетом углекислого газа. Масса раствора карбоната натрия пропорциональна количеству этой соли, попавшему во II колбу. Проведем необходимые вычисления:
mII колб.(р-ра Na2CO3)/mисх.(р-ра Na2CO3) = νII колб.(Na2CO3)/νисх.(Na2CO3);
mII колб.(р-ра Na2CO3)/1186,2 г = 1,2 моль/2,7 моль;
mII колб.(р-ра Na2CO3) = mисх.(р-ра Na2CO3) · νII колб.(Na2CO3)/νисх.(Na2CO3) = 1186,2 г · 1,2 моль/2,7 моль = 527,2 г.
m(конеч. р-ра) = mII колб.(р-ра Na2CO3) + m(р-ра HNO3) − m(СO2) = 527,2 г + 756 г − 52,8 г = 1230,4 г.

Вычислим массовую долю кислоты в конечном растворе:
ω(HNO3) = mост.(HNO3)/m(конеч. р-ра) · 100% = 75,6/1230,4· 100% = 6,14%.

Ответ: ω(HNO3) = 6,14%.

Задание №8

При этой некоторой температуре приготовили 474,48 г насыщенного раствора карбоната натрия, в котором на 27 карбонат-анионов приходится 500 молекул воды. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора сульфата железа (III). К раствору во второй колбе добавили 270 г раствора азотной кислоты, также взятой в избытке. При этом соотношение количеств молекул газа, выделившихся из первой и второй колб, равно 1:2, соответственно. Определите массовую долю нитрата натрия в конечном растворе во второй колбе. (Принять, что степень диссоциации сильных электролитов в растворе равна 100%. Число Авогадро принять равным 6,02 · 1023 моль-1.)
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения исходных физических величин).

Решение

Запишем уравнения реакций, происходивших в первой и второй колбах, соответственно:

3Na2CO3 + Fe2(SO4)3 + 3H2O = 3Na2SO4 + 2Fe(OH)3 + 3CO2          (I)

Na2CO3 + 2HNO3 = 2NaNO3 + H2O + CO2                                (II)

Для вычисления количества карбоната натрия необходимо учесть, что соотношение числа частиц в растворе будет равно соотношению числа моль этих частиц. Тогда справедливо следующее соотношение:
ν(Na2CO3)/ν(H2O) = N(CO32-)/N(H2O) = 27/500.

Обозначим за 27х количество карбоната натрия (или карбонат-анионов), тогда количество воды будет равно 500х моль. Зная общую массу раствора, составим уравнение:

106 · 27х + 18 · 500х = 474,48
11862х = 474,48
х = 0,04

ν(Na2CO3) = 27x = 27·0,04 моль = 1,08 моль

Далее обратим внимание на то, что в обеих реакциях количество выделившегося газа равно количеству карбоната натрия. Соотношение количеств молекул газа будет равно соотношению количеств веществ:
νI колб.(CO2)/νII колб.(CO2) = νI колб.(Na2CO3)/νII колб.(Na2CO3);
νI колб.(CO2)/νII колб.(CO2) = NI колб.(CO2)/NII колб.(CO2) = 1/2

Обозначим за х количество карбоната натрия в I колбе, тогда в колбу II попало 2х моль карбоната натрия.

Составим уравнение:

х + 2х = 1,08;
3х = 1,08;
х = 0,36 моль.

νI колб.(Na2CO3) = 0,36 моль;
νII колб.(Na2CO3) = 0,36 моль · 2 = 0,72 моль.

Вычислим количества и массы нитрата натрия и углекислого газа во второй колбе:
ν(NaNO3) = 2νII колб.(Na2CO3) · 0,72 моль = 1,44 моль.

m(NaNO3) = ν · M = 1,44 моль · 85 г/моль = 122,4 г,
νII колб.(CO2) = νII колб.(Na2CO3) = 0,72 моль,
отсюда mII колб.(CO2) = ν · M = 0,72 моль  ·  44 г/моль = 31,68 г.

Соотношение масс растворов карбоната натрия в I и II колбах будет равно соотношению количеств карбоната натрия в них. Вычислим массу раствора карбоната натрия во II колбе:
mII колб.(р-ра Na2CO3) = m(р-ра Na2CO3)/3 · 2 = 474,48 г/3 · 2 = 316,32 г.

Вычислим массу конечного раствора во II колбе:
m(конеч. р-ра) = mII колб.(р-ра Na2CO3) + m(р-ра HNO3) − mII колб.(CO2) = 316,32 г + 270 г − 31,68 г = 554,64 г.

Вычислим массовую долю нитрата натрия в конечном растворе:
ω(NaNO3) = m(NaNO3)/m(конеч. р-ра) · 100% = 122,4 г/554,64 г · 100% = 22,07%.

Ответ: ω(NaNO3) = 22,07%.

Задание №9

При нагревании образца нитрата магния часть вещества разложилась. Масса твердого остатка составила 15,4 г. Этот остаток может прореагировать с 20 г раствора гидроксида натрия, содержащего 6,02 · 1022 катионов натрия. Определите массу исходного образца и объем выделившихся газов (в пересчете на н.у.). (Принять, что степень диссоциации сильных электролитов в растворе равна 100%. Число Авогадро принять равным 6,02 · 1023 моль-1.)
В ответе напишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления.

