Расчеты с участием кристаллогидратов и их свойстваПри подготовке к экзаменам по химии, будь то ЕГЭ или ДВИ, мы неизбежно встречаемся с кристаллогидратами. Давайте разберемся, что это такое. Начнем с процесса кристаллизации. Когда мы охлаждаем горячий насыщенный раствор какой-либо соли, то ее растворимость начинает снижаться. Условному избытку соли некуда деваться, поэтому он выпадает в осадок. В зависимости от условий (скорость охлаждения, чистота раствора, тип вещества), при которых мы проводим процесс, осадок может получиться аморфным или кристаллическим. Иногда могут получиться крупные сформированные кристаллы правильной формы. Такие кристаллы часто содержат в себе не только растворенное вещество, но и молекулы растворителя. Эти молекулы встроены в решетку кристалла и не удаляются оттуда без внешних воздействий. Такие кристаллические вещества называют кристаллосольватами (solvent – растворитель). Если растворителем была вода, как в большинстве экзаменационных заданий, то будет кристаллогидрат. Отметим основные особенности и свойства кристаллогидратов. 1) Состав кристаллогидратов в большинстве случаев вполне определен и выражается отношением числа формульных единиц соли (или иного соединения) и кристаллизационной воды. Например, запись Fe2(SO4)3·9H2O означает, что в составе таких кристаллов на 1 моль кристаллогидрата приходится 1 моль безводного сульфата железа (III) и 9 моль кристаллизационной воды: n(Fe2(SO4)3) = n(Fe2(SO4)3·9H2O) n(H2O крист.) = 9n(Fe2(SO4)3·9H2O) 2) При растворении в воде кристаллогидрата образуется просто водный раствор самой соли. Говорить о растворе кристаллогидрата по этой причине не совсем верно. Будет раствор соли. Также важно отметить, что фраза «при растворении в воде кристаллогидрата Х был получен 10%-ный раствор» означает именно 10%-ный раствор относительно безводной соли, а не кристаллогидрата. Будьте внимательны! 3) В названии кристаллогидратов отражают само вещество и количество и молекул воды. Например, кристаллы Fe2(SO4)3·9H2O можно назвать нонагидрат сульфата железа (III) или сульфат железа (III) девятиводный (редко). По тому же принципу Cu(NO3)2·3H2O – тригидрат нитрата меди (II), NiSO4·7H2O – гептагидрат сульфата никеля, Ba(OH)2·8H2O – октагидрат гидроксида бария. Также существуют тривиальные названия для некоторых кристаллогидратов. Например, CuSO4·5H2O – медный купорос, FeSO4·7H2O – железный купорос, KAl(SO4)2·12H2O – алюмокалиевые квасцы и т.д. 4) При нагревании кристаллогидраты разлагаются. Возможно два варианта: обезвоживание или гидролиз. В рамках ЕГЭ и ДВИ может встретиться первый вариант. Приведем пару примеров: CuSO4·5H2O = CuSO4 + 5H2O MgSO4·7H2O = MgSO4 + 7H2O При более сильном нагревании разложение может пойти дальше, зависит от свойств самой безводной соли. В таком случае можно записать суммарное уравнение процесса: 4Fe(NO3)2·9H2O = 2Fe2O3 + 8NO2 + O2 + 36H2O 5) (на ЕГЭ пока не встречалось) При образовании кристаллогидрата он забирает часть воды из раствора на собственное формирование. Например, если при охлаждении сформировалось 0,2 моль CuSO4·5H2O, то раствор при этом потерял 1 моль воды: n(H2O крист.) = 5n(CuSO4·5H2O) = 5·0,2 = 1 моль Справедливо и то, что при растворении кристаллогидрата вся его кристаллизационная вода перейдет в раствор. Рассмотрим несколько задач с участием кристаллогидратов. Все из них будут полезны при подготовке к ДВИ, а многие и для ЕГЭ. Тем более, что формулировка задания 33 постоянно меняется и пополняется новыми идеями) Задача №1 Неизвестный кристаллогидрат нитрата меди (II) содержит 22,31% воды по массе. Установите формулу кристаллогидрата. Решение: Пусть формульная единица кристаллогидрата содержит х молекул кристаллизационной воды. Тогда его формула будет Cu(NO3)2·xH2O. Молярная масса такого вещества будет равна: M(Cu(NO3)2·xH2O) = 64 + 14·2 + 16·6 + 18х = 188 + 18х г/моль Выразим массовую долю воды в кристаллогидрате: ω(H2O) = M(xH2O)/M(Cu(NO3)2·xH2O)·100% = 22,31% ω(H2O) = 18х/(188 + 18х)·100% = 22,31% 18х/(188 + 18х) = 0,2231 