Решение

При разложении нитрата магния образуются оксид магния, диоксид азота и кислород:

2Mg(NO3)2 = 2MgO + 4NO2 + O2                              (I)

Оксид магния реагирует с водой только при кипячении, поэтому с водным раствором щелочи взаимодействует только оставшийся нитрат магния:

Mg(NO3)2 + 2NaOH = Mg(OH)2 + 2NaNO3             (II)

Вычислим количество гидроксида натрия, вступившего в реакцию с нитратом магния:
ν(NaOH) = ν(Na+) = N(Na+)/NA = 6,02 · 1022/6,02 · 1023 моль-1 = 0,1 моль.

Далее вычислим количество и массу нитрата магния, оставшихся после разложения. По уравнению реакции (I) ν(NaOH) = 2ν(Mg(NO3)2); следовательно:

νост.(Mg(NO3)2) = ν(NaOH)/2 = 0,1 моль/2 = 0,05 моль;
mост.(Mg(NO3)2) = ν · M = 0,05 моль · 148 г/моль = 7,4 г.

Твердый остаток представляет собой образовавшийся MgO и непрореагировавший Mg(NO3)2.

Вычислим массу и количество оксида магния:
m(MgO) = m(тв. ост.) − mост.(Mg(NO3)2) = 15,4 г − 7,4 г = 8 г;
тогда ν(MgO) = m/M = 8 г/40 г/моль = 0,2 моль.

Далее определим массу разложившегося нитрата магния и суммарную массу образца до прокаливания:
νразл.(Mg(NO3)2) = ν(MgO) = 0,2 моль,
тогда mразл.(Mg(NO3)2) = ν · M = 0,2 моль · 148 г/моль = 29,6 г;
mисх.(Mg(NO3)2) = mразл.(Mg(NO3)2) + mост.(Mg(NO3)2) = 29,6 г + 7,4 г = 37 г.

По уравнению разложения нитрата магния имеем (реакция (I)):
5ν(MgO) = 2ν(NO2 + O2), тогда
ν(NO2 + O2) = 5ν(MgO)/2 = 5 · 0,2 моль/2 = 0,5 моль;
V(NO2 + O2) = ν(NO2 + O2) · Vm = 0,5 моль · 22,4 л/моль = 11,2 л.

Ответ: m(Mg(NO3)2) = 37 г, V(NO2 + O2) = 11,2 л.

Задание №10

При разложении нитрата серебра выделилась смесь газов, содержащая 1,204 · 1023 атомов азота. Масса остатка составила 25 г. После этого остаток поместили в 50 мл воды и добавили 18,25 г 20%-ного раствора соляной кислоты. Определите массовую долю соляной кислоты в полученном растворе. (Число Авогадро принять равным 6,02 · 1023 моль-1.)
В ответе напишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления.

Решение

При разложении нитрата серебра выделяется серебро, диоксид азота и кислород:

2AgNO3 = 2Ag + 2NO2 + O2                         (I)

С раствором соляной кислоты реагирует только оставшийся после реакции (I) нитрат серебра:

AgNO3 + HCl = AgCl + HNO3                         (II)

Вычислим количества газов, выделившихся при разложении нитрата серебра:
ν(NO2) = ν(N) = N(N)/NA = 1,204 · 1023/6,02 · 1023 моль-1 = 0,2 моль.

Вычислим количество и массу образовавшегося серебра (по уравнению реакции (I)):
ν(Ag) = ν(NO2) = 0,2 моль; следовательно,
m(Ag) = ν · M = 0,2 моль · 108 г/моль = 21,6 г.

Масса твердого остатка после прокаливания складывается из серебра и оставшегося нитрата серебра. Вычислим массу и количество оставшейся соли:
mост.(AgNO3) = m(тв. остатка) - m(Ag) = 25 г - 21,6 г = 3,4 г;
νост.(AgNO3) = m/M = 3,4 г/170 г/моль = 0,02 моль.

Вычислим исходные массу и количество хлороводорода:
mисх.(HCl) = ν · M = 0,2 моль · 18,25 г/моль = 3,65 г;
νисх.(HCl) = m/M = 3,65 г/36,5 г/моль = 0,1 моль.

По уравнению реакции количества нитрата серебра и хлороводорода равны: νост.(AgNO3) = ν(HCl). Вычислим количество и массу HCl, оставшегося после реакции:
νост.(HCl) = νисх.(HCl) − ν(HCl) = 0,1 моль − 0,02 моль = 0,08 моль;
mост.(HCl) = ν · M = 0,08 моль · 36,5 г/моль = 2,92 г.

Далее вычислим массу выпавшего в осадок хлорида серебра:
νост.(AgNO3) = ν(HCl) = ν(AgCl); m(AgCl) = ν · M = 0,02 моль · 143,5 г/моль = 2,87 г.

Вычислим массу конечного раствора:
m(конеч. р-ра) = m(H2O) + mост.(AgNO3) + m(р-ра HCl) − m(AgCl) = 50 г + 3,4 г + 18,25 г − 2,87 г = 68,78 г.

Вычислим массовую долю HCl в конечном растворе:
ω(HCl) = mост.(HCl)/m(конеч. р-ра) · 100% = 2,92 г/68,78 г · 100% = 4,25%.

Ответ: ω(HCl) = 4,25%.

Задание №11

Порцию фосфида кальция, содержащую 3 моль атомов, подвергли гидролизу. Образовавшийся газ сожгли в избытке кислорода. Полученную кислоту смешали с 25%-ным раствором гидроксида натрия, содержащим 8 моль воды. Определите состав образовавшейся соли и ее массовую долю в растворе.
В ответе напишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления.

Решение

Фосфид кальция реагирует с водой с образованием гидроксида кальция и фосфина:

Ca3P2 + 6H2O = 3Ca(OH)2 + 2PH3                               (I)

Каждая формульная единица фосфида кальция состоит из 5 атомов, поэтому можем вычислить количество вещества, исходя из количества атомов:
ν(Ca3P2) = ν(атомов)/5 = 3 моль/5 = 0,6 моль.

Далее запишем уравнение горения фосфина:

PH3 + 2O2 = H3PO4                           (II)

Количество фосфорной кислоты связано с количеством фосфида кальция следующим соотношением (уравнение реакции (II)):
ν(H3PO4) = ν(PH3) = 2ν(Ca3P2) = 0,6 моль · 2 = 1,2 моль,
m(H3PO4) = ν · M = 1,2 моль · 98 г/моль = 117,6 г.

Далее необходимо рассчитать массу и количество щелочи.
Для начала определим массу воды и раствора целиком:
m(H2O) = ν · M = 8 моль · 18 г/моль = 144 г,
w(H2O) = 100% − w(NaOH) = 100% − 25% = 75%, следовательно, 
m(р-ра NaOH) = m(р-ра)/w(H2O) · 100% = 144 г/75%  · 100% = 192 г.

Вычислим массу и количество гидроксида натрия:
m(NaOH) = m(р-ра) · w(NaOH)/100% = 192 г · 25%/100% = 48 г, откуда
ν(NaOH) = m/M = 48 г/40 г/моль = 1,2 моль.

Для понимания, какая соль образуется в ходе реакции, сравним количества кислоты и щелочи:
ν(NaOH)/ν(H3PO4) = 1,2 моль/1,2 моль = 1.

Поскольку соотношение кислоты и щелочи равно 1:1, то образуется дигидрофосфат натрия:

NaOH + H3PO4 = NaH2PO4 + H2O               (III)

Определим количество и массу образовавшейся соли:
ν(NaH2PO4) = ν(NaOH) = 1,2 моль, следовательно,
m(NaH2PO4) = ν · M = 1,2 моль · 120 г/моль = 144 г.

Далее вычислим массу конечного раствора соли:
m(р-ра NaH2PO4) = m(H3PO4) + m(р-ра NaOH) = 117,6 г + 192 г = 309,6 г.

Определим массовую долю соли в конечном растворе:
ω(NaH2PO4) = m(NaH2PO4)/m(р-ра NaH2PO4) · 100% = 144 г/309,6 г · 100% = 46,51%.

Ответ: ω(NaH2PO4) = 46,51%.

Задание №12

Хлорат калия разложили в присутствии катализатора – оксида марганца (IV), в результате чего выделился кислород объемом 6,72 л (в пересчете на н.у.). В полученном твердом остатке число атомов кислорода равно 3,612 · 1022. Этот остаток прореагировал с 170 г 30%-ного раствора нитрата серебра. Определите массовую долю нитрата серебра в образовавшемся растворе. (Число Авогадро принять равным 6,02 · 1023 моль-1.)
В ответе напишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления.

Решение

При каталитическом разложении (в присутствии MnO2) хлората калия выделяется кислород и образуется хлорид калия:

2KClO3 = 2KCl + 3O2                        (I)

Вычислим количество кислорода и образовавшегося хлорида калия (уравнение реакции (I)):
ν(O2) = V/Vm = 6,72 л/22,4 л/моль = 0,3 моль;
ν(KCl) = 2ν(O2)/3 = 2 · 0,3 моль/3 = 0,2 моль; откуда
m(KCl) = ν · M = 0,2 моль · 74,5 г/моль = 14,9 г.

Поскольку в твердом остатке после разложения остались атомы кислорода, то можно предположить, что разложение прошло не полностью и осталось некоторое количество хлората калия.

Вычислим количество и массу этой соли:
ν(O) = N(O)/NA = 3,612 · 1022/6,02 · 1023 моль-1 = 0,06 моль;
ν(KClO3) = ν(O)/3 = 0,06 моль/3 = 0,02 моль;
m(KClO3) = ν · M = 0,02 моль · 122,5 г/моль = 2,45 г.

Далее вычислим исходные массу и количество нитрата серебра:
m(AgNO3) =  ν · M = 0,3 моль · 170 г/моль = 51 г;
ν(AgNO3) = m/M = 51 г/170 г/моль = 0,3 моль.

Хлорат и хлорид калия растворимы в воде, однако с нитратом серебра будет реагировать только хлорид:

AgNO3 + KCl = AgCl + KNO3                         (II)

Хлорид калия в недостатке, поэтому по нему можем определить количество и массу осадка хлорида серебра (по уравнению реакции (II)):
ν(AgCl) = ν(KCl) = 0,2 моль; следовательно,
m(AgCl) = ν · M = 0,2 моль · 143,5 г/моль = 28,7 г.

Далее вычислим количество и массу оставшегося в растворе нитрата серебра:
νост.(AgNO3) = νисх.(AgNO3) − ν(AgNO3) = 0,3 моль − 0,2 моль = 0,1 моль;
mост.(AgNO3) = ν · M = 0,1 моль · 170 г/моль = 17 г.

Масса конечного раствора сложится из масс раствора нитрата серебра, хлорида калия и хлората калия за вычетом массы хлорида серебра. Вычислим массу конечного раствора:
m(конеч. р-ра) = m(р-ра AgNO3) + m(KCl) + m(KClO3) − m(AgCl) = 170 г + 14,9 г + 2,45 г − 28,7 г = 158,65 г.