18х = 41,94 + 4,016х х = 3 Ответ: Cu(NO3)2·3H2O Задача №2 Массовая доля протонов в кристаллогидрате хлорида марганца равна 50%. Установите формулу кристаллогидрата. Решение: Пусть формульная единица кристаллогидрата содержит х молекул кристаллизационной воды. Тогда его формула будет MnCl2·xH2O. Молярная масса такого вещества будет равна: M(MnCl2·xH2O) = 55 + 35,5·2 + 18х = 126 + 18х г/моль В составе атома марганца содержится 25 протонов, хлора – 17, кислорода – 8, водорода – 1. Тогда в составе одной формульной единицы будет: N(p) = 25 + 17·2 + 10х = 59 + 10х На 1 моль кристаллогидрата приходится (59 + 10х) моль протонов. Их масса будет равна: m(p) = n(p)·M(p) = 59 + 10х г Выразим массовую долю воды в кристаллогидрате: ω(р) = m(p)/m(MnCl2·xH2O)·100% = 50% ω(p) = (59 + 10х )/( 126 + 18х)·100% = 50% (59 + 10х )/( 126 + 18х) = 0,5 59 + 10х = 63 + 9х х = 4 Ответ: MnCl2·4H2O Задача №3 Отношение количеств электронов в безводном сульфате натрия и его кристаллогидрате равно 7:17. Установите формулу кристаллогидрата. Решение: Пусть формульная единица кристаллогидрата содержит х молекул кристаллизационной воды. Тогда его формула будет Na2SO4·xH2O. В составе атома натрия содержится 11 электронов, серы – 16, кислорода – 8, водорода – 1. Тогда в составе одной формульной единицы будет: N(e) = 11·2 + 16 + 8·4 + 10x = 70 + 10x В формульной единице сульфата натрия будет 70 электронов. Тогда составим уравнение: 70/(70 + 10х) = 7/17 1190 = 490 + 70х х = 10 Ответ: Na2SO4·10H2O Задача №4 Навеску кристаллогидрата перхлората магния разделили на две равные части. Первую нагревали в вакууме до постоянной массы, затем растворили полученную безводную соль в 50 мл воды, что привело к образованию раствора с массовой долей соли 4,27%. Вторую часть растворили 50 мл воды что привело к образованию раствора с массовой долей соли 4,183%. Установите формулу кристаллогидрата. Решение: Пусть было х г безводной соли. Вычислим массу соли в первом растворе: ω(Mg(ClO4)2) = m(Mg(ClO4)2)/m(р-ра)·100% m(p-pa) = m(H2O доб.) + m(Mg(ClO4)2) m(H2O доб.) = ρ·V = 50 г х/(50 + х))·100% = 4,27% х/(50 + х) = 0,0427 х = 2,135 + 0,0427х х = 2,23 m(Mg(ClO4)2) = 2,23 г Далее вычислим массу воды во втором растворе: m(р-ра Mg(ClO4)2) = m(Mg(ClO4)2)/ω(Mg(ClO4)2)·100% m(р-ра Mg(ClO4)2) = 2,23/4,183%·100% = 53,31 г m(H2O общ.) = m(p-pa) — m(Mg(ClO4)2) = 53,31 – 2,23 = 51,08 г Поскольку часть воды в растворе происходит от исходного кристаллогидрата, ее можно найти по разности: m(H2O крист.) = m(H2O общ.) — m(H2O доб.) = 51,08 – 50 = 1,08 г Далее вычислим количества безводной соли и кристаллизационной воды: n(Mg(ClO4)2) = m(Mg(ClO4)2)/M(Mg(ClO4)2) = 2,23/223 = 0,01 моль n(H2O крист.) = m(H2O)/M(H2O) = 1,08/18 = 0,06 моль Пусть формульная единица кристаллогидрата содержит х молекул кристаллизационной воды. Тогда его формула будет Mg(ClO4)2·xH2O. Найдем отношение количеств соли и воды: n(H2O крист.)/n(Mg(ClO4)2) = х/1 = 0,06/0,01 = 6 х = 6 Ответ: Mg(ClO4)2·6H2O Задача №5 При охлаждении до 0˚С 150 г горячего насыщенного раствора сульфата меди (II) в осадок выпало 42,38 г медного купороса. Определите растворимость сульфата меди (II) при 80˚С. Растворимость сульфата меди (II) при 0˚С равна 18,3 г/100 г воды. Решение: Выразим массовую долю сульфата меди в составе медного купороса: ω(CuSO4) = m(CuSO4)/m(CuSO4·5H2O)·100% = М(CuSO4)/М(CuSO4·5H2O)·100% ω(CuSO4) = 160/250·100% = 64% или 0,64 Далее вычислим массу безводной соли в составе выпавшего в осадок кристаллогидрата: m(CuSO4) = m(CuSO4·5H2O)·ω(CuSO4) = 42,38·0,64 = 27,12 г Пусть в исходном растворе было х г безводной соли. Тогда будет справедлива следующая запись: (х – 27,12)/(150 – 42,38) = 18,3/118,3 Решим уравнение: 118,3(х – 27,12) = 18,3·107,62 118,3х – 3208,3 = 1969,4 х = 43,8 Вычислим, сколько в горячем растворе было воды: m(Н2О) = m(р-ра) — m(CuSO4) = 150 – 43,8 = 106,2 г Определим растворимость безводной соли на 100 г воды: S(CuSO4) = m(CuSO4)/m(Н2О)·100 = 43,8/106,2·100 = 41,2 г на 100 г воды Ответ: 41,2 г/100 г воды.