Определим массовую долю нитрата серебра в конечном растворе:
ω(AgNO3) = m(AgNO3)/m(конеч. р-ра) · 100% = 17 г/158,65 г · 100% = 10,72%.

Ответ: ω(AgNO3) = 10,72%.

Задание №13

Порцию водорода, содержащую 1,806 · 1023 атомов, пропустили при нагревании над порошком оксида меди массой 16 г. Образовавшийся в результате этой реакции остаток растворили в 535,5 г 20%-ной азотной кислоты, в результате выделился бесцветный газ, буреющий на воздухе. Определите массовую долю азотной кислоты в полученном растворе (процессами гидролиза пренебречь). (Число Авогадро принять равным 6,02 · 1023 моль-1.)
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения исходных физических величин).

Решение

При взаимодействии водорода и CuO происходит процесс восстановления оксида до металла:

CuO + H2 = Cu + H2O                      (I)

Вычислим исходное количество водорода. Обратим внимание, что дано число не молекул, а атомов водорода:
ν(H2) = ν(H)/2 = N(H)/2NA = 1,806 · 1023/(2 · 6,02 · 1023 моль-1 = 0,15 моль.

Далее вычислим количество оксида меди (II):
νисх.(CuO) = m/M = 16 г/80 г/моль = 0,2 моль.

По уравнению реакции (I) соотношение оксида и водорода 1:1, следовательно, в нашем случае водород находится в недостатке. Определим количества и массы оставшегося оксида и образовавшейся меди:
ν(Cu) = ν(H2) = 0,15 моль (по уравнению реакции (I));
m(Cu) = ν · M = 0,15 моль · 64 г/моль = 9,6 г;
ν(Cu) = νреаг.(CuO); следовательно,
νост.(CuO) = νисх.(CuO) − νреаг.(CuO) = 0,2 моль − 0,15 моль = 0,05 моль;
mост.(CuO) = ν · M = 0,05 моль · 80 г/моль = 4 г.

Оба компонента образовавшегося твердого остатка будут реагировать с азотной кислотой. Запишем эти реакции:

3Cu + 8HNO3 = 3Cu(NO3)2 + 2NO + 4H2O                               (II)

CuO + 2HNO3 = Cu(NO3)2 + H2O                                       (III)

Далее вычислим исходную массу и количество азотной кислоты:
mисх.(HNO3) = m(р-ра HNO3) · w(HNO3)/100% = 535,5 г · 20%/100% = 107,1 г;
νисх.(HNO3) = m/M = 107,1 г/63 г/моль = 1,7 моль.

Определим общий расход азотной кислоты на обе реакции:
νрасх.(HNO3) = 2νост.(CuO) + 8ν(Cu)/3 = 2 · 0,05 моль + 8 · 0,15 моль/3 = 0,5 моль.

Вычислим количество и массу оставшейся азотной кислоты:
νост.(HNO3) = νисх.(HNO3) − νрасх.(HNO3) = 1,7 моль − 0,5 моль = 1,2 моль;
mост.(HNO3) = ν · M = 1,2 моль · 63 г/моль = 75,6 г.

Далее вычислим массу выделившегося NO и массу конечного раствора:
ν(NO) = 2ν(Cu)/3 = 2 · 0,15 моль/3 = 0,1 моль;
m(NO) = ν · M = 0,1 моль · 30 г/моль = 3 г.
m(конеч. р-ра) = m(р-ра HNO3) + m(Cu) + mост.(CuO) − m(NO) = 535,5 г + 9,6 г + 4 г − 3 г = 546,1 г.

Определим массовую долю кислоты в конечном растворе:
ω(HNO3) = ω(HNO3)/m(конеч. р-ра) · 100% = 75,6 г/546,1 г · 100% = 13,84%.

Ответ: ω(HNO3) = 13,84%.

Задание №14

При растворении воде порции медного купороса (CuSO4 · 5H2O) массой 112,5 г был получен раствор, содержащий 9,632 · 1024 молекул воды. К полученному раствору добавили 33,6 г железа. После завершения реакции к полученной смеси добавили 300 г 20%-ного раствора серной кислоты. Определите массовую долю соли в образовавшемся растворе (процессами гидролиза пренебречь). (Число Авогадро принять равным 6,02 · 1023 моль-1.)
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения исходных физических величин).

Решение

При взаимодействии железа и раствора сульфата меди (II) протекает реакция замещения (железо как более активный металл вытесняет медь из ее соли):

CuSO4 + Fe = FeSO4 + Cu                             (I)

Вычислим исходные количества веществ (сульфата меди (II) и железа):
ν(CuSO4) = ν(CuSO4 · 5H2O) = m/M = 112,5 г/250 г/моль = 0,45 моль;
ν(Fe) = m/M = 33,6 г/56 г/моль = 0,6 моль.

Тогда количество и масса образовавшегося по реакции (I) сульфата железа (II) равны:
νI(FeSO4) = ν(CuSO4) = 0,45 моль; mI(FeSO4) = ν · M = 0,45 моль · 152 г/моль = 68,4 г.

Поскольку железо находится в избытке (0,6 моль – исходное количество, 0,45 моль реагирует с солью), оно останется после реакции и далее прореагирует с серной кислотой:

Fe + H2SO4 = FeSO4 + H2                                (II)

Вычислим массу и количество серной кислоты в исходном растворе:
mисх.(H2SO4) = m(р-ра H2SO4) · w.(H2SO4)/100% = 300 г · 20%/100% = 60 г;
νисх.(H2SO4) = m/M = 60 г/98 г/моль = 0,612 моль.

Определим количество железа, которое осталось в результате реакции (I):
νост.(Fe) = νисх.(Fe) – νI(Fe) = 0,6 моль − 0,45 моль = 0,15 моль.

Определим количество и массу сульфата железа (II), который образуется по реакции (II):
νII(FeSO4) = νост.(Fe) = 0,15 моль; тогда mII(FeSO4) = ν · M = 0,15 моль · 152 г/моль = 22,8 г.

Масса конечного раствора рассчитывается из масс воды, безводного сульфата меди, железа и раствора серной кислоты за вычетом масс меди и водорода. Вычислим количества и массы веществ, необходимые для расчета:
m(CuSO4) = ν · M = 0,45 моль · 160 г/моль = 72 г;
ν(H2O) = N(H2O)/NA = 9,632 · 1024/6,02 · 1023 моль-1 = 16 моль;
m(H2O) = ν · M = 16 моль · 18 г/моль = 288 г;
ν(Cu) = ν(CuSO4) = 0,45 моль, отсюда
m(Cu) = ν · M = 0,45 моль · 64 г/моль = 28,8 г;
ν(H2) = νост.(Fe) = 0,15 моль, m(H2) = ν · M = 0,15 моль · 2 г/моль = 0,3 г.

Вычислим массу конечного раствора:
m(конеч. р-ра) = m(H2O) + m(CuSO4) + m(Fe) + m(р-ра H2SO4) − m(Cu) − m(H2) = 288 г + 72 г + 33,6 г + 300 г − 28,8 г − 0,3 г = 664,5 г.

Вычислим массовую долю сульфата железа (II) в конечном растворе:
ω(FeSO4) = (mI(FeSO4) + mI(FeSO4))/m(конеч. р-ра) · 100% = (68,4 + 22,8)/664,5 · 100% = 13,72%.

Ответ: ω(FeSO4) = 13,72%.

Задание №15

В 91,25 г раствора соляной кислоты, содержащего 3,01 · 1023 хлорид-анионов, внесли 9,1 г фосфида кальция. Далее к полученному раствору добавили 100,1 г Na2CO3 · 10H2O. Определите массовую долю карбоната натрия в полученном растворе (процессами гидролиза пренебречь). (Принять, что степень диссоциации сильных электролитов в растворе равна 100%. Число Авогадро принять равным 6,02 · 1023 моль-1.)
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения исходных физических величин).

Решение

При взаимодействии фосфида кальция и кислоты образуется соль и фосфин:

Ca3P2 + 6HCl = 3CaCl2 + 2PH3                      (I)

Вычислим исходные количества веществ, вступающих в реакцию (I):
νисх.(HCl) = ν(Cl) = N(Cl)/NA = 3,01 · 1023/6,02 · 1023 моль-1 = 0,5 моль;
ν(Ca3P2) = m/M = 9,1 г/182 г/моль = 0,05 моль.

Соотношение фосфида и кислоты по реакции (I) равно 1:6, поэтому кислота в данном случае находится в избытке. Вычислим количества оставшейся кислоты и образовавшегося хлорида кальция.
По уравнению реакции (I) νреаг.(HCl) = 6ν(Ca3P2), следовательно:
νост.(HCl) = νисх.(HCl) − 6ν(Ca3P2) = 0,5 моль – 6 · 0,05 моль = 0,2 моль;
ν(CaCl2) = 3ν(Ca3P2) = 0,05 моль · 3 = 0,15 моль.

При добавлении к образовавшемуся раствору карбоната натрия будут протекать обменные реакции с остатком соляной кислоты и хлоридом кальция:

Na2CO3 + 2HCl = 2NaCl + CO2 + H2O                           (II)

Na2CO3 + CaCl2 = CaCO3 + 2NaCl                                (III)

Вычислим исходное количество карбоната натрия:
νисх.(Na2CO3) = ν(Na2CO3 · 10H2O) = m/M = 100,1 г/286 г/моль = 0,35 моль.

По уравнению реакции (II) νII(Na2CO3) = 1/2νост.(HCl);
по уравнению реакции (III) νIII(Na2CO3) = ν(CaCl2),
далее вычисляем общий расход карбоната натрия на обе реакции:
νрасх.(Na2CO3) = νост.(HCl)/2 + ν(CaCl2) = 0,2 моль/2 + 0,15 моль = 0,25 моль.

Вычислим количество и массу оставшегося карбоната натрия:
νост.(Na2CO3) = νисх.(Na2CO3) − νрасх.(Na2CO3) = 0,35 моль − 0,25 моль = 0,1 моль, следовательно,
mост.(Na2CO3) = ν · M = 0,1 моль · 106 г/моль = 10,6 г.

Масса конечного раствора сложится из раствора соляной кислоты, фосфида кальция и карбоната натрия за вычетом масс фосфина, углекислого газа и карбоната кальция.

Вычислим количества и массы, необходимые для расчета.

По уравнению реакции (I) ν(PH3) = 2ν(Ca3P2), то ν(PH3) = ν · M = 0,05 моль · 2 = 0,1 моль,
m(PH3) = ν · M = 0,1 моль · 34 г/моль = 3,4 г,
ν(CO2) = νост.(HCl)/2 = 0,2 моль/2 = 0,1 моль,
m(CO2) = ν · M = 0,1 моль · 44 г/моль = 4,4 г.

По уравнению реакции (II) ν(CaCO3) = ν(CaCl2) = 0,15 моль, следовательно,
m(CaCO3) = ν · M = 0,15 моль · 100 г/моль = 15 г.

Вычислим массу конечного раствора:
m(конеч. р-ра) = m(р-ра HCl) + m(Ca3P2) + m(Na2CO3 · 10H2O) − m(PH3) − m(CO2) − m(CaCO3) = 91,25 г + 9,1 г + 100,1 г − 3,4 г − 4,4 г − 15 г = 177,65 г.

Вычислим массовую долю карбоната натрия в конечном растворе:
ω(Na2CO3) = m(Na2CO3)/m(конеч. р-ра) · 100% = 10,6 г/177,65 г · 100% = 5,97%.

Ответ: ω(Na2CO3) = 5,97%.

Задание №16

При прокаливании 20,5 г смеси оксида магния и карбоната магния до постоянной массы выделилось 7,525 · 1022 молекул газа. Полученный твердый остаток полностью прореагировал с раствором серной кислоты с массовой долей 28% и плотностью 1,2 г/мл. Вычислите объем раствора серной кислоты, необходимый для растворения этого остатка. (Число Авогадро принять равным 6,02 · 1023 моль-1.)
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения исходных физических величин).

Решение

При прокаливании исходной смеси разложится карбонат магния:

MgCO3 = MgO + CO2                      (I)

Вычислим количество и массу углекислого газа, который выделился в результате реакции (I):
ν(CO2) = N(CO2)/NA = 7,525 · 1022/6,02 · 1023 моль-1 = 0,125 моль;
m(CO2) = ν · M = 0,125 моль · 44 г/моль = 5,5 г.

Далее вычислим массу и количество вещества образовавшегося оксида магния:
m(MgO) = m(смеси) − m(CO2) = 20,5 г − 5,5 г = 15 г;
ν(MgO) = m/M = 15 г/40 г/моль = 0,375 моль.

Оксид магния реагирует с серной кислотой с образованием соли и воды:

MgO + H2SO4 = MgSO4 + H2O                                     (II)

Вычислим количество и массу серной кислоты, прореагировавшей с MgO:
ν(H2SO4) = ν(MgO) = 0,375 моль (по уравнению реакции (II));
m(H2SO4) = ν · M = 0,375 моль · 98 г/моль = 36,75 г.

Далее вычислим массу и объем раствора серной кислоты:
m(р-ра H2SO4) = m(H2SO4)/ m(H2SO4) · 100% = 36,75 г/28% · 100% = 131,25 г;
V(р-ра H2SO4) = m(р-ра H2SO4)/ρ(р-ра H2SO4) = 131,25 г/1,2 г/мл = 109,4 мл.

Ответ: V(р-ра H2SO4) = 109,4 мл.

Задание №17

К навеске оксида меди (II) массой 25 г добавили 350 г 14%-ного раствора серной кислоты, после чего образовавшуюся смесь нагрели. Реакцию прекратили, когда в растворе соотношение числа ионов водорода к числу ионов меди стало равно 4 : 3. Оставшийся осадок отфильтровали, а фильтрат разлили в две колбы. Для полного осаждения ионов меди в первой колбе потребовалось 125 г 8%-ного раствора гидроксида натрия. Во вторую колбу добавили 206,875 г раствора хлорида бария, при этом в образовавшемся растворе не осталось сульфат-анионов и катионов бария. Вычислите массовые доли веществ в образовавшемся растворе. В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин). (Принять, что степень диссоциации сильных электролитов в растворе по всем ступеням равна 100%.)
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения исходных физических величин).

Решение

Запишем уравнения протекающих реакций:

CuO + H2SO4 = CuSO4 + H2O                       (I)

2NaOH + H2SO4 = Na2SO4 + 2H2O              (II)

2NaOH + CuSO4 = Na2SO4 + Cu(OH)2       (III)

BaCl2 + H2SO4 = BaSO4 + 2HCl                      (IV)

BaCl2 + CuSO4 = BaSO4 + CuCl2                   (V)

Вычислим исходные массу и количество серной кислоты:
mисх.(H2SO4) = m(р-ра H2SO4) · ω(H2SO4)/100% = 350 г · 14%/100% = 49 г;
νисх.(H2SO4) = m/M = 49 г/98 г/моль = 0,5 моль.

Далее обратим внимание на соотношение катионов меди и катионов водорода в образовавшемся растворе. Поскольку при диссоциации одной молекулы серной кислоты образуется два катиона водорода, справедливо следующее выражение:
N(H+)/N(Cu2+) = 4/3;
N(H+) = 2Nост.(H2SO4);
2Nост.(H2SO4)/N(Cu2+) = 4/3;
Nост.(H2SO4)/N(Cu2+) = 2/3;
νост.(H2SO4)/ν(Cu2+) = Nост.(H2SO4)/N(Cu2+) = 2/3;
νост.(H2SO4)/ν(CuSO4) = Nост.(H2SO4)/N(Cu2+) = 2/3.

По уравнению реакции количество образовавшегося сульфата меди (II) будет равно количеству затраченной серной кислоты. Пусть х моль серной кислоты была затрачено на реакцию. Если изначально серной кислоты было 0,5 моль, затрачено х моль, тогда осталось (0,5 − х) моль. Справедливо следующее уравнение:
(0,5 − х)/х = 2/3;
2х = 3 · (0,5 − х);
2х = 1,5 − 3х;
5х = 1,5;
х = 0,3 моль;
νреаг.(CuSO4) = 0,3 моль.

По уравнению реакции (I) νреаг.(H2SO4) = νреаг.(CuSO4) = 0,3 моль; следовательно,
νост.(H2SO4) = νисх.(H2SO4) − νреаг.(H2SO4) = 0,5 моль − 0,3 моль = 0,2 моль;
νобщ. = νреаг.(CuSO4) + νост.(H2SO4) = 0,3 моль + 0,2 моль = 0,5 моль.

Убедимся также, что вычисленное количество прореагировавшего сульфата меди (II) не противоречит данным о массе исходного оксида меди (II). Для этого вычислим количество исходного оксида:
ν(CuO) = m/M = 25 г/80 г/моль = 0,3125 моль; отсюда
0,3125 моль > 0,3 моль;
ν(CuO) > νреаг.(CuSO4).

Условие справедливо и выполняется, оксида меди (II) достаточно.

Вычислим массу раствора после отделения остатка оксида меди (II):
νреаг.(CuO) = νреаг.(CuSO4) = 0,3 моль;
mреаг.(CuO) = ν · M = 0,3 моль · 80 г/моль = 24 г.

Масса раствора после реакции I равна:
m(р-ра) = mреаг.(CuO) + m(р-ра H2SO4) = 24 г + 350 г = 374 г.

Далее вычислим исходные массу и количество гидроксида натрия:
m(NaOH) = m(р-ра NaOH) · ω(NaOH)/100% = 125 г · 8%/100% = 10 г;
ν(NaOH) = m/M = 10 г/40 г/моль = 0,25 моль.

Поскольку количество щелочи, необходимое для реакций с кислотой и солью меди вдвое больше (реакции II и III в 1 колбе), чем у второго реагента (реакции IV и V во 2 колбе), можно вычислить общее количество серной кислоты и сульфата меди (II) в первой колбе:
ν(NaOH) = 2νI колб.(CuSO4) + 2νII колб.(H2SO4);
νI колб.(CuSO4) + νI колб.(H2SO4) = ν(NaOH)/2 = 0,25 моль/2 = 0,125 моль.

Если изначально в растворе находилось суммарно 0,5 моль кислоты и соли меди, то можно вычислить, сколько их попало во вторую колбу:
νII колб.(CuSO4) + νII колб.(H2SO4) = ν(суммарно) − (νI колб.(CuSO4) + νI колб.(H2SO4)) = 0,5 моль − 0,125 моль = 0,375 моль.

Используя известное соотношение между веществами, найдем их количества по отдельности. Обозначим за 2х количество серной кислоты, тогда количество сульфата меди (II) будет 3х. Составим уравнение:
2х + 3х = 0,375;
5х = 0,375;
х = 0,075 моль;
νII колб.(H2SO4) = 2 · 0,075 моль = 0,15 моль;
νII колб.(CuSO4) = 3 · 0,075 = 0,225 моль.

Обратим также внимание, что соотношение количества хлорида бария к количеству любого из этих веществ в реакции равно 1:1. Тогда справедливо следующее выражение:
ν(BaCl2) = νII колб.(CuSO4) + νII колб.(H2SO4) = 0,225 моль + 0,15 моль = 0,375 моль.

Вычислим количество и массу образовавшегося при этом осадка сульфата бария:
ν(BaSO4) = ν(BaCl2) = 0,375 моль (по уравнению реакции IV и V);
m(BaSO4) = ν · M = 0,375 моль · 233 г/моль = 87,375 г.

Далее вычислим массу раствора, попавшего во вторую колбу. Она будет пропорциональна количеству веществ, которые в ней оказались:
mII колб.(р-ра)/m(р-ра) = (νII колб.(CuSO4) + νII колб.(H2SO4))/ νобщ.;
mII колб.(р-ра)/374 = 0,375/0,5;
mII колб.(р-ра) = 280,5 г.

Масса конечного раствора сложится из масс растворов хлорида бария и 2 части исходного раствора за вычетом массы осадка сульфата бария. Проведем необходимые вычисления:
mконеч.(р-ра) = m(р-ра BaCl2) + mII колб.(р-ра) – m(BaSO4) = 206,875 г + 280,5 г − 87,375 г = 400 г.

Далее вычислим количества и массы хлороводорода и хлорида меди (II) в конечном растворе:
ν(HCl) = 2νII колб.(H2SO4) = 2 · 0,15 моль = 0,3 моль;
m(HCl) = ν · M = 0,3 моль · 36,5 г/моль = 10,95 г;
ν(CuCl2) = νII колб.(CuSO4) = 0,225 моль (по уравнению реакции V);
m(CuCl2) = ν · M = 0,225 моль · 135 г/моль = 30,375 г.

Вычислим доли этих веществ в конечном растворе:
ω(HCl) = m(HCl)/mконеч.(р-ра) · 100% = 10,95 г/400 г · 100% = 2,74%;
ω(CuCl2) = m(CuCl2)/mконеч.(р-ра) · 100% = 30,375 г/400 г · 100% = 7,59 %.

Ответ: ω(HCl) = 2,74%, ω(CuCl2) = 7,59%.

Комментариев 31
  1. Владлена

    Я ваш фанат!!!
    Большое спасибо

  2. Татьяна

    Спасибо большое за вашу работу.

  3. Ирина Геннадьевна Колчанова

    Сергей Иванович и Илья Сергеевич! Спасибо Вам за работу! Вы — специалисты очень высокого уровня!

    • Сергей Широкопояс

      Спасибо, Ирина Геннадьевна. Стараемся

  4. Наиля Хамитовна Леднева

    Сергей Иванович и Илья Сергеевич! Спасибо Вам за титанический труд, очень благодарна Вам за помощь в решении сложных задач! Спасибо за то, что даете возможность изучать и познавать химию на более сложном уровне!

    • Сергей Широкопояс

      Вам, в свою очередь, большое спасибо за приятные слова.

  5. Светлана

    Уважаемые Сергей Иванович и Илья Сергеевич! Очень своевременно! Огромное спасибо от педагогов и учеников.

    • Сергей Широкопояс

      рады стараться

  6. Елена

    Спасибо огромное за задачи! Они классные! Но объясните, пожалуйста, почему в задаче 10 не учитывается реакция азотной кислоты, которая образуется в реакции 2, с серебром, которое есть в твёрдом остатке? Заранее благодарю за ответ.

  7. Людмила

    Огромное спасибо за Ваш труд!!! Изучать химию с Вашей помощью, удовольствие!!! Это дорогого стоит!!! СПАСИБО!!!

  8. Алексей

    Здравствуйте, можете объяснить, почему в 1 задаче при подсчетекол-ва ионов водорода в р-ре, не учитываются ионы водорода в оставшейся после реакции воде

    • Сергей Широкопояс

      вода не содержит ионы водорода, там ковалентная полярная связь, ионов H+ как таковых в ней нет.

  9. Фатима

    почему в 7 задаче во 2 реакции образуются углекислый газ и вода, а не гидрокарбонат натрия и нитрат натрия?? кислота же в избытке

    • Сергей Широкопояс

      все верно, как раз при избытке кислоты будет углекислый газ

  10. Олеся

    Спасибо большое. А с какой вероятностью попадутся такого формата задачи?

    • Сергей Широкопояс

      вероятность того, что будут задачи на соотношения очень велика

  11. Анастасия

    Задачи супер! Большое спасибо!
    А зачем в 9 задаче дано 20г раствора NaOH? В решении ведь это вроде не используется…

  12. Людмила

    Задачи классные! Нет предела для совершенства! Спасибо!

  13. Ирина

    Добрый вечер! Сергей Иванович, в задаче 2 во втором УХР кислота в избытке, возможно образование кислой соли? На расчет это не повлияет.

    • Сергей Широкопояс

      образование гидросульфатов в разбавленных растворах писать не уместно. Уместно было бы записать такой вариант, если бы воды было мало, например, при действии на твердый карбонат избытка конц серной кислоты.
      По сути, кислую соль пишем тогда когда водородсодержащий кислотный остаток плохо диссоциирует и кислота в избытке. Серная кислота плохо диссоциирует по обеим ступеням только в конц виде.
      Еще замечание: писать гидросульфаты в вышеописанном случае допускается не для всех металлов. Только для ЩМ и аммония. Никаких гидросульфатов магния, алюминия и т.п. писать нельзя, чтобы не потерять баллы

  14. Евгений

    Большое спасибо за задачи!
    Подскажите, пожалуйста, почему в 15-й задаче не образуется PH4CL в избытке HCL?

    • Сергей Широкопояс

      фосфин реагирует только с самыми сильными кислотами и при особых условиях.
      Для ЕГЭ можно считать что основные свойства он практически не проявляет и с кислотами не реагирует.
      Однако, знать о существовании солей фосфония надо, а конкретно понимать что там есть связи образованные по ДА механизму

  15. Екатерина

    Здравствуйте, подскажите пожалуйста, почему в 17 задаче вы считаете за массу конечного раствора именно массу раствора во второй колбе?
    А как же первая?

  16. любовь

    cпасибо большое

  17. Наталья

    Здравствуйте! В задаче № 5 масса раствора сульфида натрия во второй колбе разве не 137, 4 г? У Вас 173, 4. Опечатка?

  18. Илья

    Добрый день! В условии задачи в двух предложениях, стоящих одно за одним, повторяется словосочетание «в образовавшемся растворе». С точки зрения русского языка и здравого смысла вполне очевидно, что речь в них идёт об одном и том же растворе. А именно — второй колбе.

  19. Илья

    Добрый день! Исходного раствора сульфида натрия 260,1 г, берем от него две трети, судя по условию. 260,1 делим на 3 и умножаем на 2, будет 173,4.

  20. Альбина

    Хорошие задачи. Только 17-ая замороченная. Зачем грели. Специально посмотрела в лаборатории, CuO и так растворяется в серке этой концентрации. И в конце, наверно, надо уточнить в какой колбе ищем массовые доли.

    • Соавтор проекта Борисов И.С.

      Добрый день! Нагревание — стандартная операция в химической лаборатории, используемая для ускорения гетерогенной реакции. Смысл задачи она не меняет. Про массовые доли все написано однозначно, поскольку формулировка «в образовавшемся растворе» опирается на предыдущее предложение в тексте.

  21. Сергей

    А такие задачи могут встретиться на ЕГЭ ?

    • Соавтор проекта Борисов И.С.

      Добрый день! Соотношения по количеству веществ или атомов определенного вида повсеместно встречались в рамках 34 задач ЕГЭ 2020 года. Поэтому понимание принципа решения таких задач, очевидно, будет полезным и в 2021 году.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.